大连海事大学：《通信原理》第9章 差错控制编码

第9章差错控制编码 9概述 9.2常用的几种简单分组码x 多>93线性分组码 94循环码 95卷积码 9,6网格编码调制 BACK

第 9 章 差错控制编码 9.1 概述 9.2 常用的几种简单分组码 9.3 线性分组码 9.4 循环码 9.5 卷积码 *9.6 网格编码调制

9,1概述 ·9.1.1信道编码 ·9.1,2差错控制方式 913纠错码的分类 9.1.4纠错编码的基本原理

9.1 概述 • 9.1.1 信道编码 • 9.1.2 差错控制方式 • 9.1.3 纠错码的分类 • 9.1.4 纠错编码的基本原理

9.1概述 911信道编码 在数字通信中,根据不同的目的,编码可分为信源编码和 信道编碼。信源编码是为了提高数字信号的有效性以及为了使 模拟信号数字化而采取的编码。信道编码是为了降低误码率, ¤提高数字通信的可靠性而采取的编码 数字信号在传输过程中,加性噪声、码间串扰等都会产生 误码。为了提高系统的抗于扰性能,可以加大发射功率,降低 ♀接收设备本身的噪声,以及合理选择调制、解调方法等。此外, 还可以采用信道编码技术

9.1 概 述 9.1.1 信道编码 在数字通信中，根据不同的目的，编码可分为信源编码和 信道编码。信源编码是为了提高数字信号的有效性以及为了使 模拟信号数字化而采取的编码。信道编码是为了降低误码率， 提高数字通信的可靠性而采取的编码。 数字信号在传输过程中，加性噪声、码间串扰等都会产生 误码。为了提高系统的抗干扰性能，可以加大发射功率，降低 接收设备本身的噪声，以及合理选择调制、解调方法等。此外， 还可以采用信道编码技术

912差错控制方式 前向纠错 纠错码 FEC 发端 检错重发发端 检错码 ARQ 判决信号 检错和纠错码 多>混合纠错发 端 HEC 判决信号 图9-1差错控制方式

9.1.2 差错控制方式 图 9-1 差错控制方式 发 端 纠错码 收 端 前向纠错 FEC 发 端 检错码 收 端 检错重发 ARQ 判决信号 发 端 检错和纠错码 收 端 混合纠错 HEC 判决信号

1.检错重发方式 检错重发又称自动请求重传方式,记作 ARQ(Automatic Repeat request)。由发端送出能够发现错误的码,由收端判 决传输中无错误产生,如果发现错误,则通过反向信道把这 判决结果反馈给发端,然后,发端把收端认为错误的信息 再次重发,从而达到正确传输的目的。其特点是需要反馈信 道,译码设备简单,对突发错误和信道干扰较严重时有效, 产但实时性差,主要在计算机数据通信中得到应用。 海上通信NBDP

1. 检错重发方式 检错重发又称自动请求重传方式，记作ARQ(Automatic Repeat Request)。 由发端送出能够发现错误的码，由收端判 决传输中无错误产生，如果发现错误，则通过反向信道把这 一判决结果反馈给发端，然后，发端把收端认为错误的信息 再次重发，从而达到正确传输的目的。其特点是需要反馈信 道，译码设备简单，对突发错误和信道干扰较严重时有效， 但实时性差，主要在计算机数据通信中得到应用。 海上通信NBDP

2前向纠错方式 前向纠错方式记作FEC( Forword error Correction)。发 端发送能够纠正错误的码,收端收到信码后自动地纠正传 输中的错误。其特点是单向传输,实时性好,但译码设备 较复杂。 海上卫星通信 Inmarsat-A

2. 前向纠错方式记作FEC(Forword Error Correction)。发 端发送能够纠正错误的码，收端收到信码后自动地纠正传 输中的错误。其特点是单向传输，实时性好，但译码设备 较复杂。 海上卫星通信Inmarsat-A

