《应用时间序列分析》课程教学资源（PPT课件）第一章 基本概念与研究方法

第一章第一节绪论本章介绍时间序列分析的基本概念与研究方法。“时间序列分析”是概率统计学的一个分支，近二十多年来，无论在理论还是应用方面，都有迅速的发展，它所提供的动态数据处理方法在国际国内的应用正日渐广泛，而且随着计算机的普及，生命力越来越旺盛。最早的时间序列分析可以追溯到7000年前的古埃及古埃及人把尼罗河涨落的情况逐天记录下来，就构成所谓的时间序列。对这个时间序列长期的观察使他们发现尼罗河的涨落非常有规律。由于掌握了尼罗河泛滥的规律，使得古埃及的农业迅速发展，从而创建了埃及灿烂的史前文明。按照时间的顺序把随机事件变化发展的过程记录下来就构成了一个时间序列。对时间序列进行观察、研究，找寻它变化发展的规律，预测它将来的走势就是时间序列分析

第一章 第一节 绪 论 本章介绍时间序列分析的基本概念与研究方法。“时间序列分析”是概率统计学的 一个分支，近二十多年来，无论在理论还是应用方面，都有迅速的发展，它所提供的 动态数据处理方法在国际国内的应用正日渐广泛，而且随着计算机的普及,生命力越 来越旺盛。 最早的时间序列分析可以追溯到7000年前的古埃及。 古埃及人把尼罗河涨落的情况逐天记录下来，就构成 所谓的时间序列。对这个时间序列长期的观察使他们 发现尼罗河的涨落非常有规律。由于掌握了尼罗河泛 滥的规律，使得古埃及的农业迅速发展，从而创建了 埃及灿烂的史前文明。 按照时间的顺序把随机事件变化发展的过程记录下来就 构成了一个时间序列。对时间序列进行观察、研究，找 寻它变化发展的规律，预测它将来的走势就是时间序列 分析

第一节时间序列分析的一般问题一、时间序列的含义我们可以从三个方面理解时间序列：从统计意义上讲时间序列指时间序列数据“TimeSeriess Data”，即将某一个指标在不同时间上的统计数值，按时间的先后顺序排列而成的数列。比如，1 9 8 0 ～ 2 0 10 年的 中国的 GDP,1990.1~2010.4美国的DPI(Disposablepersonalincome

第一节 时间序列分析的一般问题 一、时间序列的含义 我们可以从三个方面理解时间序列： 从统计意义上讲 时间序列指时间 序列数据“Time Series Data” ，即将某 一个指标在不同时间上的统计数值，按 时间的先后顺序排列而成的数列。比如， 1980 ~ 2 0 10 年 的 中 国 的 GDP， 1990.1~2010.4美国的DPI （Disposable personal income ）

常用的宏观时间序列有三种频率，月度（monthly）、季度（quarterly）、年度annual)其它数据有截面、日度、周、时、不规则数据等。比如：WTI原油月平均价格

常用的宏观时间序列有三种频 率，月度（monthly）、季度（ quarterly）、年度（annual）。 其它数据有截面、日度、周、时 、不规则数据等。比如：WTI原 油月平均价格

从数学意义上讲时间序列是随机过程一个特例，(stochastic process即由有序的随机变量(randomvariable)组成的序列，设T为一个有序集，以T中元素t为下标的变量X,是随机变量，则(X/tET}是一个时间序列，因为T为有序集，于是时间序列也可以表示为{Xt,,Xt,,Xt.".} 或简单表示为{X,X2,X3,:} :

从数学意义上讲 时间序列是随机 过程（stochastic process）一个特例， 即由有序的随机变量(random variable)组成的序列，设T为一个有序 集，以T中元素t为下标的变量Xt是随 机变量，则 {Xt | t∈T} 是一个时间序 列，因为T为有序集，于是时间序列 也可以表示为 。 或简单表示为 。 {X ,X ,X , } 1 2 3 t t t  {X1 ,X2 ,X3 , }

在本教学过程中，我们用Xt，Y,Z,来表示时间序列。时间序列中的时间指广义时间即有序集，不一定非得是狭义的时间概念，只要是有顺序的随机变量列就是时间序列，比如，温度、湿度、速度、压力等有“顺序”意义的物理量

在本教学过程中，我们用 来表示时间序列。 时间序列中的时间指广义时间， 即有序集，不一定非得是狭义的时间 概念，只要是有顺序的随机变量列就 是时间序列，比如，温度、湿度、速 度、压力等有“顺序”意义的物理量 。 t t Zt X , Y

从系统意义上讲时间序列就是（广义时间）上某一系统在不同时间的响应，即系统在不同时刻的状态值比如正在飞行着的宇宙飞船系统每隔10分钟所记录的飞行速度等

从系统意义上讲 时间序列就是 某一系统在不同时间（广义时间）上 的响应，即系统在不同时刻的状态值 ，比如正在飞行着的宇宙飞船系统每 隔10分钟所记录的飞行速度等

二、时间序列的主要分类我们可以从四个方面划分时间序列1.按所研究对象的多少划分：有一元时间序列与多元时间序列。多元时间序列研究方法较为复杂，我们所学的主要是一元时间序列分析方法。2.按时间的连续性划分：有连续型时间序列与离散型时间序列。连续型时间序列是理论上存在的，在现实应用中，一般研究的是离散型时间序列

二、时间序列的主要分类 我们可以从四个方面划分时间序列： 1. 按所研究对象的多少划分：有 一元 时间序列与多元时间序列。多元 时间序列研究方法较为复杂，我们所 学的主要是一元时间序列分析方法。 2. 按时间的连续性划分：有连续 型时间序列与离散型时间序列。连续 型时间序列是理论上存在的，在现实 应用中，一般研究的是离散型时间序 列

3.按时间序列的统计特征划分：有平稳时间序列与非( stationary)平稳时间序列。平(nonstationary)稳时间序列又分为严平稳息（狭义平稳）息（广义平稳）时间。与宽平稳严平稳时间序列指对不同的下标t，X具有相同的概率分布。严平稳时间序列在经济问题中几乎没有

3. 按时间序列的统计特征划分： 有平稳（stationary）时间序列与非 平稳（nonstationary）时间序列。平 稳时间序列又分为严平稳（狭义平稳） 与宽平稳（广义平稳）时间。 严平稳时间序列指对不同的下标 t，Xt具有相同的概率分布。严平稳 时间序列在经济问题中几乎没有

宽平稳时间序列X的条件：时序的一、二阶矩存在，而且对任意时刻满足：（1）X的均值（数学期望expectation）为常数，即 E(X,)=μ。（2）协方差（covariance)与下标无关，只与下标之间的间隔有关，即Cov(Xt. Xt-s)= T（宽平稳时间序列的协方差是下标间隔的函数

宽平稳时间序列Xt的条件：时序 的一、二阶矩存在，而且对任意时刻t 满足： （ 1 ） Xt 的均值 （ 数 学 期 望 expectation）为常数，即 E(Xt )=μ . （2）协方差(covariance)与下标无 关，只与下标之间的间隔有关，即 Cov(Xt， Xt-s )= （宽平稳时间序列的协方差是下标 间隔的函数） s 

4按序列的分布规律划分：有高斯型时间序列与非高斯型时间序列。高斯型时间序列指服从正态分布（normaldistribution的时间序列，非高斯型时间序列即非正态分布的时间序列

4. 按序列的分布规律划分： 有高斯型时间序列与非高斯型时 间序列。高斯型时间序列指服从 正态分布(normal distribution)的 时间序列，非高斯型时间序列即 非正态分布的时间序列