混凝土（钢筋砼构件的变形与裂缝验算）

第九章钢筋砼构件的变形与裂缝验算 内容提要:本章属于正常使用极限状态的范围 荷载和材料强度均采用标准值和准永久值进 行验算。了解裂缝的出现和分布规律,初步掌 握平均裂缝间距、平均裂宽和最大裂缝宽度的 计算方法;了解变形验算的目的和方法,了解 长期刚度和短期刚度的概念,初步掌握受弯构 件变形的计算方法。 学习重点:平均裂缝间距、平均裂宽和最大裂 宽、受弯构件挠度的计算。 学习难点:长期刚度、短期刚度的概念和计算

内容提要：本章属于正常使用极限状态的范围 ，荷载和材料强度均采用标准值和准永久值进 行验算。了解裂缝的出现和分布规律，初步掌 握平均裂缝间距、平均裂宽和最大裂缝宽度的 计算方法；了解变形验算的目的和方法，了解 长期刚度和短期刚度的概念，初步掌握受弯构 件变形的计算方法。 学习重点：平均裂缝间距、平均裂宽和最大裂 宽、受弯构件挠度的计算。 学习难点：长期刚度、短期刚度的概念和计算 。 43 第九章 钢筋砼构件的变形与裂缝验算

§9-1概述 、荷载 裂缝和变形验算均属于正常使用极限状态的范畴。 区别于承载能力极限状态,验算时应对荷载按照 标准组合和准永久组合分别进行。 短期效应组合:即考虑短时期内荷载的作用,分 别采用永久荷载标准值和可变荷载标准值计算荷 载效应

一、荷载 裂缝和变形验算均属于正常使用极限状态的范畴。 区别于承载能力极限状态，验算时应对荷载按照 标准组合和准永久组合分别进行。 短期效应组合：即考虑短时期内荷载的作用，分 别采用永久荷载标准值和可变荷载标准值计算荷 载效应。 §9-1 概述

长期效应组合:由于砼的收缩、徐变等会随时间 的增长而改变,应当考虑长时期内荷载的影响, 引入长期效应组合。分别采用永久荷载标准值和 可变荷载的准永久值计算荷载效应。 、材料强度 对于材料强度,采用标准值进行计算,即不引入 材料分项系数前的材料强度值

二、材料强度 对于材料强度，采用标准值进行计算，即不引入 材料分项系数前的材料强度值。 长期效应组合：由于砼的收缩、徐变等会随时间 的增长而改变，应当考虑长时期内荷载的影响， 引入长期效应组合。分别采用永久荷载标准值和 可变荷载的准永久值计算荷载效应

§9-2裂缝验算 、裂缝控制的目的和要求 、目的 满足耐久性要求,避免不良工作环境下因为裂缝过 宽造成钢筋过早锈蚀; 满足外观要求,避免过大的裂缝宽度给人们带来的 不安全感和对建筑物本身装饰外观带来的不良影响

一、裂缝控制的目的和要求 1、目的 满足耐久性要求，避免不良工作环境下因为裂缝过 宽造成钢筋过早锈蚀； 满足外观要求，避免过大的裂缝宽度给人们带来的 不安全感和对建筑物本身装饰外观带来的不良影响。 §9-2 裂缝验算

2、要求 《规范》规定:根据建筑结构工作的环境 类别、结构类型以及裂缝控制等级要求, 对构件裂缝宽度有上限要求。见附表16

2、要求 《规范》规定：根据建筑结构工作的环境 类别、结构类型以及裂缝控制等级要求， 对构件裂缝宽度有上限要求。见附表16

、裂缝的出现与分布规律αωτp饣 试验分析 轴心受拉构件,砼截面积为A,轴力为N,受拉 钢筋应力为o,砼受拉应力为 ct° 在加载初期,截面应力很小,为弹性阶段,钢 筋和砼共同变形,两者应变相等,故有: E ,→O.=C1O EE E

二、裂缝的出现与分布规律αωτρζ 1、试验分析 轴心受拉构件，砼截面积为A，轴力为N，受拉 钢筋应力为σs，砼受拉应力为σct。 在加载初期，截面应力很小，为弹性阶段，钢 筋和砼共同变形，两者应变相等，故有： ct s E ct c s s c ct s s E E E E        =  =  =

沿构件纵轴线,各个截面的钢筋应力相等,砼 的应力也相等。 2、裂缝出现过程 Ae 由于砼材料的不均匀性,实际各“ 个截面砼的抗拉强度是有微小差 钢筋的屈服强度 钢筋的拉应力 别的,见图所示。总存在一个截 面,他的抗拉强度是低于其他各mmmm 个截面的,我们称之为最薄弱截.1中的数

2、裂缝出现过程 由于砼材料的不均匀性，实际各 个截面砼的抗拉强度是有微小差 别的，见图所示。总存在一个截 面，他的抗拉强度是低于其他各 个截面的，我们称之为最薄弱截 面。 沿构件纵轴线，各个截面的钢筋应力相等，砼 的应力也相等

当砼的拉应力达到最薄弱 截面的抗拉强度时,第 条裂缝在此出现。砼卸载,“lmm 钢筋应力突然增大,见mmmm 教材图92。 图9.2裂缝对构件中应力的影响 (a)裂缝位置;(b)钢筋应力;(c)混凝土应力 裂缝出现后,裂缝两侧的砼具有弹塑性性质而回 缩,与钢筋之间产生相对滑移,在粘结力作用下 造成砼受拉,钢筋受压。直到某个平衡为止,相 对滑移消失

裂缝出现后，裂缝两侧的砼具有弹塑性性质而回 缩，与钢筋之间产生相对滑移，在粘结力作用下 造成砼受拉，钢筋受压。直到某个平衡为止，相 对滑移消失。 当砼的拉应力达到最薄弱 截面的抗拉强度时，第一 条裂缝在此出现。砼卸载， 钢筋应力突然增大，见 教材图9.2

(a) ITIIT TIDNAILZTDANNADT 图9.3有多条裂缝时构件中的应力 (a)裂缝位置;(b)锅筋靂力;(e)混凝土皮力

3、裂缝分布规律 当拉应力继续增加,在第二个薄弱面 出现第二条裂缝。由于第一条裂缝两 端的砼的收缩,应力减弱,因此第二 条裂缝距第一条裂缝有一段距离。继 续增加拉应力,第三、四.条裂缝 相继出现,直到最后趋于稳定,不再 出现新的裂缝

3、裂缝分布规律 当拉应力继续增加，在第二个薄弱面 出现第二条裂缝。由于第一条裂缝两 端的砼的收缩，应力减弱，因此第二 条裂缝距第一条裂缝有一段距离。继 续增加拉应力，第三、四……条裂缝 相继出现，直到最后趋于稳定，不再 出现新的裂缝