3.混合纠错方式 混合错方式记作HC( Hybrid Error Correction)是FEC 和ARQ方式的结合。发端发送具有自动纠错同时又具有检错 能力的码。收端收到码后,检查差错情况,如果错误在码的 纠错能力范围以内,则自动纠错,如果超过了码的纠错能力, 产但能检测出来,则经过反馈信道请求发端重发。这种方式具 有自动纠错和检错重发的优点,可达到较低的误码率,因此, 三近年来得到泛应用 海上卫星通信 Inmarsat-C

3. 混合纠错方式记作HEC(Hybrid Error Correction)是FEC 和ARQ方式的结合。发端发送具有自动纠错同时又具有检错 能力的码。收端收到码后，检查差错情况，如果错误在码的 纠错能力范围以内，则自动纠错，如果超过了码的纠错能力， 但能检测出来，则经过反馈信道请求发端重发。这种方式具 有自动纠错和检错重发的优点，可达到较低的误码率，因此， 近年来得到广泛应用。 海上卫星通信 Inmarsat-C

另外,按照噪声或干扰的变化规律,可把信道分为三 类:随机信道、突发信道和混合信道。 恒参高斯自噪声信道是典型的随机信道,其中差错的出现 ♀是随机的,而且错误之间是统计独立的 具有脉冲干扰的信道是典型的突发信道,错误是成串成群。 出现的,即在短时间内出现大量错误。 短波信道和对流层散射信道是混合信道的典型例子,随机 错误和成串错误都占有相当比例。对于不同类型的信道 应采用不同的差错控制方式

另外，按照噪声或干扰的变化规律，可把信道分为三 类：随机信道、突发信道和混合信道。 恒参高斯白噪声信道是典型的随机信道，其中差错的出现 是随机的，而且错误之间是统计独立的。 具有脉冲干扰的信道是典型的突发信道， 错误是成串成群 出现的，即在短时间内出现大量错误。 短波信道和对流层散射信道是混合信道的典型例子，随机 错误和成串错误都占有相当比例。对于不同类型的信道， 应采用不同的差错控制方式

9,13纠错码的分类 (1)根据纠错码各码组信息元和监督元的函数关系,可分 为线性码和非线性码。如果函数关系是线性的,即满足一组 线性方程式,则称为线性码,否则为非线性码。 (2)根据上述关系涉及的范围,可分为分组码和卷积码 分组码的各码元仅与本组的信息元有关;卷积码中的码元不 仅与本组的信息元有关,而且还与前面若干组的信息元有关 (3)根据码的用途,可分为检错码和纠错码。检错码以检 错为目的,不一定能纠错;而纠错码以纠错为目的,定能 检错

9.1.3 (1) 根据纠错码各码组信息元和监督元的函数关系，可分 为线性码和非线性码。如果函数关系是线性的，即满足一组 线性方程式，则称为线性码，否则为非线性码。 (2) 根据上述关系涉及的范围，可分为分组码和卷积码。 分组码的各码元仅与本组的信息元有关；卷积码中的码元不 仅与本组的信息元有关， 而且还与前面若干组的信息元有关。 (3) 根据码的用途，可分为检错码和纠错码。检错码以检 错为目的，不一定能纠错；而纠错码以纠错为目的，一定能 检错

9.14纠错编码的基本原理 人 1.分组码 分组码一般可用(mA)表示。其中,k是每组二进制信息码 元的数目,m是编码码组的码元总位数,又称为码组长度, 简称码长n=为每个码组中的监督码元数目。简单地说, 分组码是对每段k位长的信息组以一定的规则增加r个监督元, 组成长为n的码字。在二进制情况下,共有2个不同的信息组, 相应地可得到2个不同的码字,称为许用码组。其余22个 码字未被选用,称为禁用码组。之

9.1.4 纠错编码的基本原理 1. 分组码 分组码一般可用(n,k)表示。其中，k是每组二进制信息码 元的数目，n是编码码组的码元总位数，又称为码组长度， 简称码长。n-k=r为每个码组中的监督码元数目。简单地说， 分组码是对每段k位长的信息组以一定的规则增加r个监督元， 组成长为n的码字。在二进制情况下，共有2 k个不同的信息组， 相应地可得到2 k个不同的码字，称为许用码组。其余 2 n -2 k个 码字未被选用，称为禁用码组。 k r n