西安石油大学：《大学物理实验》课程教学资源（基础实验教案）用驻波法测量超声波在空气中的传播速度

驻波法测量超声速 用驻波法测量超声波在空气中的传播速度 〔引课: ⑦个概念(声波,超声波,次声波 声波:20HZ--20000HZ 次声波:20000HZ 声速?超声速?以及它们之间的关系 在标准状态下,干燥空气中的声速为v。=3315m 在室温r℃下,干燥空气中的声速为v=vo,l+ 7(0=2731K) 由于空气实际上并不是干燥的,总含有一些水蒸气,经过对空气平均摩尔质 量μ和比热比y的修正 在温度为t、相对湿度为r的空气中,声速为 v=vo,(1+(+0.312)(驻波-1式) P,为℃时空气的饱和蒸气压,可从饱和蒸气压和温度的关系表中查出 P为大气压。取P=1.013×105Pa即可 相对湿度r可从干湿温度计(见附录)上读出 综上所述:要想求得声速v,就要知道此时空气的温度t,相对湿度r饱和蒸气 压和温度P,,室温t和相对湿度r可以从实验室中的温湿度计 中读出。饱和蒸气压P,可从饱和蒸气压和温度的关系表中查出 所以我们可以通过上式求得在温度为t、相对湿度为r的空气中的 声速 但是我们本次实验并不是求声速而是求超声速,那么声波和超声波谁在空气中传 播的速度快呢??(提问)

驻波法测量超声速 1 用驻波法测量超声波在空气中的传播速度 〔引课：〕 几个概念（声波，超声波，次声波） 声波： 20 HZ――20000 HZ 次声波： 20000 HZ 声速？超声速？以及它们之间的关系？ 在标准状态下，干燥空气中的声速为 v0 = 331.5 m/s 在室温 t ℃下，干燥空气中的声速为 （ T0 ＝273.15K ） 由于空气实际上并不是干燥的，总含有一些水蒸气，经过对空气平均摩尔质 量  和比热比  的修正， 在温度为 t 、相对湿度为 r 的空气中，声速为 P s 为 t ℃时空气的饱和蒸气压，可从饱和蒸气压和温度的关系表中查出 P 为大气压。取 5 P =1.01310 Pa 即可 相对湿度 r 可从干湿温度计（见附录）上读出 综上所述：要想求得声速 v，就要知道此时空气的温度 t, 相对湿度 r.饱和蒸气 压和温度 P s ， 室温 t 和相对湿度 r.可以从实验室中的温湿度计 中读出。饱和蒸气压 P s 可从饱和蒸气压和温度的关系表中查出。 所以我们可以通过上式求得在温度为 t 、相对湿度为 r 的空气中的 声速 但是我们本次实验并不是求声速而是求超声速，那么声波和超声波谁在空气中传 播的速度快呢？？（提问） 0 0 1 T t v = v + (1 )(1 0.31 ) 0 0 P P T t v v s  = + + （驻波－1 式）

驻波法测量超声速 出出hk出h出k出h出k出khkh出 s d ss sss 在同一种传播介质中,声波和超声波传播的速度是一样的。 那就是说只要我们知道了声音的传播速度就能知道超声波的传播速度。换言之 通过(驻波一1式)我们也可以求出在温度为t、相对湿度为r的空气中,超声波的 传播速度。此时是否有同学会问“我们通过温湿度计就可以知道温度为t、相对 湿度为r,以及其它的一些量,代入公式计算就可以测得结果,那还用做实验 通过(驻波一1式)算出的是理论值,我们还要通过实验测得相关量,最终得到 个实验获得;实验后我们还要分析理论值和实验值的差别,本次实验的名字是用 驻波法测波在空气中的传播,那么用驻滅法测超在亡气中的传柬呢?? 欧验目的与要求 1.了解压电换能器的声电转换基本原理,加深对驻波和振动合成理论知识的理解 2.掌握用驻波法测量超声波在空气中传播速度的原理和方法 学会用逐差法处理数据 4.进一步熟悉示波器的使用方法。 验原理 1.驻波法 声源发出的平面波经前方反射后,入射波和反射波叠加,当满足一定条件时形成驻 波。设两列平面波,频率振幅和振动方向相同,在X轴上沿相反方向传播,振动方程可写 为 入射波: y,=Acos(or 反射波: 2 y2=Acos(of+x) 两平面波进行叠加,合成波为:y=+y2=40-x)+4o+x) [2Ac 、列=1的各点振幅最大,x=±n(n=1,2,3 )称为波腹, 当下0x=0的各点始终静止不动,x=+2+124(n2=123 )称为波节

