武汉理工大学：《调节仪表与过程控制系统》课程教学资源（PPT课件讲稿）第二章 被控过程的数学模型（2.2）机理分析法建模

调节仪表与过程控泉就 ●●●●●00000● 旬动化学晚检测教研宣 刘红丽 2021/2/24 过程控制系统

2021/2/24 过程控制系统 调节仪表与过程控制系统 自动化学院检测教研室 刘红丽

第二章被控过程的数学模型 2-1概述 2-2机理建模方法 2-3测试建模方法

第二章 被控过程的数学模型 2－1 概述 2－2 机理建模方法 2－3 测试建模方法

§2-2机理分析法建模 单容对象的数学模型 自衡过程的 数学模型 有纯滞后的单容对象的数学模型 多容对象的数学模型 无自衡过程 单容对象的数学模型 的数学模型双对象的数学模型 多容对象的数学模型 自衡过程的数学模型与无自衡过程的数学模型比较 2021/2/24 过程控制系统 页下一页 返回

2021/2/24 过程控制系统 §2-2 机理分析法建模 自衡过程的 数学模型 单容对象的数学模型 有纯滞后的单容对象的数学模型 多容对象的数学模型 无自衡过程 的数学模型 单容对象的数学模型 双对象的数学模型 多容对象的数学模型 自衡过程的数学模型与无自衡过程的数学模型比较 上一页 下一页 返回

自衡过程的数学模型 (二)、具有纯滞后单容过程的数学模型 Q1+△Q 产生纯滞后的原因是 由于干扰发生地点与 t 测定被控参数之间有 定的距离。 h+dh +△ 西 ngo 2 调节阀1的开度变化所 a)单容对象 引起的流入量变化△Q 需要经过一定的传输时间z0 才能对水槽的水位产生影响 2021/2/24 过程控制系统

2021/2/24 过程控制系统 Qi + Qi Qo + Qo 产生纯滞后的原因是 由于干扰发生地点与 测定被控参数之间有 一定的距离。 1 2 调节阀1的开度变化所 引起的流入量变化 需要经过一定的传输时间 Qi 才能对水槽的水位产生影响 0  自衡过程的数学模型 (二)、具有纯滞后单容过程的数学模型

自衡过程的数学模型 (二)、具有纯滞后单容过程的数学模型 h(t) h()=K(1-em)+△h=K△(t-0) H(s K e 0.632 U(S) TS+1 t-T 0 2T 3T 4T 5 h()=K△(1-e) 图3-4指数响应曲线 △h 无滞后单容过程的数学模型T+△Mh=K△ 2021/2/24 过程控制系统

2021/2/24 过程控制系统 图 3-4指 数 响 应 曲 线 1 0 63.2% 86.5% 95% 98.2% 99.3% T 2T 3T 4T 5T 0.632 t c(t) c(t)=1-e 0  ( ) 0 +  =  −  h K u t dt h T s e Ts K U s H s G s 0 ( ) 1 ( ) ( ) − + = = ( ) (1 ) 0 T t h t K u e − − =  − h(t) ( ) (1 ) T t h t K u e − =  − h K u dt h T +  =   无滞后单容过程的数学模型 (二)、具有纯滞后单容过程的数学模型 自衡过程的数学模型

自衡过程的数学模型 (二)、具有纯滞后单容过程的数学模型 xt) 无纯滞后 有纯滞后 a)液位过程 b)阶跃响应 2-3纯滞后单容过程及其响应曲线

纯滞后单容过程及其响应曲线 无纯滞后 有纯滞后 (二)、具有纯滞后单容过程的数学模型 自衡过程的数学模型

无自衡过程的数学模型 (三)无自平衡能力的单容对象特性 Q+△Q to Qi+doi t |=口o Ito h a)单容对象 b)响麽曲线 2-7无自平衡能力的单容过程及其响应曲线 2021/2/24 过程控制系统

2021/2/24 过程控制系统 （三）无自平衡能力的单容对象特性 Qi + Qi 无自衡过程的数学模型

无自平街能力的单容对集特性 无旬平衡能力 对淾受到干扰作用后,平街状态被破坏,不能依靠对 泉本身自动平衡的倾向,达到新的平衡状态的性质 这种过程是临界稳定的,也就是说它需要很长 时间,被调量才会有很大的变化 1、参量关系分析 在自衡过程下,有 在无自衡过程下 dAh △∞=0 △ t dAh t 2021/2/24 过程控制系统

2021/2/24 过程控制系统 无自平衡能力 对象受到干扰作用后，平衡状态被破坏，不能依靠对 象本身自动平衡的倾向，达到新的平衡状态的性质 这种过程是临界稳定的，也就是说它需要很长 时间，被调量才会有很大的变化。 在自衡过程下，有 dt d h Qi Qo A   −  = 在无自衡过程下 1、参量关系分析 Qo = 0 dt d h Qi A   = 无自平衡能力的单容对象特性

无自平衡能力的单容对象特性 △=O △O_,d△h t dAh A k△L t △ k△ dAh K △t △t 响应速度 dt dZ△h 求 t 解△h=s:△.t△x 2021/2/24 癌耐

2021/2/24 过程控制系统 Qo = 0 dt d h Qi A   = Qi = Ku u K u dt d h A = u   u u A K dt d h = u  =    A Ku  = 响应速度 u dt d h =    求 解 t T u h u t a   =    = A  = Ku 响应时间 无自平衡能力的单容对象特性

无自平街能力的单容对集特性 2、传递函数 无自平衡能力 的单容对象的 G(S) 传递函数为 无自平衡能力的 弹单容对象具有积 当对象存在滞 分特性 后时,无自平G(s) H(S) -lOS e 衡能力的单容 对象的传递函 数 2021/2/24 过程控制系统

2021/2/24 过程控制系统 无自平衡能力的单容对象特性 2、传递函数 s i a e Q s T s H s G s 0 1 ( ) ( ) ( ) − = = . 1 ( ) T s G s a = 当对象存在滞 后时，无自平 衡能力的单容 对象的传递函 数 无自平衡能力 的单容对象的 传递函数为 无自平衡能力的 单容对象具有积 分特性