西安石油大学应用物理、光信息科学与技术专业：《量子力学 Quantum Mechanics》教学资源_量子论的起源

量子论的起源 由于德国物理学家普朗克( Max plank)发表的一篇论文,量子理论在1900年蹒跚地起步了。当时普朗克正从事于研究19 世纪物理学悬而未决的一个问题,即关于热物体的辐射热能在各波长上的分布问题。在某些理想条件下,此能量是按某种特 征方式分布的。普朗克证明:只有假设物体以离散包或离散方式发射电磁辐射,才能对这些特征方式作出说明。他称这种离 散包或离散束为量子。当时不知道为何有这种不连续性,只是特设地被迫接受而已。 1905年,量子假说受到爱因斯坦的支持,他成功地说明了所谓光电效应。在这种效应中,他观察从金属表面置换岀电子的光 能量。为了说明这种具体方式,爱因斯坦被迫将光束看成是后来称为光子的离散的粒子流。光的这种描述似乎完全跟传统的 观点相冲突。按照传统的观点,光(与所有的电磁波一样)由连续的电磁波组成,它们依据著名的麦克斯韦电磁理论传播, 而这个理论在半个世纪以前就牢固建立起来了。光的波动性早在1801年就被托马斯·杨( Tomas Young)用其著名的双 缝装置从实验上予以证实。 然而,波—粒二象性并不局限于光。当时,物理学家们也关注原子的结构。尤其是,他们为电子围绕一个核运动却又不发 射辐射所困惑。因为从麦克斯韦电磁理论知道,沿弯曲路径运动的粒子定会辐射电磁能的,如果此辐射是连续的,那么原子 的轨道电子就会迅速损失能量而螺旋式地落进核内(见图1)。 1913年尼玻尔( Niels bohr)提出:原子的电子也是“量子化的,即量子化的电子可以处于某些固定的能级上而不损失能 量。当电子在能级间跳跃时,电磁能以分离的量被释放或吸收。事实上,这些能量包就是光子。 可是,电子以这种不连续方式行动的原因,当时并没有揭示出来,直到后来发现了物质的波动性质才知道其所以然。 克林顿·戴维孙及其他人的实验工作以及路易斯·德布洛衣的理论工作导致这样一种概念,即:电子与光子一样既可按波行 事,又可按粒子行事,究竟如何则取决于具体的环境。按照波动模式,玻尔提岀的原子能级对应于围绕着核的驻波模式,极 其相似于一个腔,这个腔可以使它对不同的分离乐曲产生共鸣,电子波也可以按一些确定能量的模式振动着。仅当此模式变 更时(这对应于从一个能级向另一能级的一次跃迁),才有—个电磁扰动随其发玍,即伴随着辐射的发射或吸收 不久,人们就明白了:不仅电子,而且所有的亚原子粒子都具有类似的似波性,显然,由牛顿表述的传统力学定律,以及麦 克斯韦电磁定律,在原子及亚原子粒子的微观世界中完全失效了。为了说明这种波—粒二象性,到20年代中期,一个新的 力学体系——量子力学由埃尔温薛定谔和维尔纳海森伯独立地发展起来了。 新理论成效壮观,它很快地帮助科学家们说明了原子结构、放射性、化学键以及原子光谱的细节(包括种种电磁效应)。这 个理论经过泡尔狄拉克、恩里科费米、马克思玻恩,以及其他一些人的精细加工,最终导致对于核结构与核反应、固体的 电性质与热学性质、超导性、物质的基本粒子的产生与湮灭、反物质存在的预言、某些坍缩恒星的稳定性,以及更多的未列 举事例,作出了令人满意的说明。量子力学也促成了包括电子显微镜、激光器和晶体管在内的实际硬件尽可能大的发展。极 端灵敏的原子实验已经以令人惊讶的精确度证实了存在着微妙的量子效应。50年来,未发现任何实验否定量子力学的预言 这一系列巨大成就,使量子力学被遴选为一个真正值得注意的理论——以科学上史无前例的精细程度正确地描述着世界的理 论。当今大多数职业物理学家,如果不是几乎不加思索地,就是完全信赖地应用着量子力学。然而,这个富丽堂皇的理论大 厦却是建立在一种深刻的与不稳定的佯谬之上的,这个佯谬使得一些物理学家断言:这个理论最终是无意义的 这个问题在20年代未和30年代初就已经很快地为众人所知了。问题与理论的技术方面无关,而是涉及到理论解释

