上海交通大学：《物理异想》课程教学资源（论文资料）對“飛”說三道四

對“飛”說三道四 陳博華5100309757 時維盛夏，暑氣正旺。不見了當初清風拂來，柳絮紛飛的春景，只有燥熱的 日光，偶有暴雨飛注而下，方能偷來一絲自然的清凉。確然，再過不多時，將現 草木凋零、黃葉翻飛、簌簌而下的秋色了。而冬天來時，當茫茫雪片漫天飛舞時， 會不會又激起“撒鹽空中差可凝”和“未若柳絮因風起”的爭辯呢？四時之景皆 異也，風光雖好，但見光陰荏苒，時光飛逝而視己依舊碌碌無為，亦令人悵惘不 已。 如果上面的一段讓你感覺我在賣弄文字，借景抒情的話，那麼你就輸了。不 過，上面一段，的確有很多“飛”字，可見這個字在文學上是經常使用的。那麼 在物理上，如何來認識“飛”呢？不妨想想我們小時候玩過的“紙飛機”，一種 簡單的做法如圖1所示。 圖1紙飛機的一種折法

對“飛”說三道四 陳博華 5100309757 時維盛夏，暑氣正旺。不見了當初清風拂來，柳絮紛飛的春景，只有燥熱的 日光，偶有暴雨飛注而下，方能偷來一絲自然的清涼。確然，再過不多時，將現 草木凋零、黃葉翻飛、簌簌而下的秋色了。而冬天來時，當茫茫雪片漫天飛舞時， 會不會又激起“撒鹽空中差可擬”和“未若柳絮因風起”的爭辯呢？四時之景皆 異也，風光雖好，但見光陰荏苒，時光飛逝而視己依舊碌碌無為，亦令人悵惘不 已。 如果上面的一段讓你感覺我在賣弄文字，借景抒情的話，那麼你就輸了。不 過，上面一段，的確有很多“飛”字，可見這個字在文學上是經常使用的。那麼 在物理上，如何來認識“飛”呢？不妨想想我們小時候玩過的“紙飛機”，一種 簡單的做法如圖 1 所示。 圖 1 紙飛機的一種折法

雖然在我們看來紙飛機只是一種玩具，但是這其中卻包含了不少跟“飛”有 關的物理知識。首先，讓我們觀察紙飛機的外形。從正面看，紙飛機的受力面積 是相當小的，側面積卻很大。由於空氣對處於其中的運動物體存在阻力，而且該 阻力與物體的運動正向面積正相關。故我們玩紙飛機時，總是從它的正面、並盡 可能沿著順風的方向給飛機一個初始速度，這樣才能飛得又快又遠，而從未見過 有人將紙飛機側著投擲出去。這或許可以作為我們對“飛”的第一個認識，就是 飛行器對空氣的受力面積應盡可能小。弓箭難道不是這樣的嗎？我們所見的是銳 利細長的箭，但從沒見過鈍的圓木棍當作箭來使用的。當然，真正的飛機是流線 型的，這既有對空氣阻力的考慮，還有對飛機升力的考慮。 從製作材料來看，紙飛機自然是使用密度很小的紙張折叠出來的，而非使用 諸如塑膠、薄金屬板之類的材料（當然，出於價格、材料的延展性等角度的考慮 我們也不會選擇這些材料)。但是，是不是對“飛”的第二個認識是密度需要足 夠小呢？英國皇家學會主席、享譽全球的開爾文爵士(Lord Kelvin,1824-1907) 斷言：比空氣重的飛行器要飛上天是不可能的。紙飛機沒有動力來源，所以它的 “飛”僅僅算是滑翔。它在空中的滑翔時間，受制於其向下的速度。紙飛機的底 部面積是極寬敞的其下落時受到空氣阻力相對於它自身的重力而言是相當大的， 而同樣大小的金屬材料的飛機模型，受到的空氣阻力幾乎相同，但卻受更大的重 力，結果下落時加速度較大，很快就“墜機”了，也就無法滑翔得更遠。伽利略 告訴我們，如果在真空中，這兩種飛機將會同時落地（如果它們的起飛速度和高 度都一樣的話，因而飛行時間之長短並不受制於材料的密度。我們現在已經知 道，真實的飛機可不是紙折的，相反，都是金屬材料。開爾文爵士的話的真假性， 至此一目了然。紙飛機的用途，其實不僅僅是作為玩具。已有日本科學家在試圖

雖然在我們看來紙飛機只是一種玩具，但是這其中卻包含了不少跟“飛”有 關的物理知識。首先，讓我們觀察紙飛機的外形。從正面看，紙飛機的受力面積 是相當小的，側面積卻很大。由於空氣對處於其中的運動物體存在阻力，而且該 阻力與物體的運動正向面積正相關。故我們玩紙飛機時，總是從它的正面、並盡 可能沿著順風的方向給飛機一個初始速度，這樣才能飛得又快又遠，而從未見過 有人將紙飛機側著投擲出去。這或許可以作為我們對“飛”的第一個認識，就是 飛行器對空氣的受力面積應盡可能小。弓箭難道不是這樣的嗎？我們所見的是銳 利細長的箭，但從沒見過鈍的圓木棍當作箭來使用的。當然，真正的飛機是流線 型的，這既有對空氣阻力的考慮，還有對飛機升力的考慮。 從製作材料來看，紙飛機自然是使用密度很小的紙張折疊出來的，而非使用 諸如塑膠、薄金屬板之類的材料（當然，出於價格、材料的延展性等角度的考慮 我們也不會選擇這些材料）。但是，是不是對“飛”的第二個認識是密度需要足 夠小呢？英國皇家學會主席、享譽全球的開爾文爵士(Lord Kelvin，1824-1907) 斷言：比空氣重的飛行器要飛上天是不可能的。紙飛機沒有動力來源，所以它的 “飛”僅僅算是滑翔。它在空中的滑翔時間，受制於其向下的速度。紙飛機的底 部面積是極寬敞的，其下落時受到空氣阻力相對於它自身的重力而言是相當大的， 而同樣大小的金屬材料的飛機模型，受到的空氣阻力幾乎相同，但卻受更大的重 力，結果下落時加速度較大，很快就“墜機”了，也就無法滑翔得更遠。伽利略 告訴我們，如果在真空中，這兩種飛機將會同時落地（如果它們的起飛速度和高 度都一樣的話）。因而飛行時間之長短並不受制於材料的密度。我們現在已經知 道，真實的飛機可不是紙折的，相反，都是金屬材料。開爾文爵士的話的真假性， 至此一目了然。紙飛機的用途，其實不僅僅是作為玩具。已有日本科學家在試圖

