湖南大学：《统计学》课程教学资源（教程PPT课件）第四章 统计特征值

第四章统计特值 第一节集中趋势的测度 第二节离散趋势的测度 第三节偏态与峰度

《统计学》第四章 统计特征值 第一节 集中趋势的测度 第三节 偏态与峰度 第二节 离散趋势的测度 第四章 统计特征值

第一节集中趋势的测度 集中趋热指总体中各单位的次数分布从两边向 中间集中的趋势,用平均指标来反映。 算术平均数又称平均数,是 数值平均数调和平均数反映社会经济现 均数 几何平均数象总体各单位某 数量标志在一 定时间、地点和 数值平均数 中位数 条件下所达到的 众数 般水平的综合 指标

第一节 集中趋势的测度 指总体中各单位的次数分布从两边向 中间集中的趋势，用平均指标来反映。 集中趋势 又称平均数，是 反映社会经济现 象总体各单位某 一数量标志在一 定时间、地点和 条件下所达到的 一般水平的综合 指标。 平 均 数 数值平均数 数值平均数 算术平均数 调和平均数 几何平均数 中位数 众数

统计学》第四章统计特征值 算术平均数 基本形式:算术总体标志总量 平均数总体单位总数 直接承担者 例:平均工资=资总额 职工人数 平均成本 总成本 总产量 米点意分算术平线数与强度奶

总体单位总数 总体标志总量 平均数 算术 基本形式： = 总产量 总成本 平均成本 职工人数 工资总额 平均工资 = = 例： 直 接 承 担 者 ※ 注意区分算术平均数与强度相对数 算术平均数 《统计学》第四章 统计特征值

统计学》第四章统计特征值 83名女生的身高 算术平均数 分布的集 中趋势、 中心数值 Std. Dev 4.86 Mean =1 83.o AB88的88828F VAROOOO1 变量一般 水平、代 170 表性数值 算术平均数 150 IIMMMMMLMMMNMMMMMMMMMMMN

STAT VAR00001 152.0 153.0 154.0 155.0 156.0 157.0 158.0 159.0 160.0 161.0 162.0 163.0 164.0 165.0 166.0 167.0 168.0 169.0 170.0 171.0 172.0 173.0 174.0 14 12 10 8 6 4 2 0 Std. Dev = 4.86 Mean = 163.3 N = 83.00 算术平均数 150 155 160 165 170 175 180 83名女生的身高 变量一般 水平、代 表性数值 分布的集 中趋势、 中心数值 算术平均数 《统计学》第四章 统计特征值

统计学》第四章统计特征值 算术平均数的计算 数据集x(x1,x2 ●●● M-12 总体标志总量 算术平均数= 总体单位总数 数据个数N ∑x 简单算术平均数

算术平均数的计算 算术平均数= 总体标志总量 总体单位总数 数据集 ( , , , ) i 1 2 N 1 N x x x x x  − 数据个数 N x N x x  = 简单算术平均数 《统计学》第四章 统计特征值

统计学》第四章统计特征值 算术平均数的计算方法 A.简单算术平均数—适用于总体资料未经 分组整理、尚为原始资料 的情况 X F X,+X2+ +X N N 式中为算术平均数:为总体单位总数 x为第个单位的标志值

A. 简单算术平均数 ——适用于总体资料未经 分组整理、尚为原始资料 的情况 N X N X X X X N i i N = = + + + = 1 2  1 式中： 为算术平均数; 为总体单位总数； Xi 为第i 个单位的标志值。 X N 算术平均数的计算方法 《统计学》第四章 统计特征值

统计学》第四章统计特征值 算术平均数的计算方法 例某售货小组5个人,某天的销售额 分别为520元、600元、480元、 750元、440元,则 平均每人日销售额为: X520+600+480+750+440 2790 558元G

平均每人日销售额为： 558(元) 5 2790 5 520 600 480 750 440 = = + + + + =  = N X X 算术平均数的计算方法 某售货小组5个人，某天的销售额 分别为520元、600元、480元、 750元、440元，则 【例】 《统计学》第四章 统计特征值

统计学》第四章统计特征值 算术平均数的计算方法 B加权算术平均数—适用于总体资料经过 分组整理形成变量数列的 情况 X1f1+X2.f2+…+XmJn ∠X,f f1+f2+……+fn ∑f 式中x为算术平均数为第组的次数;为 m组数X为第组的标志值或组中值

B. 加权算术平均数 ——适用于总体资料经过 分组整理形成变量数列的 情况   = = = + + + + + + = m i i m i i i m m m f X f f f f X f X f X f X 1 1 1 2 1 1 2 2   式中： 为算术平均数; 为第 组的次数； 为 组数； 为第 组的标志值或组中值。 X Xi i f i m i 算术平均数的计算方法 《统计学》第四章 统计特征值

统计学》第四章统计特征值 算术平均数的计算方法 例某企业某日工人的日产量资料如下: 日产量(件) 工人人数(人) 10 70 100 12 380 13 150 14 100 合计 800 计算该企业该日全部工人的平均日产量

【例】某企业某日工人的日产量资料如下： 日产量（件） 工人人数（人） 10 11 12 13 14 70 100 380 150 100 合计 800 X f 计算该企业该日全部工人的平均日产量。 算术平均数的计算方法 《统计学》第四章 统计特征值

统计学》第四章统计特征值 算术平均数的计算方法 解 ∑Xf 10×70+·+14×100 ∑∫ 70++100 9710 12.1375(件) 800 若上述资料为组距数列,则应取各组的组 说 中值作为该组的代表值用于计算;此时求 明得的算术平均数只是具真值的近以值

12.1375(件） 800 9710 70 100 10 70 14 100 1 1 = = + +  + +  = =   = =   m i i m i i i f X f X 解： 算术平均数的计算方法 若上述资料为组距数列，则应取各组的组 中值作为该组的代表值用于计算；此时求 得的算术平均数只是其真值的近似值。 说 明 《统计学》第四章 统计特征值