量子论的起源 由于德国物理学家普朗克（ Max Plank ）发表的一篇论文，量子理论在 1900 年蹒跚地起步了。当时普朗克正从事于研究 19 世纪物理学悬而未决的一个问题，即关于热物体的辐射热能在各波长上的分布问题。在某些理想条件下，此能量是按某种特 征方式分布的。普朗克证明：只有假设物体以离散包或离散方式发射电磁辐射，才能对这些特征方式作出说明。他称这种离 散包或离散束为量子。当时不知道为何有这种不连续性，只是特设地被迫接受而已。 1905 年，量子假说受到爱因斯坦的支持，他成功地说明了所谓光电效应。在这种效应中，他观察从金属表面置换出电子的光 能量。为了说明这种具体方式，爱因斯坦被迫将光束看成是后来称为光子的离散的粒子流。光的这种描述似乎完全跟传统的 观点相冲突。按照传统的观点，光（与所有的电磁波一样）由连续的电磁波组成，它们依据著名的麦克斯韦电磁理论传播， 而这个理论在半个世纪以前就牢固建立起来了。光的波动性早在 1801 年就被托马斯·杨（ Tomas Young ）用其著名的“双 缝”装置从实验上予以证实。 然而，波——粒二象性并不局限于光。当时，物理学家们也关注原子的结构。尤其是，他们为电子围绕一个核运动却又不发 射辐射所困惑。因为从麦克斯韦电磁理论知道，沿弯曲路径运动的粒子定会辐射电磁能的，如果此辐射是连续的，那么原子 的轨道电子就会迅速损失能量而螺旋式地落进核内（见图 1 ）。 1913 年尼·玻尔（ Niels Bohr ）提出：原子的电子也是“量子化”的，即量子化的电子可以处于某些固定的能级上而不损失能 量。当电子在能级间跳跃时，电磁能以分离的量被释放或吸收。事实上，这些能量包就是光子。 可是，电子以这种不连续方式行动的原因，当时并没有揭示出来，直到后来发现了物质的波动性质才知道其所以然。 克林顿·戴维孙及其他人的实验工作以及路易斯·德布洛衣的理论工作导致这样一种概念，即：电子与光子一样既可按波行 事，又可按粒子行事，究竟如何则取决于具体的环境。按照波动模式，玻尔提出的原子能级对应于围绕着核的驻波模式，极 其相似于一个腔，这个腔可以使它对不同的分离乐曲产生共鸣，电子波也可以按一些确定能量的模式振动着。仅当此模式变 更时（这对应于从一个能级向另一能级的一次跃迁），才有一个电磁扰动随其发生，即伴随着辐射的发射或吸收。 不久，人们就明白了：不仅电子，而且所有的亚原子粒子都具有类似的似波性，显然，由牛顿表述的传统力学定律，以及麦 克斯韦电磁定律，在原子及亚原子粒子的微观世界中完全失效了。为了说明这种波——粒二象性，到 20 年代中期，一个新的 力学体系——量子力学——由埃尔温·薛定谔和维尔纳·海森伯独立地发展起来了。 新理论成效壮观，它很快地帮助科学家们说明了原子结构、放射性、化学键以及原子光谱的细节（包括种种电磁效应）。这 个理论经过泡尔·狄拉克、恩里科·费米、马克思·玻恩，以及其他一些人的精细加工，最终导致对于核结构与核反应、固体的 电性质与热学性质、超导性、物质的基本粒子的产生与湮灭、反物质存在的预言、某些坍缩恒星的稳定性，以及更多的未列 举事例，作出了令人满意的说明。量子力学也促成了包括电子显微镜、激光器和晶体管在内的实际硬件尽可能大的发展。极 端灵敏的原子实验已经以令人惊讶的精确度证实了存在着微妙的量子效应。 50 年来，未发现任何实验否定量子力学的预言。 这一系列巨大成就，使量子力学被遴选为一个真正值得注意的理论——以科学上史无前例的精细程度正确地描述着世界的理 论。当今大多数职业物理学家，如果不是几乎不加思索地，就是完全信赖地应用着量子力学。然而，这个富丽堂皇的理论大 厦却是建立在一种深刻的与不稳定的佯谬之上的，这个佯谬使得一些物理学家断言：这个理论最终是无意义的。 这个问题在 20 年代末和 30 年代初就已经很快地为众人所知了。问题与理论的技术方面无关，而是涉及到理论解释