武汉大学测绘学院：《GPS原理及其应用》课程教学资源（PPT课件讲稿）第三章 GPS定位中的误差源（3.6-3.8）

GPS原理及其用 第三章GPS定位中的误差源 §36对流层延迟 §3.7多路径误差 §38其他误差改正

GPS原理及其应用 第三章 GPS定位中的误差源 §3.6 对流层延迟 §3.7 多路径误差 §3.8 其他误差改正

GPS原理及其用 §3.6对流层延迟

GPS原理及其应用 §3.6 对流层延迟

GPS原理及其用 GPS测量定位的误差源>对流层延迟 36对流层延迟 80-60-40-20020406080° Celsius 120 (电离层) 110 100 Thermosphere(热层) 90 80(50m) 70 Mesosphere(中间层) 40(25m) 30 Ozone layer 10 Stratosphere(同温层) Troposphere(对流层)

GPS原理及其应用 3.6 对流层延迟 GPS测量定位的误差源 > 对流层延迟

GPS原理及其用 GPS测量定位的误差源>对流层延迟>对流层 对流层( Troposphere) (电离层) (热层 Mesosphere(中间层) Stratosphere(同温层) hee(对流层) Table 1 Molar weights and approximate fractional volumes"of the major constituents of dry air Molar weight, Fractional Constituent g/kmol k volume unitless N 280134 0.78084 319988 0209476 Ar 39948 000934 COz 14.00995 0.000314 Ne 20.183 0.00001818 H 40026 0.00000524 83.30 0.00000114 or reference, at sea level and at 100%b humidity, the water vapor occupies roughl 17 by volume, but note that percent humidity varies considerably with both time

GPS原理及其应用 对流层（Troposphere） GPS测量定位的误差源 > 对流层延迟 > 对流层

GPS原理及其用 GPS测量定位的误差源>对流层延迟>对流层延迟 对流层延迟 7称为大气折射系数( refractive index of atmosphere 设ρ"为信号传播的真实距离,则 C vdt dt=Jx1+(n-1) d=c∑(-1)(-n) k c[1-(n-1)] dt-1.c(n-1)dt=c·△ n-1)d (当x<时,有∑(-1) 1+x 故 称「(n-1)为对流层延迟,-∫(n-1)对流层改正。 通常令:N=(n-1)×10°,称其为大气折射率( atmospheric refractivity)

GPS原理及其应用 对流层延迟 " " " " " " " 0 " 0 " " ( 1) (1 ) 1 ( 1) [1 ( 1)] ( 1) ( 1) 1 ( 1 ( 1) ) 1 K k t t t t k t t t s k k k c v n n refractive index of atmosphere c c vdt dt dt c n dt n n c n dt cdt c n dt c t n ds x x x        =     = = = = = =  − − + −   − − = − − =   − −  − = +           称为大气折射系数（ ） 设 为信号传播的真实距离，则 当 时，有 故： 称 6 ( 1) ( 1) ( 1) 10 s s n ds n ds N n atmospheric refractivity − − − = −  ：  为对流层延迟， 对流层改正。 通常令： ，称其为大气折射率（ ） GPS测量定位的误差源 > 对流层延迟 > 对流层延迟

GPS原理及其用 GPS测量定位的误差源>对流层延迟>对流层的色散效应 对流层的色散效应 对流层的色散效应 折射率与信号波长的关系 N×10°=287604+1.6288.x2+0.0136.x-4 对流层对不同波长的波的折射效应 波长入 N*10e6 红光 0.72 290.7966 紫光 0.40 298.3153 1902936.728 287.6040 L22442102.134 287.6040 结论 对于GPS卫星所发送的电磁波信号,对流层不具有色散效应

GPS原理及其应用 对流层的色散效应 • 对流层的色散效应 – 折射率与信号波长的关系 – 对流层对不同波长的波的折射效应 – 结论 • 对于GPS卫星所发送的电磁波信号，对流层不具有色散效应 6 2 4 10 287.604 1.6288 0.0136 − − N  = +  +  波长 N*10e6 红光 0.72 290.7966 紫光 0.40 298.3153 L1 1902936.728 287.6040 L2 2442102.134 287.6040 GPS测量定位的误差源 > 对流层延迟 > 对流层的色散效应

