中国科学技术大学：《电子技术基础》课程教学资源（课件讲稿，模拟电路部分）第二章 运算放大器

第二章 运算放大器 2010年6月4日 ●●●●●

1 第二章 运算放大器 2010年6月4日

引言 必 集成运放的基本应用电路主要有信号的运算、处理和产生电路 等。 模拟信号运算电路包括加法、减法、微分、积分、对数、反对 数运算电路以及乘法和除法运算电路等。 集成运算放大器两个输入端之间的电压通常接近于零，vvp V0,但不是短路，故称为虚短。 集成运放两输入端几乎不取用电流，即0，但不是断开，故称 虚断。 2

2 引言 v 集成运放的基本应用电路主要有信号的运算、处理和产生电路 等。 v 模拟信号运算电路包括加法、减法、微分、积分、对数、反对 数运算电路以及乘法和除法运算电路等。 v 集成运算放大器两个输入端之间的电压通常接近于零，v I=v P ­ v Nª0，但不是短路，故称为虚短。 v 集成运放两输入端几乎不取用电流，即i I=0，但不是断开，故称 虚断

§2-1基本运算电路 基本数学运算有：加、减、积分和微分等四种运算，由集成运 放外加反馈网络所构成的运算电路来实现。在分析这些电路 时，需要注意输入方式，判别反馈类型，并利用虚短、虚断的 概念，得出近似的结果。 比例运算电路是最基本的运算电路，有同相输入和反相输入两 种，分别属于电压串联负反馈和电压并联负反馈电路，其比例 系数即为反馈放大电路的增益。 3

3 §2-1基本运算电路 v 基本数学运算有：加、减、积分和微分等四种运算，由集成运 放外加反馈网络所构成的运算电路来实现。在分析这些电路 时，需要注意输入方式，判别反馈类型，并利用虚短、虚断的 概念，得出近似的结果。 v 比例运算电路是最基本的运算电路，有同相输入和反相输入两 种，分别属于电压串联负反馈和电压并联负反馈电路，其比例 系数即为反馈放大电路的增益

同相放大器 若运放器开环增益为Ao,则： vo Aro(vp-VN) A0通常比较大，A0>5000,可以 近似认为 0≈0 Vp-VN=Avo 同相放大器闭环增益A为 vo -UN= R3 0=1+ R 4

4 同相放大器 v 若运放器开环增益为A VO，则： v A VO通常比较大， A VO >5000，可以 近似认为 v 同相放大器闭环增益A VF为 ( ) O  VO  P  N  v = A  v  - v  - = ª 0 VO O P  N A  v  v v  3 3 1 R R v  v  A v  v  v  R v  R v  v  f  S O  VF  N  P  S N  f  O N  = = + = ª = -

反相放大器 若运算放大器开环增益为Ao,且Ao 很大，则 741 VN≈Vp=0 Vo -VN UN-VI R∫ R Yo= R AvF v R 5

5 反相放大器 v 若运算放大器开环增益为A VO ，且A VO 很大，则 1 1 0 R  R  v  v  A  R  v  v  R  v  v  v  v  f I  O VF N I  f O N N P  = = - - = - ª =

电压跟随器 若运放开环增益为Ao,且Ao很 大，则 VN≈Vp R UN =VO Vp 10 y0=1 必与同相放大器相比 A怀= v0=1+ vs R3 6

6 电压跟随器 v 若运放开环增益为A VO ，且A VO很 大，则 = = 1 = = = ª I O  VF O  I N  O  P I N  P v v A  v v v v v v v v 3 1 R R v  v  A f S O  VF = = + v与同相放大器相比

如法电路 必 在P端接地时，ywO,N点为虚 地。 s10 冬属于多输入端的电压并联负反馈 0 电路。利用v0,i0和yw0的 概念，对反相输入节点可写出下 面的方程式： VsI-vL+ y2-y1=y,- 这就是加法运算的表达式， R R 及 式中负号是因反相输入所引 起的。若R1=R2=R -vo= R R -vo vsI+Vs2 7

7 加法电路 v 在P端接地时，v N=0，N点为虚 地。 v 属于多输入端的电压并联负反馈 电路。利用v i=0，i I=0和v N=0的 概念，对反相输入节点可写出下 面的方程式： 2 2 1 1 2 2 1 1 S f S f O  f S I S I I O  v R R v R R v R v v R v v R v v - = + - = - + - 这就是加法运算的表达式， 式中负号是因反相输入所引 起的。若R1=R2=R f O S 1 S 2 - v = v + v

减法电路 必利用反相信号求和，实现 R2 减法运算。 冬子 第一级为反相比例放大电 路，若R=R1,则yo1=-Vs1 冬第二级为反相加法电路， 则可导出 R R2=R2 Vo VSI -Vs2 由于出现虚地，放大电路没有共模信号，故允许vs1、V2的共模 电压范围较大，且输入阻抗较低。 8

8 减法电路 v 利用反相信号求和，实现 减法运算。 v 第一级为反相比例放大电 路，若R f1 =R1，则v O1=­v S1。 v 第二级为反相加法电路， 则可导出 ( ) ( ) 2  2  1  2  1  2  2  2  1  2  2  2 i o  S S S S i O S i o  R R v  v  v  v  v  R R v  v  R R v = = - = - + = - v 由于出现虚地，放大电路没有共模信号，故允许v S1、v S2的共模 电压范围较大，且输入阻抗较低

减法电路 冬利用差分式电路以实现减法运 算。 Us: 电路的反相输入和同相输入相 结合。在理想运放的情况下， R 有vp=vw,伴随v0,也有0 us: VSI-VN -VN Yo Vs2-Vp= R Ri R2 R3 由于存在共模电压， 需选用共模抑制比较 R 高的集成运放来保证 取 R1_ 3 R R (vsz-Vs) 运算精度。 R 9

9 减法电路 v 利用差分式电路以实现减法运 算。 v 电路的反相输入和同相输入相 结合。在理想运放的情况下， 有v P=v N，伴随v I=0，也有i I=0 ( ) 2  1  2  1  3  1  1  1  2  2  3  3  1  1  2  3  2  1  1 S S f O  f S f S f O  S P  p  f S N  N  O  v v R R v R R R R v R R v R R R R R R v R v R v v R v v R v v = = - - ˜ ¯ ˆ Á Ë Ê + ˜ ¯ ˆ Á Ë Ê + = - = - - = - 由于存在共模电压， 需选用共模抑制比较 高的集成运放来保证 取 运算精度

积分电路 必 利用虚地的概念：v0,0,有 i1=i2=i,电容C以电流i=v/R进行充 电。 ÷设电容器C初始电压为零，则 ”-=灯讪=打=灯紧 当输入信号、为阶跃电压时，在它的作用下，电容将以近似恒 流方式进行充电，输出电压v与时间成近似线性关系。 o≈ RC 10

10 积分电路 v 利用虚地的概念：v I=0，i I=0，有 i1=i2=i，电容C以电流i=v S /R进行充 电。 v 设电容器C初始电压为零，则 v  dt RC v  dt R v  C i dt C idt C v  v  O  S S I O  Ú Ú Ú Ú = - - = = = 1  1  1  1  1 v 当输入信号v S为阶跃电压时，在它的作用下，电容将以近似恒 流方式进行充电，输出电压v O与时间t成近似线性关系。 t  V t  RC V v S S O t ª - = -