西安石油大学应用物理、光信息科学与技术专业：《量子力学 Quantum Mechanics》教学资源_量子力学的诞生

量子力学的诞生 量子力学和相对论是近代物理的两大支柱,两者都改变了人们对物质世界的根本认识,并对20世纪的科学技术、生产实践起 了决定性的推动作用。相对论以相对时空观取代源于常识的绝对时空观,量子力学则以概率世界取代确定性世界。比起相对 论来,量子力学对于变革传统观念也许具有更为深层次的意义。前者还保留了许多传统概念如力、轨道等概念,但后者却把 这一切都抛弃了 1900~1926年是量子力学的酝酿时期,此时的量子力学是半经典半量子的学说,称为旧量子论,开始于德国物理学家普朗 克对黑体辐射的硏究。黑体辐射是1900年经典物理(牛顿力学、麦克斯韦电动力学、热力学与统计物理)所无法解决的几个 难题之一。旧理论导出的黑体辐射谱会产生发散困难,与实验不符。普朗克于是提岀¨能量子概念,认为黑体由大量振子组 成,每个振子的能量是振子频率的整数倍,这样导出的黑体辐射谱与实验完全符合。“能量子是新的概念,它表明微观系统 的能量有可能是间隔的、跳跃式的,这与经典物理完全不同,普朗克因此就这样吹响了新的物理征程的号角,这成为近代物 理的开端之一。1905年,爱因斯坦把普朗克的能量子概念又向前推进了一步,认为辐射能量本来就是一份一份的,非独振 子所致,每一份都有一个物质承担者—光量子,从而成功地解释了光电效应。爱因斯坦本人在几年后又比较成功地把量子 论用到固体比热问题中去。1912年,丹麦青年玻尔根据普朗克的量子论、爱因斯坦的光子学说以及卢瑟福的原子行星式结构 模型,成功地导出了氢原子光谱线位置所满足的公式,从这以后掀起了研究量子论的热潮。1924年,法国贵族青年德布洛意 根据光的波粒二象性理论、相对论及玻尔理论,推断认为一殷实物粒子也应具有波动性,提岀了物质波的概念,经爱因斯坦 褒扬及实验验证,直接导致了1926年奥地利学者薛定谔发明了量子力学的波动方程。与此同时,受玻尔对应原理和并协原理 影响的德国青年海森堡提岀了与薛定谔波动力学等价但形式不同的矩阵力茡,也能成功地解释原子光谱问题。矩阵力学和波 动力学统称量子力学,量子力学就这样正式诞生。量子力学与经典力学对物质的描述有根本区别。量子力学认为“粒子轨 道概念是没有意义的,因为我们不可能同时确定一个粒子的动量和位置,我们能知道的就是粒子在空间出现的几率。量子力 学用波函数和算符化的力学量取代过去的轨道和速度等概念,将不可对易代数引进了物理。量子力学还第一次把复数引入了 过去物理中引入复数只是一个为了方便的技巧,并无实质意义,但在量子力学中,虚数具有基本的物理意义,正如英国物理 学家狄拉克在70年代所说的 这个复相位是极其重要的,因为它是所有涉现象的根源,而它的物理意义是隐含难解 的正是由于它隐藏得如此巧妙,人们才没有能更早地建立量子力学。可见复数第一次在量子力学中产生了不可被替代的 物理意义。这个狄拉克在20年代后半期把当时薛定谔的非相对论性波动方程推广到相对论情形,第一次实现了量子力学和相 论的联姻。狄拉克所建立的方程是描述电子等一大类自旋为半整数的粒子的相对论性波动方程。由于组成现实世界的物质 是自旋都为1/2的电子、质子和中子,所以狄拉克方程显然特别重要。狄拉克方程能自然地预言电子的自旋为1/2,解释氢 原子的精细结构,又预言存在正电子。不久,安德森就找到了正电子。狄拉克方程成为量子力学最有名的方程之一。这个狄 拉克还将电磁场量子化,从理论上证实了1905年爱因斯坦的光子学说的最重要观点光是由光子组成的。作为一个体系, 量子力学的建立大致在20世纪20年代未完成,此后量子力学就被应用到实际问题中去了