驻波法测量超声速 2 ******************************* 在同一种传播介质中，声波和超声波传播的速度是一样的。 ****************************** 那就是说只要我们知道了声音的传播速度就能知道超声波的传播速度。换言之， 通过（驻波－1 式）我们也可以求出在温度为 t 、相对湿度为 r 的空气中，超声波的 传播速度。此时是否有同学会问“我们通过温湿度计就可以知道温度为 t 、相对 湿度为 r ，以及其它的一些量，代入公式计算就可以测得结果，那还用做实验 吗？” 通过（驻波－1 式）算出的是理论值，我们还要通过实验测得相关量，最终得到一 个实验获得；实验后我们还要分析理论值和实验值的差别，本次实验的名字是用 驻波法测量超声波在空气中的传播速度，那么用驻波法测量超声波在空气中的传播速度呢？？ 实验目的与要求 1. 了解压电换能器的声电转换基本原理，加深对驻波和振动合成理论知识的理解； 2. 掌握用驻波法测量超声波在空气中传播速度的原理和方法； 3. 学会用逐差法处理数据； 4. 进一步熟悉示波器的使用方法。 实验原理 1. 驻波法 声源发出的平面波经前方反射后，入射波和反射波叠加，当满足一定条件时形成驻 波。设两列平面波，频率振幅和振动方向相同，在 X 轴上沿相反方向传播，振动方程可写 为： 入射波： ) 2 cos( 1 y A t x   =  − 反射波： ) 2 cos( 2 y A t x   =  + 两平面波进行叠加，合成波为： ) 2 ) cos( 2 cos( 1 2 y y y A t x A t x      = + =  − + + A x t   ]cos 2 = [2 cos 当 1 2 cos x =   的各点振幅最大， 2  x = n （ n =1，2，3 ）称为波腹， 当 0 2 cos x =   的各点始终静止不动， 4 (2 1)  x =  n + （ n = 1，2，3 ）称为波节

驻波法测量超声速 陕验内容及步骤 调节发射换能器固定卡环上的螺丝,使发射换能器的发射平面端面与游标卡尺 的滑动方向垂直,锁定后将接收换能器移近发射换能器,用同样的方法,使接 收换能器平面端面与发射换能器平面端面严格平行,然后移动接收换能器到距 发射换能器约5-6cm处 接好电路 3 (3)将低频信号发生器的“输出细调”旋至最小位置,输出衰减波段开关放在“20B” 档上 频段选择旋钮选至“4”,然后转动“频率调谐”旋钮,使指针停在30KHz-40KHz 之间 (4)打开仪器的电源开关预热约一分钟 (5)在30KHz一40KHz频段内调节“频率调谐”旋钮,同时观察和调整好接收端监测的 波器(或毫伏表),当示波器(或毫伏表)上有电压指示后,仔细调节信号发生器的“频率 调谐”旋钮,使观察到的电压信号的振幅最大,即使换能器处于谐振状态 (6)保持低频信号发生器的输出信号频率不变,移动游标尺的付尺,逐渐增大两只换能 器之间的距离,同时监测示波器上电压指示,每当出现一次电压最大值时,读取并记录卡尺 指示数,从左到右1,2,…,16记一次,共计16个数据,再倒过来16,15…,1记一次 取两次对应数据的平均值作为L(i=1,2…,16),然后再用逐差法处理数据,求波长λ (7)将数字频率计的“测量选择”旋钮置“频率”上,再用导线将信号发生器的输出端 和数字频率的输入端相连(注意不要接错),记下频率∫的读数值,由卩=几求出平均声速, 并求标准偏差。 (8)记下室温t及相对湿度r,并查出与气温对应的饱和蒸气压。按式(4-3)计算 出声速理论值并与实验测得的声速值比较,从而估计所用方法的准确程度。 注意事项 1.信号发生器的输出电压不宣超过15V(使用时衰减 2.信号端与接地端不要接错;

