中国科学技术大学：《电磁学》课程教学资源（教案讲义）第一章 真空中的静电场（1.3）叠加原理

中国科学技术大学《电磁学》 第一章真空中的静电场 作者:叶邦角 §1-3叠加原理 一、叠加原理表述 当空间存在两个以上的点电荷时,任意两个点电荷间都存在相互作用。实验指出,两个点电荷间的作用力不因第三个电荷的 存在而改变。不管一个体系中存在多少个点电荷每一对点电荷之间的作用力都服从库仑定律,而任一点电荷所受到的力等于所 有其他点电荷单独作用于该点电荷的库仑力的矢量和,这一结论称为叠加原理 j 图1-19点电荷体系之间的库仑力 设有n个点电荷组成的体系,第j个点对第i个点电荷的作用力为F为q与q间的距离,e为从q指向q方向的单

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中国科学技术大学《电磁学》 第一章真空中的静电场 作者:叶邦角 位矢量,如图根据叠加原理,q受到的合力为: 91 9 F:=24m忑E 二、各种帶电体集对静止点电荷的作用力会式 设想把带电体分割为许多称为“电荷元”的小部分,在分析它们各自对试探点电荷q的作用时,均可当作点电荷处理。这 样,整个带电体就与一点电荷系统等效。 为求出各个电荷元的电量,需要引入电荷密度的概念。 体电荷密度:p= V 面电荷密度: 线电荷密度: 利用叠加原理,可以求体带电体、面带电体和线带电体对点电荷的作用力分别为

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中国科学技术大学《电磁学》 第一章真空中的静电场 作者:叶邦角 q0 4 (ro - ds 47 F=9 (ro -r )dl 三、各种带电体泉之间的作用力公式 个体积为V(或面积为S,或长度为L)的带电体,其电荷密度为p(r)(或o(r),或(r),对另一带电体的库仑力为 p(rp(r (r-r)dvd 4 (r)0(r (r-r)dSds 4 i(r)a(r r )dll

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中国科学技术大学《电磁学》 第一章真空中的静电场 作者:叶邦角 d 图1-20两带电体之间的库仑力 或面带电体和体带电体之间的库仑力为: F o(rp(r) (r-r )dSdv 依此类推

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