北京理工大学：《运筹学》课程PPT教学课件（讲稿）第六章 排队论

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运筹学课件 制作：北京理工大学 吴祈宗等

第六章排队论 本章内容重点 基本概念 输入过程和服务时间分布 松输入—指数服务排队模型 其他模型选介 人排队系统的优化目标与最优化问 题

2 第六章 排队论 基本概念 输入过程和服务时间分布 泊松输入——指数服务排队模型 其他模型选介 排队系统的优化目标与最优化问 题 本章内容重点

功言 排队论( Queuing theory) 又称随机服务系统理论( Random Service system Theory),是一门 研究拥挤现象(排队、等待)的科 学。具体地说,它是在研究各种 排队系统概率规律性的基础上 解决相应排队系统的最优设计和 最优控制问题

3 排队论(Queuing Theory)， 又称随机服务系统理论(Random Service System Theory),是一门 研究拥挤现象(排队、等待)的科 学。具体地说，它是在研究各种 排队系统概率规律性的基础上， 解决相应排队系统的最优设计和 最优控制问题。 前 言

功言 排队是我们在日常生活和生产中经常遇到 的现象。例如,上、下班搭乘公共汽车;顾客 到商店购买物品:病员到医院看病:旅客到售 票处购买车票:学生去食堂就餐等就常常岀现 排队和等待现象。除了上述有形的排队之外, 不有大量的所谓“无形”排队现象,如几个顾 客打电话到出租汽车站要求派车,如果出租汽 车站元足够车辆、则部分顾客只得在各自的要 车处等待,他们分散在不同地方,却形成了 个无形队列在等待派车。排队的不一定是人, 也可以是物:

4 排队是我们在日常生活和生产中经常遇到 的现象。例如，上、下班搭乘公共汽车；顾客 到商店购买物品；病员到医院看病；旅客到售 票处购买车票；学生去食堂就餐等就常常出现 排队和等待现象。除了上述有形的排队之外， 还有大量的所谓“无形”排队现象，如几个顾 客打电话到出租汽车站要求派车，如果出租汽 车站无足够车辆、则部分顾客只得在各自的要 车处等待，他们分散在不同地方，却形成了一 个无形队列在等待派车。排队的不一定是人， 也可以是物： 前 言

功言 例如。通讯卫星与地面若干 待传递的信息:生产线上的原料 半成品等侍加工:因故障停止沄 转的机器等待工人修理:码头的 船只等待装卸货物,要降落的飞 机因跑道不空而在空中盘旋等等

5 例如，通讯卫星与地面若干 待传递的信息；生产线上的原料、 半成品等待加工；因故障停止运 转的机器等待工人修理；码头的 船只等待装卸货物；要降落的飞 机因跑道不空而在空中盘旋等等。 前 言

功合 显然,上述各种问题虽互不相同, 但却都有要求得到某种服务的人或物和 提供服务的人或机枘。排队论里把要求 服务的对象统称为“顾客”,而把提供服 务的人或机构称为“服务台”或“服务 员”。不同的顾客与服务组成了各式各 样的服务系统。顾客为了得到某种服务 而到达系统、若不能立即荻得服务而又 允许排队等待,则加入等待队伍,待获 得服务后离开系统,见图6-1至图6-5

6 显然，上述各种问题虽互不相同， 但却都有要求得到某种服务的人或物和 提供服务的人或机构。排队论里把要求 服务的对象统称为“顾客” ,而把提供服 务的人或机构称为“服务台”或“服务 员” 。不同的顾客与服务组成了各式各 样的服务系统。顾客为了得到某种服务 而到达系统、若不能立即获得服务而又 允许排队等待，则加入等待队伍，待获 得服务后离开系统，见图6-1至图6-5。 前 言

功言 不同的顾客与服务组成了各式各样的 服务系统。顾客为了得到某种服务而到 达系统、若不能立即获得服务而又允许 排队等待,则加入等待队伍,待获得服 务后离开系统,见图6-1至图6-5。 顾客到达 服务完成后离去 →0…O|服务台 正在接受服务的顾客 图6-1单服务台排队系统

7 不同的顾客与服务组成了各式各样的 服务系统。顾客为了得到某种服务而到 达系统、若不能立即获得服务而又允许 排队等待，则加入等待队伍，待获得服 务后离开系统，见图6-1至图6-5。 图6-1 单服务台排队系统 前 言

功合 服务台1 服务完成后离去 顾客到达队列 →本服务台2服务完成后离去 服务完成后离去 O服务台 图6-2单队列S个服务台并联的排队系统 队列 服务完成后离去 3○服务台 顾客到达 队列2.O服务台2 服务完成后离去 队列 ○○服务台s-服务完成后离去 图6-3S个队列—S个服务合的并联排队系统8

8 图6-2 单队列——S个服务台并联的排队系统 图6-3 S个队列——S个服务台的并联排队系统 前 言

功言 队列 顾客到达,①…¨ ○O服务台1 队列 …○O服务台2/服务完成后离去 图6-4单队—多个服务台的串联排队系统 顾客到达 列1 ○…○服务台 服务台 服务台 服务台服务台 服务完成后离去 顾客到达 列2 O……○服务台 服务台 图6-5多队—多服务台混联、网络系统9

9 图6-4 单队——多个服务台的串联排队系统 图6-5 多队——多服务台混联、网络系统 前 言

功言 一般的排队系统,都可由下 面图6-6加以描述。 聚 散 (输入)(B3门服务规则 顾客到达 顾客源 顾客离开 服务机构 (输出) 随机服务系统 图6-6随机服务系统

10 图6-6 随机服务系统 前 言 一般的排队系统，都可由下 面图6-6加以描述