哈尔滨工业大学：《电工学（电子技术）》课程教学资源（PPT课件讲稿）第3章 正弦交流电路

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目录 3.1正弦电压与电流 3.2正弥量的相量表示法 3.3电阻元件、电感元件与电容元件 3.4电阻元件的交流电路 3.5电感元件的交流电路 3.6电容元件的交流电路 3.7电阻、电感与电容元件的交流电路 3.8阻抗的串联与并联 3.9交流电路的频率特性 3.10功率因数的提高

3.1 正弦电压与电流 3.3 电阻元件、电感元件与电容元件 3.4 电阻元件的交流电路 3.5 电感元件的交流电路 3.6 电容元件的交流电路 3.7 电阻、电感与电容元件的交流电路 3.8 阻抗的串联与并联 3.9 交流电路的频率特性 3.10 功率因数的提高 目 录 3.2 正弦量的相量表示法

31正弦电压与电流 直流电和正弦交流电 前面兩章分析的是直流电路,其中的电压和电流的大小 和方向是不随时间变化的。 直流电压和电流 返回

直流电和正弦交流电 前面两章分析的是直流电路，其中的电压和电流的大小 和方向是不随时间变化的。 3.1 正弦电压与电流 I，U O t 直流电压和电流 返回

正弦交流电的电压和电流是按照正弦规律周期性变化的。 实际方向和参考方向一致 正弦电压和澹(实际方向和参考方向相反 正半周 负半周 实际方向和参考方向一致实际方向和参考方向相反

t u i O 正弦电压和电流 实际方向和参考方向一致 实际方向和参考方向相反 ＋ － 正半周 实际方向和参考方向一致 + _ u R  i 负半周 实际方向和参考方向相反 + _ u R  i 正弦交流电的电压和电流是按照正弦规律周期性变化的

3.1.1频率和周期 正弦量变化一次所需要的时间(秒)称为周期(7)。每 秒内变化的次数称为频率()f,单位是赫兹(Hz)。 频率是周期的倒数: 2 3 4丌O 2T f=1/T 正弦量变化的快慢还可用角频率来表示: 2兀21 If 小常识 我国和大多数国家采用50Hz的电力标准, 有些国家(美国、日本等)采用60Hz。 例题3.1<已知/=50,求7和。 [解]P1/f=1/50=0.02s,O=2πf=2×3.14×50=314rad/s

3.1.1 频率和周期 正弦量变化一次所需要的时间（秒）称为周期（T）。每 秒内变化的次数称为频率（ ），单位是赫兹（Hz）。 我国和大多数国家采用50Hz的电力标准， 有些国家（美国、日本等）采用60Hz。 小 常 识 正弦量变化的快慢还可用角频率来表示： f T    2 2 = = t T 2 T 2 3T  2 3 4 t 2T u i O f 频率是周期的倒数: f =1/T 已知 =50Hz,求T 和ω。 [解]T=1/ =1/50=0.02s, ω=2π =2×3.14×50＝314rad/s f f f 例题3.1

31.2幅值和有效值 瞬时值和嶇值 正弦量在任瞬间的值称为瞬时值,用小写字母表示,如il、e等。 瞬时值中的最大的值称为幅值或最大值,用带下标m的大写字母表示, 如lnUm、Em等。 有效值 在工程应用中常用有效值表示交流电的幅度。一般所讲的正 弦交流电的大小,如交流电压380V或220V,指的都是有效值。 有效值是用电流的热效应来规定的。设一交流电流和一直流 电流/流过相同的电阻R,如果在交流电的一个周期内交流电和直 流电产生的热量相等,则交流电流的有效值就等于这个直流电的 电流石

3.1.2 幅值和有效值 瞬时值和幅值 正弦量在任一瞬间的值称为瞬时值，用小写字母表示，如 、u、e 等。 瞬时值中的最大的值称为幅值或最大值，用带下标m的大写字母表示， 如Im、Um、Em等。 有效值 在工程应用中常用有效值表示交流电的幅度。一般所讲的正 弦交流电的大小，如交流电压380V或220V，指的都是有效值。 有效值是用电流的热效应来规定的。设一交流电流和一直流 电流I 流过相同的电阻R，如果在交流电的一个周期内交流电和直 流电产生的热量相等，则交流电流的有效值就等于这个直流电的 电流I。 i

根据热效应相等有:￥R=12R7 交流直流 则r 由讠=l,sin可得正弦电流的有效值: E 正弦电压和电动势的有效值:U/=m E 有效值都用大写字母表示!

则  = T i dt T I 0 1 2 i R dt T 2 0  交流 直流 I RT 2 根据热效应相等有： = 正弦电压和电动势的有效值： 2 2 m Em E U U = = 有效值都用大写字母表示！ 由 i = I m sint 可得正弦电流的有效值： 2 I m I =

3.1.3初相位 相位表示正弦量的变化进程,也称相位角。 初相位t=0时的相位。 i= sin ot o t 相位:co初相位:0 i=Im sin(at+y 相位(at+v)初相位 ot /初相位给出了观察正孩波的起点或参考点 说

3.1.3 初相位 相位 表示正弦量的变化进程，也称相位角。 初相位 t =0时的相位。 i I t = m sin 相位： t 初相位： 0 i  t O i = I ( t + ) m sin 相位： ( t + ) 初相位：  ψ i  t 初相位给出了观察正弦波的起点或参考点。 说 明

相位差 两个同频率的正弦量的相位之差或初相位之差称为相位差。 正弦交流电路中电压和电流的频率是相同的,但初相不 一定相同,设电路中电压和电流为 u=Um sin(ot+Vu) i=Im(at+y2 00 则和的相位差为 9=(at+v)-(ot+v2)=v1-v2 当1比硼前角,滞坛角q

相位差 两个同频率的正弦量的相位之差或初相位之差称为相位差。 则 和 的相位差为： ( ) ( )  =  +1 −  +2 =1 −2 t t 当1 时，2 比 u超前i角，比 滞后u 角。i  u i ( ) =  +2 i I m sin t ( ) =  +1 u Um sin t 正弦交流电路中电压和电流的频率是相同的，但初相不 一定相同，设电路中电压和电流为： ωt u i  O

同相反相的概念 同相相位相同,相位差为零。 反相相位相反,相位差为180° 下面图中是三个正弦电流波形。与同相,与反相 总描述正弦量的三个特征量 结幅值、频率、初相位 返回

同相反相的概念 同相:相位相同，相位差为零。 反相:相位相反，相位差为180° 。 总 结 描述正弦量的三个特征量： 幅值、频率、初相位 返回 O ω t i 1 i 2 i 3 i 下面图中是三个正弦电流波形。 与 i 1 同相 i 2 ， 与 i 1 反相 i 3