湖南大学：《统计学》课程教学资源（教程PPT课件）第十章 相关与回归

第十章相关与回归 第一节相关分析概述 第二节等级相关与品质相关 第三节简单线性回归模型 第四节多元线性回归模型

第一节 相关分析概述 第三节 简单线性回归模型 第二节 等级相关与品质相关 第四节 多元线性回归模型 第十章 相关与回归

第十章相关与回归 《统计学》第十章相关与回归 联系与相互影响是普遍的现象 事物相互间关系的质的解释:自然 的、社会的、经济的、心理的 事物相互间关系的量的分析:两变 量或多变量间的数量关系。在可以 解释的质的关系基础上进行相关分 析和回归分析

联系与相互影响是普遍的现象 受教 育的 水平 工作 后的 收入 预防 疾病 支出 疾病 的发 病率 事物相互间关系的质的解释：自然 的、社会的、经济的、心理的… 事物相互间关系的量的分析：两变 量或多变量间的数量关系。在可以 解释的质的关系基础上进行相关分 析和回归分析 第十章 相关与回归 《统计学》第十章 相关与回归

第节相关分析概述 相关分析的意义 社会经济现象中,一些现象与另一些现象之间 往往存在着依存关系,当我们用变量来反映这 些现象的的特征时,便表现为变量之间的依存 关系。 在分析变量的依存关系时,我们把变量分为 两种: 自变量引起其他变量发生变化的量 因变量受自变量的影响发生对应变化的量

相关分析的意义 第一节 相关分析概述 社会经济现象中，一些现象与另一些现象之间 往往存在着依存关系，当我们用变量来反映这 些现象的的特征时，便表现为变量之间的依存 关系。 在分析变量的依存关系时，我们把变量分为 两种： 自变量 因变量 引起其他变量发生变化的量。 受自变量的影响发生对应变化的量

相关分析的意义 例如:家庭收入决定消费支出,收入的变 化必然引起消费支出的变化,这两个变量 中收入是自变量,而消费支出则是因变量。 现象之间的相互关系,可以概括为两 种不同的类型: )函数关系 (二)相关关系

现象之间的相互关系，可以概括为两 种不同的类型： （一）函数关系 （二）相关关系 例如：家庭收入决定消费支出，收入的变 化必然引起消费支出的变化，这两个变量 中收入是自变量，而消费支出则是因变量。 相关分析的意义

函数关系」撕变这间存(着确定性存关 个值时,相应的另一个变量必然 有一个确定值与之对应。 例1、圆面积S=x×r2 函数关系可以用一个确定的公式,即函数式 y=f(x1,x2,…,xn)或:Y=F(X) 来表示

函数关系 指变量之间存在着确定性依存关 系。即当一个或一组变量每取一 个值时，相应的另一个变量必然 有一个确定值与之对应 。 函数关系可以用一个确定的公式，即函数式 2 例1、圆面积S = r 来表示。 ( , , , ) x1 x2 xn y = f  或：Y=F（X）

相关关系指变量之间存在着非确定性依存 关系。即当一个或一组变量每取 个值时,相应的另一个变量可 能有多个不同值与之对应。 例2、根据消费理论,商品需求量Q与商品 价格P、居民收入之间具有相关关系: Q=apo T+a 相关关系可用统计模型: y=f(x1,x2,…,xn)+E或:Y=F(X)+E 式中,为影响Y的除X外的其他随机因素

相关关系 指变量之间存在着非确定性依存 关系。即当一个或一组变量每取 一个值时，相应的另一个变量可 能有多个不同值与之对应 。 例2、根据消费理论，商品需求量Q与商品 价格P、居民收入I之间具有相关关系： 相关关系可用统计模型： = + b1 b2 Q aP I y = f (x1 , x2 ,  , xn ) + 或：Y=F（X）+ε 式中，为影响Y的除X外的其他随机因素

相关关系的种类: 1、按相关关系涉及变量的多少可分为: 单相关 是两个变量之间存在的相关关 系,即一个因变量与一个自变量 之间的依存关系。因此也称为 元相关。 也称多元相关,是指三个或三个 复相关以上变量之间存在的相关关系, 通常涉及一个因变量与两个或更 多个自变量,也称多元相关

单相关 是两个变量之间存在的相关关 系，即一个因变量与一个自变量 之间的依存关系。因此也称为一 元相关。 复相关 也称多元相关，是指三个或三个 以上变量之间存在的相关关系， 通常涉及一个因变量与两个或更 多个自变量，也称多元相关。 相关关系的种类： 1、按相关关系涉及变量的多少可分为：

相关关系的种类: 2、按相关关系形式可分为: 当自变量X值每变动一个单位, 直线关因变量Y值则随着发生大致均等 的变动,这就是直线相关。亦称 为简单相关或一元线性相关。 当自变量X值每变动一个单位, 曲线相关因变量Y值则随之发生不均等的 变化,这就曲线相关。亦称为 元非线性相关

直线相关 当自变量X值每变动一个单位， 因变量Y值则随着发生大致均等 的变动，这就是直线相关。亦称 为简单相关或一元线性相关。 曲线相关 当自变量X值每变动一个单位， 因变量Y值则随之发生不均等的 变化，这就曲线相关。亦称为一 元非线性相关 。 相关关系的种类： 2、按相关关系形式可分为：

相关关系的种类: 3、按相关的方向可分为: 正相关 当自变量X值增加(或减少)时, 因变量Y值也随之增加(或减 少),这样的相关关系就是正相 关,也叫同向相关。 负相关当自变量x的值增加(或减少) 时,因变量Y的值随之而减少 (或增加),这样的相关关系就 是负相关,也叫异向相关

正相关 当自变量X值增加（或减少）时， 因变量Y值也随之增加（或减 少），这样的相关关系就是正相 关，也叫同向相关。 负相关 当自变量X的值增加（或减少） 时，因变量Y的值随之而减少 （或增加），这样的相关关系就 是负相关，也叫异向相关。 相关关系的种类： 3、按相关的方向可分为：

《统计学》第十章相关与回归 180 线性正相关 170 160 150 30 50 60 80 体重

体重 30 40 50 60 70 80 90 身 高 180 170 160 150 线性正相关 《统计学》第十章 相关与回归