《电工技术》课程教学课件（课件讲稿）第4章 正弦交流电路

第4章正孩交流电路 4.1 正弦交流电 4.2 正弦量的相量表示法 4.3单一元件的正弦交流电路 4.4正弦稳态交流电路的计算 4.5 正弦交流电路的功率 4.6功率因数的提高 4.7 正弦交流电路的谐振 P95-98 4、6、8、9、10、14、17、20、21、24 09:41 1

09:41 1 第4章 正弦交流电路 4.2 正弦量的相量表示法 4.4 正弦稳态交流电路的计算 4.1 正弦交流电 4.3 单一元件的正弦交流电路 4.5 正弦交流电路的功率 4.7 正弦交流电路的谐振 4.6 功率因数的提高 P95-98 4、6、8、9、10、14、17、20、21、24

4.1正弦交流电 交流电的概念 如果大小和方向每经过一定时间(T)就重复变化一次 的电流、电压或电动势称为周期性交流电流、交流电压或 交流电动势，通称交流电(AC)。如正弦波、方波、三角波 、锯齿波等。 特点：在一个周期内平均值为零。 记做：u()=u(t+T) 09:41 2

09:41 2 交流电的概念 如果大小和方向每经过一定时间 （T ）就重复变化一次 的电流 、电压或电动势称为周期性交流电流、交流电压或 交流电动势，通称交流电(AC)。如正弦波、方波、三角波 、锯齿波 等。 特点：在一个周期内平均值为零。 记做： u(t) = u(t + T ) 4.1正弦交流电 T u t

正弦量：随时间按正弦规律变化的电压（流）统称正弦量. 正弦交流电路是指含有正弦电源（激励）而且电路各部分 所产生的电压和电流（响应）均按正弦规律变化的电路。 实际方向 优越性： 正半周 负半周 交流发电机发电易于实现； 便于传逾：易于变换； 交流电路进行计 算时，首先也要 便于运算； 规定物理量的正 正弦量变化平滑，在正常情况下不会引方向，然后才能 起过电压，有利于电器设备的运行。 用数字表达式来 描述。 09:41

09:41 3 i u R + _  _  _ 优越性： 交流发电机发电易于实现； 便于传输；易于变换; 便于运算； 正弦量变化平滑，在正常情况下不会引 起过电压，有利于电器设备的运行。 正半周 负半周 i u R + _ 正弦交流电路是指含有正弦电源(激励)而且电路各部分 所产生的电压和电流(响应)均按正弦规律变化的电路。 实 际 方 向  t i 0 正弦量：随时间按正弦规律变化的电压(流)统称正弦量. 交流电路进行计 算时，首先也要 规定物理量的正 方向，然后才能 用数字表达式来 描述

瞬时值：正弦电量在任意瞬时的数值叫瞬时值，统 一规定用小写字母来表示。i、u、e分别表示电流、 电压、电动势的瞬时值。 设：正弦交流电流： @t 电流瞬时值表达式 i兰I sin(ot+p) 初相角：决定正弦量起始位置 角频率：决定正弦量变化快慢 振幅：决定正弦量的大小 振幅、角频率、初相角为正弦量的三要素。 09:41

09:41 4 设:正弦交流电流： 角频率：决定正弦量变化快慢 振 幅：决定正弦量的大小 振幅、角频率、初相角为正弦量的三要素。 初相角：决定正弦量起始位置 i I t   m sin  i  i Im  2 T i O  t 电流瞬时值表达式 瞬时值：正弦电量在任意瞬时的数值叫瞬时值，统 一规定用小写字母来表示。 i、u、e分别表示电流、 电压、电动势的瞬时值

4.1.1振幅（幅值、最大值）Im、有效值/（要素之一） i=Imsin(at+i) 反映正弦量变化幅度的大小。 幅值(amplitude)是交流电的最大值。用大写字母 加下标表示。如lm、Um、Em。 2元 3元 峰-峰值2Im 在放大器参数中有时用峰-峰值表达。 09:41

09:41 5 4.1.1 振幅(幅值、最大值) Im、有效值I (要素之一) 在放大器参数中有时用峰-峰值表达。 o i  t -  2 3 Im -Im 峰-峰值2Im i  Imsin(t   i ) 反映正弦量变化幅度的大小。 幅值（amplitude）是交流电的最大值。用大写字母 加下标表示。如Im、 Um、 Em。 

8关于有效值 (effective value) 周期性电流、电压的瞬时值随时间而变，为了 衡量其平均效应，工程上采用有效值来表示。 有效值：交流电流通过一个电阻时在一个周期内消耗 的电能与某直流电流在同一电阻相同时间内消耗的电 能相等，这一直流电流的数值定义为交流电流的有效 值，用大写字母表示。如工、队E。 BPRd-ERT-1-d 有效值亦称 均方根值 交流 直流 sin(d 其中sm+g以-1-m2w- 2 09:41 6

09:41 6  关于有效值  周期性电流、电压的瞬时值随时间而变，为了 衡量其平均效应，工程上采用有效值来表示。 有效值：交流电流通过一个电阻时在一个周期内消耗 的电能与某直流电流在同一电阻相同时间内消耗的电 能相等，这一直流电流的数值定义为交流电流的有效 值，用大写字母表示。如I、U、E。 （effective value）    T t i dt 0 2 其中 sin (  ) dt T t i  -  0 2 1 cos 2(  ) 2 T     T I m t i dt T 0 2 2 sin ( ) 1     T i dt T I 0 1 2   T i Rdt I RT 0 2 2 交流 直流 有效值亦称 均方根值