GPS原理及其用 GPS测量定位的误差源>对流层延迟>大气折射率N与气象元素的关系 大气折射率N与气象元素的关系 大气折射率N与温度、气压和湿度的关系 Smith和 Weintraub,1954 N=Na+N=7767+76×4807 其中: N称为干气分量 N称为湿气分量; P为大气压,单位mbar; T为气温,为绝对温度,单位K; e为水气压,单位mbar 对流层延迟与大气折射率N △s=10-16.「Mas=10-16.「Nd+10-16.Nd

GPS原理及其应用 大气折射率N与气象元素的关系 • 大气折射率N与温度、气压和湿度的关系 – Smith和Weintranb，1954 • 对流层延迟与大气折射率N 为水气压，单位 。 为气温，为绝对温度，单位 ； 为大气压，单位 ； 称为湿气分量； 称为干气分量； 其中： e mbar T K P mbar N N T e T P N N N w d d w 2 = + = 77.6 + 77.6 4810     =  =  +  − − − s w s d s s Nds N ds N ds 16 16 16 10 10 10 GPS测量定位的误差源 > 对流层延迟 > 大气折射率N与气象元素的关系

GPS原理及其用 GPS测量定位的误差源>对流层延迟>霍普菲尔德( Hopfield)改正模型 霍普菲尔德( Hopfield)改正模型① 出发点 导出折射率与高度的关系 T R ch P8: PV=Rt; Ca-M N=Nd+N=(Nds -h)+(M)(h一h h 其中: 含下标s的量表示为测站上的值; h=40136+14872×(7-273.16) hn=11000 沿高度进行积分,导出垂直方向上的延迟 通过投影(映射)函数,得出信号方向上的延迟

GPS原理及其应用 霍普菲尔德（Hopfield）改正模型① • 出发点 – 导出折射率与高度的关系 – 沿高度进行积分，导出垂直方向上的延迟 – 通过投影（映射）函数，得出信号方向上的延迟 11000 40136 148.72 273.16 ( ) ( ) ( ) ( ) 4 4 = = +  − − − + − −  = + = = − = − = = w d s w s w w s d s d d w d s d h h T s h h h h N h h h h N N N N M R g PV RT C dh dP dh dT （ ） 含下标 的量表示为测站上的值； 其中： ；  ； ； GPS测量定位的误差源 > 对流层延迟 > 霍普菲尔德（Hopfield）改正模型

GPS原理及其用 GPS测量定位的误差源>对流层延迟>霍普菲尔德( Hopfield)改正模型 霍普菲尔德( Hopfield)改正模型② 对流层折射模型 K K △s=△ sin(E2+625)2sin(E2+225)y2 K=1552×10x Kn=1552×10-4810 72xe×(h-h) h=40136+148.72×(7,-273.16) hn=11000 e,为水气压

GPS原理及其应用 霍普菲尔德（Hopfield）改正模型② • 对流层折射模型 为水气压 （ ） s w d s s w s s w d s s s d d w d w e h h T e h h T K h h T P K E K E K s s s 11000 40136 148.72 273.16 ( ) 4810 155.2 10 155.2 10 ( ) sin( 6.25) sin( 2.25) 2 7 7 2 1 2 2 1 2 = = +  − =     − =    − + + +  =  +  = − − GPS测量定位的误差源 > 对流层延迟 > 霍普菲尔德（Hopfield）改正模型

GPS原理及其用 GPS测量定位的误差源>对流层延迟>霍普菲尔德( Hopfield)改正模型 霍普菲尔德( Hopfield)改正模型③ 投影函数的修正 E 28E+a2 sin E+a3 其中a1,a23a3是与测站气压、温度、高度等有关的量

GPS原理及其应用 霍普菲尔德（Hopfield）改正模型③ • 投影函数的修正 其中 1 2 3是与测站气压、温度、高度等有关的量。 3 2 1 , , sin sin 1 a a a E a a tgE a E m + + + = GPS测量定位的误差源 > 对流层延迟 > 霍普菲尔德（Hopfield）改正模型