驻波法测量超声速 3 实验内容及步骤 1. 调节发射换能器固定卡环上的螺丝，使发射换能器的发射平面端面与游标卡尺 的滑动方向垂直，锁定后将接收换能器移近发射换能器，用同样的方法，使接 收换能器平面端面与发射换能器平面端面严格平行，然后移动接收换能器到距 发射换能器约 5—6cm 处. 2. 接好电路 (3) 将低频信号发生器的“输出细调”旋至最小位置，输出衰减波段开关放在“20dB” 档上， 频段选择旋钮选至“4”，然后转动“频率调谐”旋钮，使指针停在 30KHz—40KHz 之间。 (4) 打开仪器的电源开关预热约一分钟。 (5) 在 30KHz—40KHz 频段内调节“频率调谐”旋钮，同时观察和调整好接收端监测的 示波器（或毫伏表），当示波器（或毫伏表）上有电压指示后,仔细调节信号发生器的“频率 调谐”旋钮，使观察到的电压信号的振幅最大，即使换能器处于谐振状态。 (6) 保持低频信号发生器的输出信号频率不变，移动游标尺的付尺，逐渐增大两只换能 器之间的距离，同时监测示波器上电压指示，每当出现一次电压最大值时，读取并记录卡尺 指示数，从左到右 1，2，…，16 记一次，共计 16 个数据，再倒过来 16，15…，1 记一次， 取两次对应数据的平均值作为 Li （ i = 1，2…，16），然后再用逐差法处理数据，求波长  。 (7) 将数字频率计的“测量选择”旋钮置“频率”上，再用导线将信号发生器的输出端 和数字频率的输入端相连（注意不要接错），记下频率 f 的读数值，由 V = f 求出平均声速， 并求标准偏差。 (8) 记下室温 t 及相对湿度 r ，并查出与气温对应的饱和蒸气压。按式（4—３）计算 出声速理论值并与实验测得的声速值比较，从而估计所用方法的准确程度。 1 2 3 4 1. 信号发生器的输出电压不宜超过 15V（使用时衰减 20dB； 2.信号端与接地端不要接错 ；

驻波法测量超声速 介绍发射端,接受端的声电转换器,在两个晶体 间有超声波在空气中传播。将发射端与接受端上 晶体换能器的电信号分别送给示波器的水平通 道和垂直通道,合成后,出现李萨如图形。由于 发射端与接受端的频率相同,图形为椭圆或斜线。若将手在晶 体之间移动,示波器上的波形会发生改变。由此,启发学生, 可否用此原理作一个简易的家庭报警装置。(因为若有物体在 二晶体间移动,示波器上的波形会变化。即接受端信号不同。) 若将二晶体放置在家门的两端,接受端信号接一个蜂鸣器, 即可以制作一个简易的家庭报警装置

驻波法测量超声速 4 介绍发射端，接受端的声电转换器，在两个晶体 间有超声波在空气中传播。将发射端与接受端上 晶体换能器的电信号分别送给示波器的水平通 道和垂直通道，合成后，出现李萨如图形。由于 发射端与接受端的频率相同，图形为椭圆或斜线。若将手在晶 体之间移动，示波器上的波形会发生改变。由此，启发学生， 可否用此原理作一个简易的家庭报警装置。（因为若有物体在 二晶体间移动，示波器上的波形会变化。即接受端信号不同。） 若将二晶体放置在家门的两端，接受端信号接 一个蜂鸣器， 即可以制作一个简易的家庭报警装置