《应用时间序列分析》课程教学资源（PPT课件）第四章 平稳时间序列模型的建立

第四章平稳时间序列模型的建立时间家刻份桥

第四章 平稳时间序列 模型的建立

本章介绍对于一个时间序列样本数据如何建立或拟合ARMA模型的方法本章介绍ARMA模型的识别、：模型定阶及参数估计方法等

本章介绍对于一个时 间序列样本数据如何建立 或拟合ARMA模型的方法 。 本章介绍ARMA模型的 识别、模型定阶及参数估 计方法等

建立ARMA模型的方法分为以下五步：第一步：检查时间序列的平稳性若非平稳将其平稳化(BJ)由于博克斯-詹金斯建模方法要求时间序列是平稳的，在作模型之前要对时间序列的平稳性进行检验，平稳性检验用单位根检验方法

建立ARMA模型的方法分为以下 五步： 第一步：检查时间序列的平稳性， 若非平稳将其平稳化。 由于博克斯-詹金斯（BJ） 建模方法要求时间序列是平稳的 ，在作模型之前要对时间序列的 平稳性进行检验，平稳性检验用 单位根检验方法

也可以用较为直观的方法辅助检验，如图示法，即画出时间序列的趋势变化图，如果变化呈趋势性（全程或阶段），则说明时序为非平稳的，如果变化无趋势，为上下震荡型，则为平稳时序。若序列为非平稳的，使用适当的差分将其平稳化

也可以用较为直观的方法辅助 检验，如图示法，即画出时间 序列的趋势变化图，如果变化 呈趋势性（全程或阶段），则 说明时序为非平稳的，如果变 化无趋势，为上下震荡型，则 为平稳时序。若序列为非平稳 的，使用适当的差分将其平稳 化

第二步：模型识别与定阶这单讲的识别与联立方程的识别不是一个概念。现在的识别自的是决定选取哪一种形式的模型，比如AR、MA或者是ARMA等。其具体工作是选定模型形式及其阶数

第二步：模型识别与定阶 这里讲的识别与联立方程的 识别不是一个概念。现在的识别 目的是决定选取哪一种形式的模 型，比如AR、MA或者是 ARMA等。其具体工作是选定 模型形式及其阶数

第三步：参数估计选定适当的模型形式之后，用时间序列所给的样本对模型中参数进行估计。第四步：适应性检验时间序列模与回归模型类似，日型中的扰动项也有假设条件，如扰动项要求为白噪声序列，具体所选取的模型是否满足这一要求，最后还要对其检验

第三步：参数估计 选定适当的模型形式之后，用 时间序列所给的样本对模型中参数 进行估计。 第四步：适应性检验 与回归模型类似，时间序列模 型中的扰动项也有假设条件，如扰 动项要求为白噪声序列，具体所选 取的模型是否满足这一要求，最后 还要对其检验

第五步：预测时间序列模型的使用目的主要是经济预测，使用所做的模型对时间序列未来的变化进行预测

第五步：预测 时间序列模型的使用目 的主要是经济预测，使用所 做的模型对时间序列未来的 变化进行预测

平稳性检验、平稳化及零均值化对于所要分析的时间序列，取到样本数据之后首先作时间序列发展变化的趋势图。比如，研究我国1952~2009年的国内生产总值(GDP)取到样本数据之后，一般统计资料所给的样本为现价水平，即名义国内生产总值。选取有关的价格指数数据，本例中使用1952年为基期的物价总指数，对名义GDP进行平

平稳性检验、平稳化及零均值化 对于所要分析的时间序列，取到 样本数据之后首先作时间序列发展变 化的趋势图。比如，研究我国 1952~2009年的国内生产总值（GDP） ，取到样本数据之后，一般统计资料 所给的样本为现价水平，即名义国内 生产总值。选取有关的价格指数数据 ，本例中使用1952年为基期的物价总 指数，对名义GDP进行平

减，得到实际GDP水平的样本以1952年为1），作变化趋势图LINE图）。显然，GDP从1952~2009年的变化呈指数增长（或二次曲线）趋势，是非平稳的，对GDP取对数，即Log(GDP)，然后再作图

减，得到实际GDP水平的样本（ 以1952年为1），作变化趋势图 （ LINE图）。显然，GDP从 1952~2009年的变化呈指数增长（ 或二次曲线）趋势，是非平稳的 ，对GDP取对数，即Log (GDP) ，然后再作图

GDP的对数值变为线性趋势，线性函数的一阶差分为平稳序列。对Log(GDP)进行一阶差分令 Y,= △log (GDP)=Log (GDP) - Log (GDPt-1)作时间序列Y的趋势变动于下图。作单位根检验可知Y为平稳的，其均值为0.081595

GDP的对数值变为线性趋势，线性 函数的一阶差分为平稳序列。对 Log(GDP)进行一阶差分, 令 Yt = Δlog (GDPt ) =Log (GDPt ) – Log (GDPt-1 ) 作时间序列Yt的趋势变动于下图。 作单位根检验可知Yt为平稳的，其 均值为0.081595