广东工业大学：《工程测量》课程电子教案（PPT课件讲稿）第五章 观测成果初级处理

第五章观测成果初级处理 学习目标: 掌握测量成果改化的原理和不改化的条件; ·掌握地面点之间方位角的测量原理、计算方法: ·理解地面点坐标换带的目的意义和作用等

第五章 观测成果初级处理 • 学习目标： • 掌握测量成果改化的原理和不改化的条件； • 掌握地面点之间方位角的测量原理、计算方法； • 理解地面点坐标换带的目的意义和作用等

第一节观测值的改化 距离的改化 H 目的,把某一高程面上的平距化算为高斯平面上的长度 主要内容:参考椭球体投影改化和高斯距离改化。 1.椭球体投影改化:目的:是把某一高程面上的平距 R 化算为参考椭球体面(或似大地水准面)上的平距。 R r+h r+h H D,× △D=-D R+h AB AB R+h r+h s=Da+△D

第一节 观测值的改化 • 一、距离的改化 • 目的，把某一高程面上的平距化算为高斯平面上的长度。 • 主要内容：参考椭球体投影改化和高斯距离改化。 • 1.椭球体投影改化:目的：是把某一高程面上的平距 化算为参考椭球体面(或似大地水准面)上的平距。 1 (5 −1) + = − + = m m AB m R H H R H R D s 1 (5− 2) + = −         + =  − m m AB AB m m AB R H H D D R H H s D (5 −3) +  = − m m AB R H H D D s = D + D (5− 4) AB

平距投影到假定似大地水准面上的改化 △D=-14BR+m R A 有B H-H △D AB (5-6) R+h R

平距投影到假定似大地水准面上的改化 (5− 6) + −   = − m m A B R H H H D D (5 −3) +  = − m m AB R H H D D

2.高斯距离改化: 根据高斯投影的几何意义和高斯平面的特 中央子午线 (N) 点,参考椭球体面上的边(弧长)投影成高斯 平面上时的边长会变形。 As=l-s ⅢⅡ 2R224R △s= 2R2 高斯平面少 2R △s=yym 2RYmRr SU 2R 不改化的条件 R △s很小,要求不高。ym<20km,s<1km R

2.高斯距离改化: • 根据高斯投影的几何意义和高斯平面的特 点，参考椭球体面上的边(弧长)投影成高斯 平面上时的边长会变形。 • s=l- s • s= ym = ym = • 不改化的条件 • s很小，要求不高。ym<20km,s <1km (5 8) 2 24 2 2 2 2 −           = + R y R y s S m (5 11) 2 2 2 −          = R y s S m R ym 2 R S (5 11) 2 2 2 −          = R y s S m

距离改化忽略不计的条件 当S=1000米,ym<20km,高斯距离改化△S<5mm,在 般工程建设中可以忽略不计。也就是说,应用上可 以把y<20km的曲湎区域当作平面,不再进行高斯距 离改化 同样,在独立平面直角坐标系统中,可以把yn<20km 的曲面区域当作平面,不再进行高斯距离改化

距离改化忽略不计的条件 • 当S=1000米， ym<20km，高斯距离改化ΔS<5mm，在 一般工程建设中可以忽略不计。也就是说，应用上可 以把 ym<20km的曲面区域当作平面，不再进行高斯距 离改化。 • 同样，在独立平面直角坐标系统中，可以把 ym<20km 的曲面区域当作平面，不再进行高斯距离改化。 m y

3抵偿投影面的选择 H-H △D=-14BR+Hn (5-6) 5-11 2R2 2R20 S 5-13 R H-Hd +s ym=0 5-1 R 2R H,=Hn-7.8×10 △D+△S=0 选择高程为H的高程面作为投影面,可认为在适当的范围内高程 面地表的距离与高斯平面的相应长度一致。那么以半径为R+H4的 椭球面称为抵偿椭球面,或称为抵偿投影面。按式(5-15得到的Ha 称为抵偿投影面高程。抵偿投影面的选择可以简化椭球体投影改化 与高斯距离改化的工作

3.抵偿投影面的选择 • ΔD+ΔS=0 • 选择高程为 的高程面作为投影面，可认为在适当的范围内高程 面地表的距离与高斯平面的相应长度一致。那么以半径为R+ 的 椭球面称为抵偿椭球面，或称为抵偿投影面。按式(5-15)得到的 称为抵偿投影面高程。抵偿投影面的选择可以简化椭球体投影改化 与高斯距离改化的工作。 (5− 6) + −   = − m m AB R H H H D D Hd Hd Hd (5 11) 2 2 2 −          = R y s S m 0 (5 13) 2 2 2 + = − − − R y S R H H D m m AB 7.8 10 (5 15) 8 2 = −  − − d m m H H y 0 (5 13) 2 2 2 + = − − − R y S R H H S m d m