製作太空紙飛機)，以實現將紙飛機從大空飛回地球。這聽起來似乎很荒誕且無 意義，但據說可憑此開發新的航太工具，我們姑且拭目以待吧。 跟“飛”有關的另外一個物理量，稱為速度。這個量可用於反映飛行的快慢 程度。紙飛機的速度最快也不過2~3米每秒，一般鳥類的飛行速度在百公里每 小時左右的數量級，一般戰鬥機飛行速度在1000~3000公里每小時之間，而第 一宇宙速度則達到了7.9公里每秒。有意思的是，根據狹義相對論，當物體飛行 速度接近光速時，時間會變慢。但是，依照目前的技術水準，還很難將人造飛行 器的速度加速到接近光速。如果真有這麼一天我們能夠體驗光速時，那麼我們學 習相對論也不會像如今這般焦頭爛額了。 我寫這篇文章的時候時間正在飛快地流逝但是我的文章還沒有完成。“飛” 不止是一種動作，還是一個名詞，與時間有關係。有一種時間長度叫做飛秒 (femtosecond),它到底有多"長”呢？一飛秒為千萬億分之一秒，既l015 秒，在一飛秒的時間内，光可以在真空内傳播0.3微米，可見光的振盪週期處於 1.30到2.57飛秒2。定義這麼短的時間真的有意義嗎？科學上的事還真的令人 匪夷所思，與飛秒相應的一個名詞叫做“飛秒鐳射”，據說現在很流行利用這種 技術手段來矯正視力。 或許是古人看見了鳥兒在天空中那種自由自在的運動，就想到了定義“飛" 這個詞，同時也將飛翔的夢想火炬一代代傅了下來。在中國古代，很早就有嫦娥 奔月的故事，後來明代出現了萬戶飛天的壯舉。直到萊特兄弟發明了飛機，人類 的這個夢想才得以實現。從飛的夢想，到飛的圓夢，人類走了很長的路，也付出 了很多艱辛。但“飛”的路程遠遠沒有結束，年輕一輩們大有可為之空間。這樣 看來，碌碌無為，也許終究是暫時的吧！

製作太空紙飛機[1]，以實現將紙飛機從太空飛回地球。這聽起來似乎很荒誕且無 意義，但據說可憑此開發新的航太工具，我們姑且拭目以待吧。 跟“飛”有關的另外一個物理量，稱為速度。這個量可用於反映飛行的快慢 程度。紙飛機的速度最快也不過 2~3 米每秒，一般鳥類的飛行速度在百公里每 小時左右的數量級，一般戰鬥機飛行速度在 1000~3000 公里每小時之間，而第 一宇宙速度則達到了 7.9 公里每秒。有意思的是，根據狹義相對論，當物體飛行 速度接近光速時，時間會變慢。但是，依照目前的技術水準，還很難將人造飛行 器的速度加速到接近光速。如果真有這麼一天我們能夠體驗光速時，那麼我們學 習相對論也不會像如今這般焦頭爛額了。 我寫這篇文章的時候，時間正在飛快地流逝，但是我的文章還沒有完成。“飛” 不止是一種動作，還是一個名詞，與時間有關係。有一種時間長度叫做飛秒 （femtosecond），它到底有多“長”呢？一飛秒為千萬億分之一秒，既 10 -15 秒，在一飛秒的時間內，光可以在真空內傳播 0.3 微米，可見光的振盪週期處於 1.30 到 2.57 飛秒[2]。定義這麼短的時間真的有意義嗎？科學上的事還真的令人 匪夷所思，與飛秒相應的一個名詞叫做“飛秒鐳射”，據說現在很流行利用這種 技術手段來矯正視力。 或許是古人看見了鳥兒在天空中那種自由自在的運動，就想到了定義“飛” 這個詞，同時也將飛翔的夢想火炬一代代傳了下來。在中國古代，很早就有嫦娥 奔月的故事，後來明代出現了萬戶飛天的壯舉。直到萊特兄弟發明了飛機，人類 的這個夢想才得以實現。從飛的夢想，到飛的圓夢，人類走了很長的路，也付出 了很多艱辛。但“飛”的路程遠遠沒有結束，年輕一輩們大有可為之空間。這樣 看來，碌碌無為，也許終究是暫時的吧！

附錄： [1]http://tech.sina.com.cn/d/2008-03-28/07392105970.shtml [2]:http://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%A3%9E%E7%A7%92

附錄： [1]：參見 http://tech.sina.com.cn/d/2008-03-28/07392105970.shtml [2]：參見 http://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%A3%9E%E7%A7%92