《光学》课程教学资源（课件讲稿）第四章 光的衍射 第二节 费涅耳圆孔衍射和圆屏衍射

Optics第四章光的衍射第二节费涅耳圆孔衍射和圆屏衍射

第四章 光的衍射 第二节 费涅耳圆孔衍射和圆屏衍射

Optics第二节菲涅耳圆孔衍射和圆屏衍射2.1实验现象2.2半波带法2.3矢量图解法和菲涅耳积分2.4菲涅耳波带片

第二节 菲涅耳圆孔衍射和圆屏衍射 2.1 实验现象 2.2 半波带法 2.3 矢量图解法和菲涅耳积分 2.4 菲涅耳波带片

Optics2.1实验现象一般参数：圆孔半径：p~1mm源屏距离：R~1m屏屏距离：b~3-5mSpP6R

2.1 实验现象 一般参数： 圆孔半径：𝜌~1mm 源屏距离：R~1m 屏屏距离：b~3-5m

Optics2.1实验现象现象：i）圆孔衍射一套亮暗相间的同心圆环，中心可亮可暗，由p、R、b的具体参数决定。接收屏沿轴向移动，圆环中心明暗交替变化。ii）圆屏衍射基本同圆孔，但中心总是亮点

2.1 实验现象 现象： i）圆孔衍射 一套亮暗相间的同心圆环，中心可亮可暗，由 ρ 、 R 、 b 的具体参数决定。接收屏沿轴向移动，圆环中心明暗交替变 化。 ii）圆屏衍射 基本同圆孔，但中心总是亮点

Optics2.1实验现象圆孔的菲涅耳衍射图样：圆孔依次增大时的衍射图样

2.1 实验现象 圆孔的菲涅耳衍射图样： 圆孔依次增大时的衍射图样

Optics2.1实验现象圆孔的菲涅耳衍射图样：(a) b=1.14m (b) b=1.35m(c) b=1.60m (d)b=2.00m (e) b=2.70m (f) b=4.00m1.00.5068 10.12.14b /m24衍射图样中心的相对强度圆孔的菲涅耳衍射仿真图样（不同观察平面上，b：观察平面到衍射屏平面的距离）

2.1 实验现象 圆孔的菲涅耳衍射图样： 圆孔的菲涅耳衍射仿真图样（不同观察平面上，b: 观察平面到衍射屏平面的距离） (a) b=1.14m (b) b=1.35m (c) b=1.60m (d) b=2.00m (e) b=2.70m (f) b=4.00m 衍射图样中心的相对强度 2 4 6 8 10 12 14 b /m 1.0 0. 5 0

Optics2.1实验现象圆盘的菲涅耳衍射图样：-6-4-20246(c) 相对强度分布(a)实验图样(b)仿真图样圆盘的菲涅耳衍射

2.1 实验现象 圆盘的菲涅耳衍射图样： 圆盘的菲涅耳衍射 (b) 仿真图样 (c) 相对强度分布 -6 -4 -2 0 2 4 6 (a) 实验图样

Optics2.2半波带法目标：设法求解菲涅耳一基尔霍夫衍射积分公式。思路：将积分近似化为求和做法：将波前（球面）划分为一系列的同心圆环带，每一带的边缘到P.点的距离依次相差半个波长。这些圆环带称为半波带半波带的划分SRb+26+元.3元b+2b+2a5元b +?b+3元

2.2 半波带法 目标：设法求解菲涅耳—基尔霍夫衍射积分公式。 思路：将积分近似化为求和。 做法：将波前（球面）划分为一系列的同心圆环带，每一带的边缘到 P0 点的距离依次相差半个波长。这些圆环带称为半波带。 b 2 b   3 2 b   b   b  2 5 2 b   b  3 R P0 S O 半波带的划分

Optics2.2半波带法半波带的波次在球面上，各次波波b+2a3元源的初相位相等。相b+2邻半波带发出的次波b+^R到达P.点时，光程差15→2为2/2，相位差为元，SP9相位相反，振动方向b相反，且振幅依次减小复振幅叠加的效果：相互抵消

2 . 2 半波带法 R b 2 b  b   32 b   b  2 半波带的波次 • 在球面上 ，各次波波 源 的初相位相等 。 相 邻半波带发出的次波 ， 到达 P 0点时 ，光程差 为λ/ 2 ，相位差为 π ， 相位相反 ，振动方向 相反 ，且振幅依次减 小 • 复振幅叠加的效果： 相互抵消 S P0

Optics2.2半波带法b+2a3元b+2b+△U,(P)= A (P)ei0)R16+2△U, (P)= A (P)e;(0+z)SbPU,(P)= A, (P)e(o +2x)A(P)=(P)=Z,(P)= A(P)- A (P)+ A (P)-...+(-1)n+ A, (P)

2.2 半波带法 R b 2 b   b   3 2 b   b  2 S O     1 1 0 1 0 i U P A P e         1+  2 0 2 0 i U P A P e          1+2  3 0 3 0 i U P A P e      0 0 0      1 n j j A P U P U P                1 1 0 2 0 3 0 0 1 n A P A P A P A P n        P0