复旦大学：《电动力学》课程电子讲义（PDF演示版）01-02 第一章 数学基础 1.2 微分

经典电动力学导论 Let there be light 第一章:数学基础81.2 812微分 、梯度 复旦大学物理系 林志方徐建军1

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经典电动力学导论 Let there be light 第一章:数学基础81.2 812微分 、梯度 梯度是个矢量 —e 复旦大学物理系 林志方徐建军1

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经典电动力学导论 Let there be light 第一章:数学基础81.2 812微分 、梯度 梯度是个矢量 —e 全微分 d T d x +ody+oda O az 复旦大学物理系 林志方徐建军1

Let there be light ²;>ÄåÆØ 1ÙµêÆÄ: § 1.2 § 1.2 ‡© !FÝ FÝ´‡¥þ ∇T = ∂T ∂x eˆx + ∂T ∂y eˆy + ∂T ∂z eˆz ‡© d T = ∂T ∂xdx + ∂T ∂y dy + ∂T ∂z dz E￾ŒÆ ÔnX  Mï
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经典电动力学导论 Let there be light 第一章:数学基础81.2 812微分 、梯度 梯度是个矢量 —e 全微分 d T dr+o dy+o dz il dl= erdr+e,+ e2dz O az 复旦大学物理系 林志方徐建军1

Let there be light ²;>ÄåÆØ 1ÙµêÆÄ: § 1.2 § 1.2 ‡© !FÝ FÝ´‡¥þ ∇T = ∂T ∂x eˆx + ∂T ∂y eˆy + ∂T ∂z eˆz ‡© d T = ∂T ∂xdx + ∂T ∂y dy + ∂T ∂z dz d ~ l = eˆxdx + eˆydy + eˆzdz E￾ŒÆ ÔnX  Mï
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经典电动力学导论 Let there be light 第一章:数学基础81.2 812微分 、梯度 梯度是个矢量 —e 全微分 d T dx+。dy+dz而d=eadx+edy+e2d 0 az =(VT)dl=VT dl cos 8 复旦大学物理系 林志方徐建军1

Let there be light ²;>ÄåÆØ 1ÙµêÆÄ: § 1.2 § 1.2 ‡© !FÝ FÝ´‡¥þ ∇T = ∂T ∂x eˆx + ∂T ∂y eˆy + ∂T ∂z eˆz ‡© d T = ∂T ∂xdx + ∂T ∂y dy + ∂T ∂z dz d ~ l = eˆxdx + eˆydy + eˆzdz = (∇ T) · (d ~ l) = |∇T| |d ~ l| cos θ E￾ŒÆ ÔnX  Mï
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经典电动力学导论 Let there be light 第一章:数学基础81.2 812微分 、梯度 梯度是个矢量 —e 全微分 aT d T dx+。dy+dz而d=eadx+edy+e2d 0 az =(VT)dl=VT dl cos 8 几何意义: 复旦大学物理系 林志方徐建军1

Let there be light ²;>ÄåÆØ 1ÙµêÆÄ: § 1.2 § 1.2 ‡© !FÝ FÝ´‡¥þ ∇T = ∂T ∂x eˆx + ∂T ∂y eˆy + ∂T ∂z eˆz ‡© d T = ∂T ∂xdx + ∂T ∂y dy + ∂T ∂z dz d ~ l = eˆxdx + eˆydy + eˆzdz = (∇ T) · (d ~ l) = |∇T| |d ~ l| cos θ Aۿµ E￾ŒÆ ÔnX  Mï
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经典电动力学导论 Let there be light 第一章:数学基础81.2 812微分 、梯度 梯度是个矢量 —e 全微分 aT d T dx+。dy+dz而d=eadx+edy+e2d 0 az =(T)·(dU)= VT dlcos6 几何意义: 梯度VT的方向指向函数T的最大变化率(方向导数)方向, 其大小即为函数T的最大变化率(方向导数) 复旦大学物理系 林志方徐建军1

Let there be light ²;>ÄåÆØ 1ÙµêÆÄ: § 1.2 § 1.2 ‡© !FÝ FÝ´‡¥þ ∇T = ∂T ∂x eˆx + ∂T ∂y eˆy + ∂T ∂z eˆz ‡© d T = ∂T ∂xdx + ∂T ∂y dy + ∂T ∂z dz d ~ l = eˆxdx + eˆydy + eˆzdz = (∇ T) · (d ~ l) = |∇T| |d ~ l| cos θ Aۿµ FÝ ∇T ••¼ê T ŒCzÇ£•ꤐ•§ ٌ=¼ê T ŒCzÇ£•ê¤" E￾ŒÆ ÔnX  Mï
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经典电动力学导论 Let there be light 第一章:数学基础81.2 、算符V 复旦大学物理系 林志方徐建军2

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经典电动力学导论 Let there be light 第一章:数学基础81.2 、算符V 梯度写成 复旦大学物理系 林志方徐建军2

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经典电动力学导论 Let there be light 第一章:数学基础81.2 、算符V 梯度写成 vt aT 0 y +em+e ax 复旦大学物理系 林志方徐建军2

Let there be light ²;>ÄåÆØ 1ÙµêÆÄ: § 1.2 !ŽÎ ∇ Fݤ ∇T = ∂T ∂x eˆx + ∂T ∂y eˆy + ∂T ∂z eˆz =  eˆx ∂ ∂x +eˆy ∂ ∂y +eˆz ∂ ∂z T E￾ŒÆ ÔnX  Mï
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