角度的改化 球面上地面点之间的水平角是观测视线在球面上投影线的夹角 投影线实际上是一条球面弧线,如图中的ab弧。弧投影在高斯平 面是a'b弧 水平角度由水平方向观测值所决定,因此,角度的改化主要是水 平方向改化。把a”b弧的切线方向改化为弦线(虚线)方向就是在水 平方向观测值加上方向改正数,Eab 不改化的条件En很小,要求不高。ym<20 km, xa-Xb<1km 央 ab 线 2R 赤道 y 6)

二、角度的改化 • 球面上地面点之间的水平角是观测视线在球面上投影线的夹角， • 投影线实际上是一条球面弧线，如图中的ab弧。弧投影在高斯平 面是a’b’ 弧. • 水平角度由水平方向观测值所决定，因此，角度的改化主要是水 平方向改化。把a’b’弧的切线方向改化为弦线(虚线)方向就是在水 平方向观测值加上方向改正数， • 不改化的条件: 很小，要求不高。ym<20km,xa -xb <1km ab  ( ) (5 16) 2 2 = − − R y x x m a b  a b  ab 

零点差的概念及其地面点高程的换算 1零点差:绝对高程和相对高程的区别是高程基准面不同。绝对高程 基准面与相对高程基准面之间存在差距,称为基准面零点差,简称零 点差。 A陆地 假定似大地水准面似大地水准面 参考椭球面 海洋== 似大地水准面 4P大地水准面参考椭球面 大地水准面 1985国家高程起算基准面与其他基准面的零点差(单位:米) 表5-1 高程起算 1985 1956 珠江「广州吴淞大沽旧黄河 基准国家基准国家基准基准基准基准基准基准 △h 0 0.0290.557-4.443-1.856-1.952-0.092

三、零点差的概念及其地面点高程的换算 • 1.零点差：绝对高程和相对高程的区别是高程基准面不同。绝对高程 基准面与相对高程基准面之间存在差距，称为基准面零点差，简称零 点差。 1985 国家高程起算基准面与其他基准面的零点差(单位:米) 表 5-1 高程起算 基准 1985 国家基准 1956 国家基准 珠江 基准 广州 基准 吴淞 基准 大沽 基准 旧黄河 基准 ho 0 -0.029 0.557 -4.443 -1.856 -1.952 -0.092 (5 17) h0 = H A − HA −

2地面点高程参数的换算 △ 1)1985国家高程基准与1956国家高程基准的换算; 2)国家高程基准与地方高程基准的换算; 3)各个地方高程基准之间的换算 HA(1985)HA(1956)△h H4(1985)=H'A(地方)△h 方法: 知道1985国家高程起算基准面与其他基准面的零点差△ho 换算成按1985国家高程基准的高程。 换算成按其他高程基准的高程 1985国家高程起算基准面与其他基准面的零点差(单位:米) 表5-1 高程起1985国1956国珠江|广州 吴淞 大沽旧黄河 算基准家基准家基准基准基准 基准 基准 基准 △h -0.0290.557-4.443-1.856 1.952 0.092

2.地面点高程参数的换算 • 1)1985国家高程基准与1956国家高程基准的换算； • 2)国家高程基准与地方高程基准的换算； • 3)各个地方高程基准之间的换算。 • HA(1985)=H’A(1956)-Δho • HA(1985)=H’A(地方)-Δho • 方法： • 知道1985国家高程起算基准面与其他基准面的零点差Δho 。 • 换算成按1985国家高程基准的高程。 • 换算成按其他高程基准的高程。 1985 国家高程起算基准面与其他基准面的零点差(单位:米) 表 5-1 高程起 算基准 1985 国 家基准 1956 国 家基准 珠江 基准 广州 基准 吴淞 基准 大沽 基准 旧黄河 基准 ho 0 -0.029 0.557 -4.443 -1.856 -1.952 -0.092 (5 17) h0 = H A − HA −

第二节方位角的确定 、方位角及其类型 1.方位角的概念:指的是两个地面点构成的直线段与指北方向线 之间的夹角。方位角是以指北方向线为基准方向线,并按顺时针 旋转方向转至直线段所得的水平角。 2方位角的类型: 1)真方位角:以真北方向线为基准方向线的方位角,用A表示 ·2)磁方位角:以磁北方向线为基准方向线的方位角,用M表示。 3)坐标方位角:以轴北方向线为基准方向线的方位角,用Q表示 B

第二节 方位角的确定 • 一、方位角及其类型 • 1.方位角的概念：指的是两个地面点构成的直线段与指北方向线 之间的夹角。方位角是以指北方向线为基准方向线，并按顺时针 旋转方向转至直线段所得的水平角。 • 2.方位角的类型： • 1)真方位角:以真北方向线为基准方向线的方位角，用A表示。 • 2)磁方位角:以磁北方向线为基准方向线的方位角，用M表示。 • 3)坐标方位角:以轴北方向线为基准方向线的方位角，用表示