西安交通大学：《信号与系统 Signals and Systems》课程教学资源（习题试卷）试题二

西安交通大学试题 课程信号与系统 系别 考试日期2001年6月25日 专业班号 姓名 学号 、(10分)已知某连续时间信号如图所示 x(t) 1绘出信号x1(1)=x(4-)的波形; 2若x(t)的频谱是X(O),试用X(o)表 示信号x1(1)的频谱x(o) 2 1 0 二、(10分)已知某离散时间LT系统的单位脉冲响应为h(m)=l(m),该系统对输入信号x(n) 的输出响应为y(mn)=u(m),求输入信号x(m)。已知系统是因果的 三、(15分)某连续时间增量线性系统由下列微分方程描述 d+3d+2y()=x()y(0)=0,y(0)=2 d2y(1) 求该系统的零输入响应y2(D)(已知系统是因果) 四、(20分)已知某连续时间LT系统如图所示,系统是初始松弛的 y(t) x(t 1求该系统的系统函数H(s),并指出其收敛域; 2.该系统是否稳定,为什么? 3绘出该系统的零极点图,并由零极点图概略绘出系统的幅频特性,(应对幅频特性做出必

西安交通大学试题 课 程 信号与系统 系 别 考试日期 2001 年 6 月 25 日 专业班号 姓 名 学号 一、(10 分)已知某连续时间信号如图所示。 1.绘出信号 ) 2 1 ( ) (4 t x t = x − 的波形； 2.若 x(t) 的频谱是 X () ，试用 X () 表 示信号 ( ) 1 x t 的频谱 ( ) X1  二、(10 分)已知某离散时间 LTI 系统的单位脉冲响应为 h(n) = u(n) ，该系统对输入信号 x(n) 的输出响应为 ( ) 2 1 y(n) u n n       = ，求输入信号 x(n) 。已知系统是因果的。 三、(15 分)某连续时间增量线性系统由下列微分方程描述， 2 ( ) ( ); (0) 0, (0) 2 ( ) 3 ( ) 2 2 + + y t = x t y = y  = dt dy t dt d y t 求该系统的零输入响应 y (t) zi (已知系统是因果) 四、(20 分)已知某连续时间 LTI 系统如图所示，系统是初始松弛的 1.求该系统的系统函数 H(s) ，并指出其收敛域； 2.该系统是否稳定，为什么？ 3.绘出该系统的零极点图，并由零极点图概略绘出系统的幅频特性，(应对幅频特性做出必

要的标注) 4若该系统对输入信号x(1)产生的输出响应为y()=e-2lu(t),求输入信号x(t) 五、(15分)某离散时间信号x(m)的离散时间傅立叶变换为X(),且已知下列条件 (1)当n>0时,x(m)=0; (2)x(0)>0 (3)lm{X(2)}=smg2-sm292 (4)2x(山2=3 六、(20分)已知某离散时间LT系统的单位脉冲响应为 h(n) 求该系统对下列输入信号所产生的输出响应y(m) 1. x(n)=cosn: 2.x(m)=∑6(n-8k) k=-∞ 3.y(m)是如图所示的方波序列 2012345678 七、(10分)已知x(1)是一个最高频率为3kHz的带限连续时间信号,y()是最高频率为2kHz 的带限连续时间信号。试确定对下列信号理想抽样时,允许的最低抽样频率。 f()=x(); 2.f()=x(1)*y() 3.f(1)=x(m)y(); 4.f()=x(1)+y(t); 5.f()=y(21)

要的标注)； 4.若该系统对输入信号 x(t) 产生的输出响应为 ( ) ( ) 2 y t e u t − t = ，求输入信号 x(t) 。 五、(15 分)某离散时间信号 x(n) 的离散时间傅立叶变换为 X () ，且已知下列条件： (1)当 n  0 时， x(n) = 0 ； (2) x(0)  0 ； (3) ImX()= sin −sin 2 ； (4) ( ) 3 2 1 2   = − X d    。 六、(20 分)已知某离散时间 LTI 系统的单位脉冲响应为 n n h n   ) 3 sin( ( ) = 求该系统对下列输入信号所产生的输出响应 y(n) 。 1. x n n 4 ( ) cos  = ； 2.  + =− = − k x(n)  (n 8k) ； 3. y(n) 是如图所示的方波序列 七、(10 分)已知 x(t) 是一个最高频率为 3kHz 的带限连续时间信号， y(t) 是最高频率为 2kHz 的带限连续时间信号。试确定对下列信号理想抽样时，允许的最低抽样频率。 1. f (t) = x(t) ； 2. f (t) = x(t) y(t) ； 3. f (t) = x(t) y(t) ； 4. f (t) = x(t) + y(t) ； 5. f (t) = y(2t)