武汉大学测绘学院：《GPS原理及其应用》课程教学资源（PPT课件讲稿）第四章 距离测量与GPS定位 4.3 观测值的线性组合

GPS原理及其用 第四章距离测量与GPS定位 s43观测值的线性组合

GPS原理及其应用 第四章 距离测量与GPS定位 §4.3 观测值的线性组合

GPS原理及其用 s43观测值的线性组合 同类型同频率观测值的线性组合 同类型不同频率观测值的线性组合 不同类型观测值的线性组合

GPS原理及其应用 §4.3 观测值的线性组合 • 同类型同频率观测值的线性组合 • 同类型不同频率观测值的线性组合 • 不同类型观测值的线性组合

GPS原理及其用 距离测量与GPS定位>观测值的线性组合>同类型同频率相位观测值的线性组合 同类型同频率相位观测值的线性组合 差分观测值 GPS2 按差分方式可分为: between Epoch: i GPS1 satellites 命 GFS2 Epoch 站间差分 星间差分 between epochs 历元间差分 a observation 按差分次数可分为:… between 一次差 receivers 二次差 A 次差 GPSCO

GPS原理及其应用 同类型同频率相位观测值的线性组合 ——差分观测值 • 按差分方式可分为: – 站间差分 – 星间差分 – 历元间差分 • 按差分次数可分为： – 一次差 – 二次差 – 三次差 距离测量与GPS定位 > 观测值的线性组合 > 同类型同频率相位观测值的线性组合

GPS原理及其用 距离测量与GPS定位>观测值的线性组合>同类型同频率相位观测值的线性组合 概述 差分观测值的定义 将相同频率的GPS载波相位观测值依据某种方式求差所 获得的新的组合观测值(虚拟观测值) 差分观测值的特点 可以消去某些不重要的参数,或将某些对确定待定参数 有较大负面影响的因素消去或消弱其影响 求差方式 站间求差 卫星间求差 历元间求差

GPS原理及其应用 概述 • 差分观测值的定义 – 将相同频率的GPS载波相位观测值依据某种方式求差所 获得的新的组合观测值（虚拟观测值） • 差分观测值的特点 – 可以消去某些不重要的参数，或将某些对确定待定参数 有较大负面影响的因素消去或消弱其影响 • 求差方式 – 站间求差 – 卫星间求差 – 历元间求差 距离测量与GPS定位 > 观测值的线性组合 > 同类型同频率相位观测值的线性组合

GPS原理及其用 距离测量与GPS定位>观测值的线性组合>同类型同频率相位观测值的线性组合 原始载波相位观测值 (1,元=() nt longi ly 不随时间 变化 空间相关 性强 空间相关 性强 与卫星 无关 与接收 机无关

GPS原理及其应用 与接收 机无关 与卫星 无关 空间相关 性强 空间相关 性强 不随时间 变化 原始载波相位观测值 m S m m m R L j i k i t t k i L Trop k L Ionoi k i k L i k i  (t) =  (t) − N  −V (t) −V (t) −cV (t) +cV (t) + 距离测量与GPS定位 > 观测值的线性组合 > 同类型同频率相位观测值的线性组合

GPS原理及其用 距离测量与GPS定位>观测值的线性组合>同类型同频率相位观测值的线性组合 站间求差(站间差分) 求差方式 同步观测值在接收机间求差 数学形式 q4.B(t)=qB(0)-q4() 特点 站间差分:BIAI 消除了卫星钟差影响 削弱了电离层折射影响 削弱了对流层折射影响 削弱了卫星轨道误差的影响

GPS原理及其应用 站间求差（站间差分） • 求差方式 – 同步观测值在接收机间求差 • 数学形式 • 特点 – 消除了卫星钟差影响 – 削弱了电离层折射影响 – 削弱了对流层折射影响 – 削弱了卫星轨道误差的影响 A B I 站间差分：B I-A I ( ) ( ) ( ) , t t t I A I B I  A B = − 距离测量与GPS定位 > 观测值的线性组合 > 同类型同频率相位观测值的线性组合

GPS原理及其用 距离测量与GPS定位>观测值的线性组合>同类型同频率相位观测值的线性组合 星间求差(星间差分) 求差方式 同步观测值在卫星间求差 数学形式 4(t)=04(t)-04(1) 特点 消除了接收机钟差的影响 星间差分:AJAI J为参考星

GPS原理及其应用 星间求差（星间差分） • 求差方式 – 同步观测值在卫星间求差 • 数学形式 • 特点 – 消除了接收机钟差的影响 A I 星间差分：A J-A I J J为参考星 ( ) ( ) ( ) , t t t I A J A I J  A = − 距离测量与GPS定位 > 观测值的线性组合 > 同类型同频率相位观测值的线性组合

GPS原理及其用 距离测量与GPS定位>观测值的线性组合>同类型同频率相位观测值的线性组合 历元间求差(历元间差分) 差分方式 观测值在间历元求差 数学形式 特点 消去了整周未知数参数 历元间差分:AI(t1)AI(t)

GPS原理及其应用 历元间求差（历元间差分） • 差分方式 – 观测值在间历元求差 • 数学形式 • 特点 – 消去了整周未知数参数 A I(t ) i+ 1 历元间差分：A I(t )-A I(t) i+ 1 i I(t)i ( , ) ( ) ( ) 1 1 i I i A I i i A I A  t t = t − t + + 距离测量与GPS定位 > 观测值的线性组合 > 同类型同频率相位观测值的线性组合

GPS原理及其用 距离测量与GPS定位>观测值的线性组合>同类型同频率相位观测值的线性组合 单差、双差和三差 单差:站间一次差分 双差:站间、星间各求一次差(共两次差) 差:站间、星间和历元间各求一次差( 次差) B A B A B 单差 双差 三差 012(t)=0(t)-(t)(t)=02(t)-042(t)1(t2t1)=01B(t1)-(t)

GPS原理及其应用 单差、双差和三差 • 单差：站间一次差分 • 双差：站间、星间各求一次差（共两次差） • 三差：站间、星间和历元间各求一次差（三 次差） 单差 双差 三差 ( ) ( ) ( ) , t t t j A j B j  A B = − ( ) ( ) ( ) , , , , t t t j A B k A B j k  A B = − ( , ) ( ) ( ) , 1 , , 1 , , , i j k i A B j k i i A B j k A B  t t = t − t + + 距离测量与GPS定位 > 观测值的线性组合 > 同类型同频率相位观测值的线性组合

GPS原理及其用 距离测量与GPS定位>观测值的线性组合>同类型同频率相位观测值的线性组合 采用差分观测值的缺陷(求差法的缺陷) 数据利用率低 只有同步数据才能进行差分 引入基线矢量替代了位置矢量 ·差分观测值间具有了相关性,使处理问题复 杂化 参数估计时,观测值的权阵 某些参数无法求出 某些信息在差分观测值中被消除

GPS原理及其应用 采用差分观测值的缺陷（求差法的缺陷） • 数据利用率低 – 只有同步数据才能进行差分 • 引入基线矢量替代了位置矢量 • 差分观测值间具有了相关性，使处理问题复 杂化 – 参数估计时，观测值的权阵 • 某些参数无法求出 – 某些信息在差分观测值中被消除 距离测量与GPS定位 > 观测值的线性组合 > 同类型同频率相位观测值的线性组合