哈尔滨工业大学：《电工学（电子技术）》课程教学资源（PPT课件讲稿）第5章 非正弦周期电流的电路

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目录 5.1非正弦周期量的分解 5.2非正弦周期量的有效值 5.3非正弦周期电流的线性电路的计算 5.4非正弦周期电流电路中的平均功率

目 录 5.2 非正弦周期量的有效值 5.3 非正弦周期电流的线性电路的计算 5.4 非正弦周期电流电路中的平均功率 5.1 非正弦周期量的分解

概述 不是正弦浪 非正弦周期交流信号的特点 按周期规律变化 二.非正弦周期交流信号举例 半浪整流电路

一. 非正弦周期交流信号的特点 概述 半波整流电路 二.非正弦周期交流信号举例 不是正弦波 按周期规律变化

交直流共存电路 +U CC

交直流共存电路 es +UCC

脉冲信号 T-

脉冲信号 T t u o

5.1非正弦周期量的分解 已知E为直流电源,e1为正弦信号源 e1 该电路总电动势为 R e=Eo +e,=eo +eim sin ot 其波形如图所示显然不是正弦量 电路中的电流也不是正弦量 e e1 m EE +m Sin ot RR R o t 返回

R e1 E0 i 0 e E1m E0 e1 w t 5.1 非正弦周期量的分解 已知E0为直流电源, e1为正弦信号源 该电路总电动势为 e E e E E m sinwt = 0 + 1 = 0 + 1 其波形如图所示,显然不是正弦量 电路中的电流也不是正弦量 t R E R E R e i Sinw 0 1m = = + 返回

由此题可知 直流电量+正弦交流电量=非正弦周期电量 那么反过来非正弦周期电量是否可以分 解为直流分量与正弦分量的迭加? 如果答案是肯定的则具有非正弦周期电 源的线性电路的计算问题就可运用叠加原 理来分析求解. 答案是肯定的电工学中的非正弦周期电 量一般都满足数学中的狄里赫利条件,因而 可展开为傅立叶三角级数

由此题可知: 直流电量+正弦交流电量=非正弦周期电量 那么反过来非正弦周期电量是否可以分 解为直流分量与正弦分量的迭加? 如果答案是肯定的,则具有非正弦周期电 源的线性电路的计算问题,就可运用叠加原 理来分析求解. 答案是肯定的,电工学中的非正弦周期电 量,一般都满足数学中的狄里赫利条件,因而 可展开为傅立叶三角级数

设周期函数为()可分解为下列傅立叶级数 直流分量 f(⑩t)=A, 基波(和原 函数同频) a sin( at+p) +a. sin( 2@t+ g 2二次谐波 高次谐波 (2倍频) =A0+∑ Akn sin(o+k) k=1

基波（和原 函数同频） 二次谐波 （2倍频） 直流分量 高次谐波 2 2 t ) 1 t = ) 1 0 w A m + + + sin( + 2 f w m + sin( w f ( ) A f t A ….. sin( ) 1 = 0 +  +  k= km k A A kwt f 设周期函数为 f (wt) ,可分解为下列傅立叶级数

周期函数(am)=A+∑AnSm(kOt+9) k=1 km sin( kot+pu =Akm,(sin kat cos pr+cos kosin k) = Akm cos sin kat+ Akm sin k cos kat -B sin kot+c cos kot 1(0)=4+∑8msm+∑ kn cos kot k=1 k=1

   =  = = + + 1 1 0 ( ) sin cos k km k km f w t A B kw t C kw t 周期函数 ( ) ( ) 1 0 k k km f wt = A +A Sin kw t +  = B k t C k t A k t A k t A k t k t A k t km km km k km k km k k km k = + = + = + + w w  w  w w  w  w  sin cos cos sin sin cos (sin cos cos sin ) sin( )

f(a01)=4+∑ Bkm sin kat+∑ Ckm cos kat k=1 k=1 2丌 f(otd(ot) 2丌 2丌 B km f(ot)sin kotd(ot) 2丌 km f(ot)cos kotd(ot) 求出A、B、C可得原函数f(O)的展开式

   = = =    w w w  w w w  w w  2 0 2 0 2 0 0 ( ) cos ( ) 1 ( )sin ( ) 1 ( ) ( ) 2 1 C f t k t d t B f t k t d t A f t d t km km    =  =  = + + 1 1 0 ( ) sin cos k km k km f w t A B kw t C kw t 求出A0、Bkm、Ckm可得原函数 f (wt) 的展开式