则 T_Im 1-7smoa+g=片 E 同理： U=" 2 E=2 注意 i=Imsin(ot+p》=√2Isin(ot+p) )工程上说的正弦电压、电流一般指有效值，如电网 的电压等级、设备铭牌的额定值等。 电但绝缘水平、耐压值指的是最大值。 电在考虑电器设备的耐压水平时应按最大值考虑。 在测量中，交流测量仪表指示的电压、电流读数一 般为有效值。 尚区分电流、电压的瞬时值，振幅和有效值的符号： iu;Im、Um;I、U。 09:41

09:41 7 则 同理： 2 U m U  2 2 1 sin ( ) 1 2 0 2 2 m m T m i T I I T I t dt T I         工程上说的正弦电压、电流一般指有效值，如电网 的电压等级、设备铭牌的额定值等。  但绝缘水平、耐压值指的是最大值。  在考虑电器设备的耐压水平时应按最大值考虑。  在测量中，交流测量仪表指示的电压、电流读数一 般为有效值。  区分电流、电压的瞬时值 ，振幅和有效值的符号： i、u；Im、Um；I、U。 注意  2 Isin(t   i i  Imsin(t  )  i ) 2 E m E 

问题与讨论 若购得一台耐压为300V的电器，是否可用于220V的 线路上？ 电器 最高耐压 ~220V =300V [有效值U=220V 电源电压 最大值Um=V2.220V=311V 该用电器最高耐压低于电源电压的最大值，所以不能用。 09:41 8

09:41 8 ~ 220V 电器 最高耐压 =300V 若购得一台耐压为 300V 的电器，是否可用于 220V 的 线路上? 该用电器最高耐压低于电源电压的最大值，所以不能用。 2  有效值 U = 220V 最大值 Um = 220V = 311V 电源电压 问题与讨论

4.1.2角频率o、周期T、频率f(要素之二) g反映正弦电量变化快慢特征的参数。i=Imsin(ot+p) 周期T:变化一周所需的时间(s) T=0.02S 频率f 每秒变化的周期数f=一 (Hz)f=50Hz 角频率o:每秒变化的弧度（电角度)(rad/s) 电角频率 2π =2πf 小常积 ot *音频信号频率：20HZ一20kH☑ 工频： o=100πrad/s =314rad/s） *有线通讯频率：300-5000Hz *无线通讯频率：30kHz-3×104MHz *电网频率：中国50Hz(工频)美国、日本60Hz 09:41

09:41 9 4.1.2 角频率、周期T 、频率f (要素之二) 反映正弦电量变化快慢特征的参数。 i  Imsin(t  i ) 周期T：变化一周所需的时间 （s） 角频率ω： 电角频率 π f T π ω 2 2   （rad/s） T f 1 频率f：  （Hz） T i O  t 每秒变化的周期数 每秒变化的弧度（电角度） *音频信号频率：20HZ—20kHZ *有线通讯频率：300 - 5000 Hz *无线通讯频率： 30 kHz - 3×104 MHz *电网频率：中国 50 Hz（工频）美国 、日本 60 Hz 小常识 f  5 0 H Z 工频： ω＝100π rad/s ＝314 rad/s ） T＝0.02S

为什么将工频定为50HZ? ·人眼对光的感觉是有惯性的（视觉暂留现象)。如果用5Hz 的交流电来照明，那么白炽灯泡将是一灭一暗地闪烁，给人 一 种错乱的感觉。也就是说，5Hz的交流电其变化时间已经 大于人眼的惯性时间。如果把频率提高到20一30Hz时，人眼 就不会感觉到灯泡的闪烁了。从这一点上来说，30Hz是一个 合适的下限频率。 频率的上限也并非越高越好，太高了也会引起麻烦。比如用 2000Hz,电机中的铁损将增加40一1600倍，输电线将对电话 线产生感应噪声，使通话受到干扰。 1900年，英国当地规定的电力系统中发电机的最高转速是 3000r/min,对应的频率就是50Hz。50Hz是一个整齐的数字， 便于记忆、运算。后来，随着科技的发展，采用的频率有升 高的倾向。如美国根据欧洲的经验采用了60Hz。倘若现在允 许重新选择频率的话，也许人们要选择70Hz或80Hz了。 09:41 10

09:41 10 为什么将工频定为50HZ? • 人眼对光的感觉是有惯性的（视觉暂留现象）。如果用5Hz 的交流电来照明，那么白炽灯泡将是一灭一暗地闪烁，给人 一种错乱的感觉。也就是说， 5Hz的交流电其变化时间已经 大于人眼的惯性时间。如果把频率提高到20—30Hz时，人眼 就不会感觉到灯泡的闪烁了。从这一点上来说，30Hz是一个 合适的下限频率。 • 频率的上限也并非越高越好，太高了也会引起麻烦。比如用 2000Hz，电机中的铁损将增加40—1600倍，输电线将对电话 线产生感应噪声，使通话受到干扰。 • 1900年，英国当地规定的电力系统中发电机的最高转速是 3000r/min，对应的频率就是50Hz。50Hz是一个整齐的数字， 便于记忆、运算。后来，随着科技的发展，采用的频率有升 高的倾向。如美国根据欧洲的经验采用了60Hz。倘若现在允 许重新选择频率的话，也许人们要选择70Hz或80Hz了