量子力学的诞生 量子力学和相对论是近代物理的两大支柱，两者都改变了人们对物质世界的根本认识，并对 20 世纪的科学技术、生产实践起 了决定性的推动作用。相对论以相对时空观取代源于常识的绝对时空观，量子力学则以概率世界取代确定性世界。比起相对 论来，量子力学对于变革传统观念也许具有更为深层次的意义。前者还保留了许多传统概念如力、轨道等概念，但后者却把 这一切都抛弃了。 1900 ～ 1926 年是量子力学的酝酿时期，此时的量子力学是半经典半量子的学说，称为旧量子论，开始于德国物理学家普朗 克对黑体辐射的研究。黑体辐射是 1900 年经典物理（牛顿力学、麦克斯韦电动力学、热力学与统计物理）所无法解决的几个 难题之一。旧理论导出的黑体辐射谱会产生发散困难，与实验不符。普朗克于是提出“能量子”概念，认为黑体由大量振子组 成，每个振子的能量是振子频率的整数倍，这样导出的黑体辐射谱与实验完全符合。“能量子”是新的概念，它表明微观系统 的能量有可能是间隔的、跳跃式的，这与经典物理完全不同，普朗克因此就这样吹响了新的物理征程的号角，这成为近代物 理的开端之一。 1905 年，爱因斯坦把普朗克的“能量子”概念又向前推进了一步，认为辐射能量本来就是一份一份的，非独振 子所致，每一份都有一个物质承担者——光量子，从而成功地解释了光电效应。爱因斯坦本人在几年后又比较成功地把量子 论用到固体比热问题中去。 1912 年，丹麦青年玻尔根据普朗克的量子论、爱因斯坦的光子学说以及卢瑟福的原子行星式结构 模型，成功地导出了氢原子光谱线位置所满足的公式，从这以后掀起了研究量子论的热潮。 1924 年，法国贵族青年德布洛意 根据光的波粒二象性理论、相对论及玻尔理论，推断认为一般实物粒子也应具有波动性，提出了物质波的概念，经爱因斯坦 褒扬及实验验证，直接导致了 1926 年奥地利学者薛定谔发明了量子力学的波动方程。与此同时，受玻尔对应原理和并协原理 影响的德国青年海森堡提出了与薛定谔波动力学等价但形式不同的矩阵力学，也能成功地解释原子光谱问题。矩阵力学和波 动力学统称量子力学，量子力学就这样正式诞生。量子力学与经典力学对物质的描述有根本区别。量子力学认为“粒子轨 道”概念是没有意义的，因为我们不可能同时确定一个粒子的动量和位置，我们能知道的就是粒子在空间出现的几率。量子力 学用波函数和算符化的力学量取代过去的轨道和速度等概念，将不可对易代数引进了物理。量子力学还第一次把复数引入了 进来。 过去物理中引入复数只是一个为了方便的技巧，并无实质意义，但在量子力学中，虚数具有基本的物理意义，正如英国物理 学家狄拉克在 70 年代所说的：“……这个复相位是极其重要的，因为它是所有涉现象的根源，而它的物理意义是隐含难解 的……正是由于它隐藏得如此巧妙，人们才没有能更早地建立量子力学。”可见复数第一次在量子力学中产生了不可被替代的 物理意义。这个狄拉克在 20 年代后半期把当时薛定谔的非相对论性波动方程推广到相对论情形，第一次实现了量子力学和相 对论的联姻。狄拉克所建立的方程是描述电子等一大类自旋为半整数的粒子的相对论性波动方程。由于组成现实世界的物质 是自旋都为 1/2 的电子、质子和中子，所以狄拉克方程显然特别重要。狄拉克方程能自然地预言电子的自旋为 1/2 ，解释氢 原子的精细结构，又预言存在正电子。不久，安德森就找到了正电子。狄拉克方程成为量子力学最有名的方程之一。这个狄 拉克还将电磁场量子化，从理论上证实了 1905 年爱因斯坦的光子学说的最重要观点——光是由光子组成的。作为一个体系， 量子力学的建立大致在 20 世纪 20 年代末完成，此后量子力学就被应用到实际问题中去了