海南大学：《材料科学基础》课程教学资源（PPT课件）Chapter 2 固体结构 2.1 晶体学基础（浓缩版）

2.1.3晶向指数和晶面指数 (1)晶胞定位（用分数坐标） 112 [001J4 [112 0,0,交4 0,0,0」 111 1,1.0 原点(0,0,0) [110] (a) (b) 晶胞内离原点最远的顶角点(1,1,1)即位置为(1a,1b,1c) 定位系数以晶胞的尺度来表示， 点的位置用(x,y,z)表示，（点在晶胞内，无符号，分数)

（1）晶胞定位（用分数坐标） 原点（0, 0, 0） 晶胞内离原点最远的顶角点（1, 1, 1） 即位置为（1a, 1b, 1c） 定位系数以晶胞的尺度来表示, 点的位置用 （x, y, z）表示, （点在晶胞内, 无符号, 分数） 2.1.3 晶向指数和晶面指数

(2)晶向指数 晶向通过晶体中任意两个结点的连线的方向，代表了晶体中 原子列的方向。 晶向指数用晶胞各轴上投影的最低整数标明 [uvw表示晶向，其中uvw即晶向指数

（2）晶向指数 晶向 通过晶体中任意两个结点的连线的方向，代表了晶体中 原子列的方向。 晶向指数 用晶胞各轴上投影的最低整数标明 [u v w] 表示晶向， 其中u v w 即晶向指数

Determine the indices for the direction shown in the accompanying figure. Projection on x axis (a/2) Projection on y axis (b) SOLUTION This procedure may be summarized as follows: x y z Projections a/2 1b Oc Projections(in terms of a,b,and c)1/2 1 0 Reduction 120 Enclosure [120]

Determine the indices for the direction shown in the accompanying figure. This procedure may be summarized as follows: x y z Projections a/2 1b 0c Projections (in terms of a, b, and c) 1/2 1 0 Reduction 1 2 0 Enclosure SOLUTION [120]

在立方晶胞中画出晶向[1T0] 一-@- a [1101晶向

[110] [1 1 0] 晶向 a -a 在立方晶胞中画出晶向

有些晶向在空间位向上不同，但晶向原子排列情况相同， 这些晶向可归为一个晶向族，用表示。如晶向 族包括111山、T11、1T1、[11T]、TT1、[1TT]、T1T、 [TTrl 同一晶向族中晶向上原子排列因对称关系而等同 6

6 有些晶向在空间位向上不同，但晶向原子排列情况相同， 这些晶向可归为一个晶向族，用表示。如晶向 族包括[111]、[T11]、[1T1]、[11T]、[TT1]、[1TT]、[T1T]、 [TTT] 同一晶向族中晶向上原子排列因对称关系而等同

一个晶向代表了一系列相互平行的阵点构成的直线 晶体中同一晶向的阵点直线系列称为晶列。 〈uⅴw〉表示晶向族，代表原子密度相同（等价）的所有晶向 方向可不同， 如立方晶体中： (100〉包括 [100],100],010], [010],[001,[00]:

晶体中同一晶向的阵点直线系列称为晶列。 〈u v w〉表示晶向族，代表原子密度相同(等价)的所有晶向 方向可不同， 如立方晶体中： 〈1 0 0〉包括 [100], [100], [010], [010], [001], [001]. 一个晶向代表了一系列相互平行的阵点构成的直线

=? =[110]+[101]+[011]+T10]+H1T0]+T01+[10 T]+[0T1]+[01T]+TTO]+T0T]+[0TT] [o11] [011] [Io1] [011] LToT] [110] 立方晶体中的晶向族 8

8 =? =[110]+[101]+[011]+[T10]+[1T0]+[T01]+[10 T]+[0T1]+[01T]+[TT0]+[T0T]+[0TT]

=? X 晶向族 =[111]+[I11]+[1Ⅱ1]+[11]+ [TT1]+[1TT]+[T1T]+[TTT] 晶向族：任意交换指数的位置和改变符号后的所有指数。 9

9 晶向族:任意交换指数的位置和改变符号后的所有指数。 =? =[111]+[ 11]+[1 1]+[11 ]＋ [TT1]＋[1TT]＋[T1T]＋[TTT] 1 1 1

(3)晶面指数 晶面：晶体结构中不在同一直线上任三个阵点所构成的 平面，代表了晶体中原子面的方向。 晶面组：晶体所有阵点被划成平行等距的一组晶面。 (c) (a) (b) (c)

（3）晶面指数 晶面：晶体结构中不在同一直线上任三个阵点所构成的 平面，代表了晶体中原子面的方向。 晶面组：晶体所有阵点被划成平行等距的一组晶面

如何表示晶面？ 晶面指数：用(hkI)表示 是晶面在三个晶轴上的截距倒数。 截距用晶格常数a,b,c的倍数r,s,t表示 即：h:k:1=1r:1/s:1/t,最小整数 晶面指数(hkI)常称密勒指数(Miller Indices)

如何表示晶面？ 晶面指数：用（h k l）表示 是晶面在三个晶轴上的截距倒数。 截距用晶格常数a，b，c 的倍数r，s，t表示 即： h : k : l = 1/r : 1/s : 1/t ，最小整数 晶面指数（h k l）常称密勒指数（Miller Indices）