中南林业科技大学：《大学物理》PPT教学课件 第三章 （3.4）狭义相对论时空观

53-4狭义相对论时空观 第三章 同时的相对性 地面 新始 事件1:车厢后壁接收器接收到光信号 事件2:车厢前壁接收器接收到光信号 2021年2月24日星期 中南林业科技大学理学院物理教研室 第1页

§3-4 狭义相对论时空观 第三章 2021年2月24日星期三 中南林业科技大学理学院物理教研室 第1页 一 同时的相对性 事件 1 ：车厢后壁接收器接收到光信号. 事件 2 ：车厢前壁接收器接收到光信号

53-4狭义相对论时空观 第三章 y|⑦ 2 W 0°2 12 12 x X 0 6 6 ρ6 6 X S系(地面参考系)S系(车厢参考系) 事件1(x,n1,,4)(x1,y1,4) 事件2(x2,y2,2,2)(x2,y12,z2,12) 不同地Ax=x2-≠OM+,Ax 同时「△'=t2t1=0 △ ≠0 1-B21- 2021年2月24日星期 中南林业科技大学理学院物理教研室 第2页

§3-4 狭义相对论时空观 第三章 2021年2月24日星期三 中南林业科技大学理学院物理教研室 第2页 2 2 1 ' ' −   +   = x c t t v 0 1 ' 2 2  −  =  x c v ' ' ' 0 2 1 t = t −t = ' ' ' 0 2 1 x = x −x  同时 不同地 事件 2 ( ' , ' , ' , ' ) 1 1 1 1 x y z t ( , , , ) 2 2 2 2 x y z t S 系 ( 地面参考系 ) 系 (车厢参考系 ) ( , , , ) 1 1 1 1 事件 1 x y z t ( ' , ' , ' , ' ) 2 2 2 2 x y z t S' v  x' y' o' 1 2 12 3 6 9 12 3 6 9 x' y' o' 1 2 x y o v  12 3 6 9 12 3 6 9 12 3 6 9

53-4狭义相对论时空观 第三章 在S系同时同地△'=t2-t1=0△x=x2-x1=0 发生的两事件 在S系△t+△x 2 6 △t =0 OLOT mwk-Mw <注意乙此结果反之亦然 x 6 e69 6 结论:沿两个惯性系运动方向,不同地点发生 的两个事件,在其中一个惯性系中是同时的,在另 惯性系中观察则不同时,所以同时具有相对意义; 只有在同一地点,同一时刻发生的两个事件,在其 他惯性系中观察也是同时的 2021年2月24日星期 中南林业科技大学理学院物理教研室 第3页

§3-4 狭义相对论时空观 第三章 2021年2月24日星期三 中南林业科技大学理学院物理教研室 第3页 结论 ：沿两个惯性系运动方向，不同地点发生 的两个事件，在其中一个惯性系中是同时的， 在另 一惯性系中观察则不同时，所以同时具有相对意义； 只有在同一地点， 同一时刻发生的两个事件，在其 他惯性系中观察也是同时的 . ' ' ' 0 2 1 t = t −t = ' ' ' 0 2 1 x = x −x = 0 1 ' ' 2 2 = −  +   =  x c t t v 在 S 系 在 系同时同地 发生的两事件 S' 注意 此结果反之亦然 . x' y' o' 1 2 x y o v  12 3 6 9 12 3 6 9 12 3 6 9 12 3 6 9

53-4狭义相对论时空观 第三章 二长度的收缩 标尺相对S系静止 在S系中测量 S S o-X1= X2 x 2 在S系中测量 X 测量为两个事件(x1,1)(x2,t2)要求1=12 x1-01t1 ut. x 1-6 2 1-6 B 2021年2月24日星期 中南林业科技大学理学院物理教研室 第4页

§3-4 狭义相对论时空观 第三章 2021年2月24日星期三 中南林业科技大学理学院物理教研室 第4页 二 长度的收缩 x y o z s 标尺相对 s' 系静止 2 1 1 1 1 ' −  − = x t x v 2 2 2 2 1 ' −  − = x t x v 2 2 1 2 1 1 ' ' −  − − = x x x x 2 1 l = x − x 在 S 系中测量 测量为两个事件 ( , ),( , ) 1 1 2 2 x t x t 要求 1 2 t = t 1 x' 2 x' 0 l y' x' v  o' z' s' 1 x 2 x ' ' ' 0 2 1 l = x −x = l 在 s' 系中测量

53-4狭义相对论时空观 第三章 C y 0 2 S S xX1 2-m xX X xo-x B l=1√1-B2<b固有长度 固有长度:物体相对静止时所测得的长度.(最长) 意之·长度收缩是一种相对效应,此结果反之亦然 当B<1时l≈l 0 洛伦兹收缩:运动物体在运动方向上长度收缩 2021年2月24日星期 中南林业科技大学理学院物理教研室 第5页

