华东理工学院：《数字图像处理 Digital Image Processing》课程教学资源（课件讲稿）第五章 几何变换

第四章【 图像的几何变换 我们知道，图像是对三维实际景物 的平面投影。为了观测需要，常常需要 进行各种不同的几何变换。注意一点， 实际上几何变换不改变像素值，而是改 变像素所在的位置

第四章 图像的几何变换 我们知道，图像是对三维实际景物 的平面投影。为了观测需要，常常需要 进行各种不同的几何变换。注意一点， 实际上几何变换不改变像素值，而是改 变像素所在的位置

4.1图像的位置变换 一、图像的平移 x'=x+△x y'=y+Ay Ax=1,△y=2 → 注意：平移后的景物与原图像相同，但画布 一定是扩大了。否则就会丢失信息

4.1 图像的位置变换 一、图像的平移 î í ì = + D = + D y y y x x x ' ' Dx =1,Dy = 2 注意：平移后的景物与原图像相同，但“画布” 一定是扩大了。否则就会丢失信息

4.1图像的位置变换 二、图像的镜像 x'=x x'=- 水平镜像) (垂直镜像) y'=-y y=y 水平镜像 垂直镜像 注意：做镜像时，实际上需要对坐标先进行 平移，否则将出错。因为矩阵的下标不能为 负

4.1 图像的位置变换 二、图像的镜像 ( ) ' ' 水平镜像 î í ì = - = y y x x 注意：做镜像时，实际上需要对坐标先进行 平移，否则将出错。因为矩阵的下标不能为 负。 ( ) ' ' 垂直镜像 î í ì = = - y y x x 水平镜像 垂直镜像

4.1图像的位置变换 三、图像的旋转 x'=xcos0-ysin0 y'=xsin0+ycos0 0=30° x'=0.866x-0.5y y'=0.5x+0.866y xmm=0.866-0.5*3=-0.634 xmx=0.866*3-0.5=2.098 ymim=0.866+0.5=1.366 y'max=0.866*3+0.5*3=4.098

4.1 图像的位置变换 三、图像的旋转 î í ì = + = - q q q q ' sin cos ' cos sin y x y x x y q = 30° î í ì = + = - y x y x x y ' 0.5 0.866 ' 0.866 0.5 ' 0.866 0.5*3 0.634 x min = - = - x' max = 0.866*3- 0.5 = 2.098 ' 0.866 0.5 1.366 y min = + = y' max = 0.866*3+ 0.5*3 = 4.098

4.1图像的位置变换 图像的旋转注意点： 1)图像旋转之前，为了避免 信息的丢失，一定有平移 坐标，具体的做法有如图 所示的两种方法

4.1 图像的位置变换 图像的旋转注意点： 1） 图像旋转之前，为了避免 信息的丢失，一定有平移 坐标，具体的做法有如图 所示的两种方法

4.1图像的位置变换 图像的旋转注意点： 2)图像旋转之后，会出现许多的空洞点，对 这些空洞点必须进行填充处理，否则画面 效果不好。称这种操作为插值处理。 →〉

4.1 图像的位置变换 图像的旋转注意点： 2）图像旋转之后，会出现许多的空洞点，对 这些空洞点必须进行填充处理，否则画面 效果不好。称这种操作为插值处理

4.1图像的位置变换 ■最简单的方法是行插值或是列插值方法： 1.找出当前行的最小和最大的非白点的坐 标，记作：(，k1)、(,k2)。 2.在(k1,k2)范围内进行插值，插值的方法 是：空点的像素值等于前一点的像素值。 3.同样的操作重复到所有行

4.1 图像的位置变换 n 最简单的方法是行插值或是列插值方法： 1. 找出当前行的最小和最大的非白点的坐 标，记作：(i,k1)、(i,k2)。 2. 在(k1,k2)范围内进行插值，插值的方法 是：空点的像素值等于前一点的像素值。 3. 同样的操作重复到所有行

4.1图像的位置变换 经过插值处理之后，图像效果就变得自然

4.1 图像的位置变换 经过插值处理之后，图像效果就变得自然

4.2 图像的形状变换 、 图像的缩小 图像的缩小一般分为按比例缩小和不按比例 缩小两种。图像缩小之后，因为承载的信息 量小了，所以画布可相应缩小

4.2 图像的形状变换 一、图像的缩小 图像的缩小一般分为按比例缩小和不按比例 缩小两种。图像缩小之后，因为承载的信息 量小了，所以画布可相应缩小

4.2 图像的形状变换 1.图像按比例缩小： 最简单的是减小一半，这样只需取原图的偶（奇） 数行和偶（奇）数列构成新的图像。 →

4.2 图像的形状变换 1. 图像按比例缩小： 最简单的是减小一半，这样只需取原图的偶（奇） 数行和偶（奇）数列构成新的图像