§3-4 狭义相对论时空观 第三章 2021年2月24日星期三 中南林业科技大学理学院物理教研室 第5页 0 2 l = l' 1−   l 固有长度 当  1 时 . 0 l  l 固有长度：物体相对静止时所测得的长度 .（最长） 洛伦兹收缩: 运动物体在运动方向上长度收缩 . 2 2 1 2 1 1 ' ' −  − − = x x x x ' ' ' 0 2 1 l = x −x = l 2 1 l = x − x 注意 长度收缩是一种相对效应, 此结果反之亦然 . x y o z s 1 x' 2 x' 0 l y' x' v  o' z' s' 1 x 2 x

53-4狭义相对论时空观 第三章 例1设想有一光子火箭,相对于地球以速 率=0,95c飞行,若以火箭为参考系测得火箭长 度为15m,问以地球为参考系,此火箭有多长? y y 15m S 火箭参照系 中一一一一一一一一一一一一一 == xs地面参照系 X 解:固有长度 lo =15m=l l=1√1-B =15√1-0.952m=468m 2021年2月24日星期 中南林业科技大学理学院物理教研室 第6页

§3-4 狭义相对论时空观 第三章 2021年2月24日星期三 中南林业科技大学理学院物理教研室 第6页 例1 设想有一光子火箭， 相对于地球以速 率 飞行，若以火箭为参考系测得火箭长 度为 15 m ，问以地球为参考系，此火箭有多长 ？ v = 0.95c s' s 火箭参照系 地面参照系 解 ：固有长度 15m ' 0 l = = l 2 l = l' 1−  15 1 0.95 m 4.68m 2 l = − = l 0 =15m v  x x' y y' o o

53-4狭义相对论时空观 第三章 Q例2一长为1m的棒静止地放在Oxy平面内, 在系的规察者测得此棒与磻威角5°试问从 S系的观察者来看,此棒的长度以及棒与Ox轴的夹角 是多少?设想系租对S系的运动速度0=√3c/2 y 解:在S系O=45°,l"=1m x=lr=√2/2m 00 xxx在S系l,=l=√2/2m 2 L=I1,V1-02/c 2l4 C +2=0.79m0= arctan"≈63.43 2021年2月24日星期 中南林业科技大学理学院物理教研室 第7页

§3-4 狭义相对论时空观 第三章 2021年2月24日星期三 中南林业科技大学理学院物理教研室 第7页 l' x' = l' y' = 2 / 2m 在 S 系 l y = l' y' = 2 / 2m 例2 一长为 1 m 的棒静止地放在 平面内， 在 系的观察者测得此棒与 轴成 角，试问从 S 系的观察者来看，此棒的长度以及棒与 Ox 轴的夹角 是多少？设想 系相对 S 系的运动速度 v = 3. c 2  45 O' x' y' O' x' S' S' v = 3c 2  ' v  x'x y y' o o' ' x' l ' y' l 解：在 系 ' 45 ,l' =1m  S'  = 0.79m 2 2 l = l x + l y =  = arctan  63.43 x y l l  2 2 ' l l c l x x = − = ' 1 / 2 '/ 4 v

53-4狭义相对论时空观 第三章 时间的延缓 小车参古系地面参考系 运动的钟走得慢 2021年2月24日星期 中南林业科技大学理学院物理教研室 第8页

§3-4 狭义相对论时空观 第三章 2021年2月24日星期三 中南林业科技大学理学院物理教研室 第8页 运 动 的 钟 走 得 慢 三 时间的延缓

53-4狭义相对论时空观 第三章 S系同一地点B发生两事件 S 发射一光信号(x,t1) d 接受一光信号(x,2) dBx时间间隔△r=r21=2dc 12 在S系中观测两事件 S (x1,t1),(x2,t2) oX xX X 2 o 120 12°X or t2+-) 2 C 2021年2月24日星期 中南林业科技大学理学院物理教研室 第9页

§3-4 狭义相对论时空观 第三章 2021年2月24日星期三 中南林业科技大学理学院物理教研室 第9页 s' 系同一地点 B 发生两事件 在 S 系中观测两事件 ( , ),( , ) 1 1 2 2 x t x t ( ' , ' ) 2 x t ( ' , ' ) 1 发射一光信号 x t 接受一光信号 t' t' t' 2d c 2 1 时间间隔  = − = ) ' ( ' 1 1 2 c x t t v =  + ) ' ( ' 2 2 2 c x t t v =  + x y o s d 12 3 6 9 12 3 6 9 1 x 2 x 12 3 6 9 y' x x' y v  o o' s s' d B 12 3 6 9

53-4狭义相对论时空观 第三章 12 △t=y(4+2Ax S ∴△x'=0 X 2 △t=t △t 12° o12 X △t △t √1-B 固有时间:同一地点发生的两事件的时间间隔 △>△'=△o固有时间 时间延缓:运动的钟走得慢 2021年2月24日星期 中南林业科技大学理学院物理教研室 第10页

§3-4 狭义相对论时空观 第三章 2021年2月24日星期三 中南林业科技大学理学院物理教研室 第10页 ' 2 1 t = t − t = t ) ' ( ' 2 c x t t   =  + v  x' = 0 2 1 ' −    = t t 固有时间 ：同一地点发生的两事件的时间间隔 . 时间延缓 ：运动的钟走得慢 . 0 t  t' = t 固有时间 x y o s d 12 3 6 9 12 3 6 9 1 x 2 x 12 3 6 9