《电路》课程教学资源（PPT课件讲稿）第8章 相量法

路 灬 第8章相量法 本章重点 8.1复数 82正弦量 83相量法的基础 84电路定律的相量形式 首页

第8章 相量法 8.1 复数 8.2 正弦量 8.3 相量法的基础 8.4 电路定律的相量形式 首 页 本章重点

电路 储能元件运一 ●重点: 1.正弦量的表示、相位差 2.正弦量的相量表示 3.电路定理的相量形式

2. 正弦量的相量表示 3. 电路定理的相量形式 ⚫ 重点： 1. 正弦量的表示、相位差 返 回

电路一 储能元件运一 81复数 1.复数的表示形式 F F=a+j代数式 =√-1为虚数单位) 6 a F=F|e指数式 Re 三角函数式 F=Fle=f(cose+ jsin 6)=a+jb F=F|e=F|∠0 极坐标式 返回「上页「下页

1. 复数的表示形式 (j = −1 为虚数单位) b F Re Im o a  |F| F | F | e | F |(cos jsin ) a jb j = =  +  = +  F = a + jb   =| | =| | j F F e F j F =| F | e 上 页 下 页 代数式 指数式 极坐标式 三角函数式 8.1 复数 返 回

路 储能元件一 几种表示法的关系: F F=a+i6 F=F|e=F|∠0 6 a Re FF=√a2+b2 b或)a=|F cose b= arctan b=Fising 2.复数运算 ①加减运算—采用代数式 返回「上页「下页

几种表示法的关系：      = = + a b θ F a b arctan | | 2 2 或    = =   | |sin | | cos b F a F 2. 复数运算 ①加减运算 —— 采用代数式 上 页 下 页 b F Re Im o a  F = a + jb |F|   =| | =| | j F F e F 返 回

电路 储能元件一 若F1=a1+b1,F2=a2+b2 则F1+F2=(a1+a2)+j(b1±b2) F1+F2 m F1+F2 m F F1 0 Re Re 图解法 返回「上页「下页

则 F1±F2=(a1±a2 )+j(b1±b2 ) 若 F1 =a1+jb1， F2 =a2+jb2 图解法 上 页 下 页 F1 F2 Re Im o F1+F2 -F2 F1 Re Im o F1-F2 F1+F2 F2 返 回

电路 储能元件运一 ②乘除运算—采用极坐标式 若F1=F1,F2=F2/ 则:F,F2=Fe,Fen=F|e =FF∠+ 模相乘 角相加 F|F1|∠61|F|e"|F1 F2|F2|∠2|F2|e"2|F2 F /-02 模相除 F2 角相减 返回「上页「下页

②乘除运算 —— 采用极坐标式 若 F1=|F1 |  1 ，F2=|F2 |  2 1 2 2 1 j ( ) 2 1 j 2 2 j 1 2 2 1 1 2 1 | | | | | | | | | | | | 1 2 1 θ θ |F| |F| e F F F e F e F θ F θ F F θ θ θ θ = − = =   = − 则: 1 2 1 2 j( ) 1 2 j 2 j 1 2 1 1 2 1 2       =  +  =  = + F F F F F e F e F F e 上 页 下 页 模相乘 角相加 模相除 角相减 返 回

电路 储能元件运一 例15∠47+10∠-25=? 解原式=(341+13657)+(9063-1426 =1247-0569=1248∠-261 例2220∠35°+ 17+j9)(4+j6) 20+j5 解原式=1802+j262+ 19.24∠27.9×7211∠56.3 20.62∠14.04° 180.2+j126.2+6.728∠70.16 =180.2+1262+2.238+j6.329 =182.5+132.5=225.5∠36 返回「上页「下页

例 1 5 47 +10  − 25 = ?   原式 = (3.41 + j3.657) + (9.063 − j4.226) =12.47 − j0.569  =12.48− 2.61 解 上 页 下 页 例 2 ? 20 j 5 (17 j9) (4 j6) 220 35 = + + +  +  解 原式 =180.2 + j126.2    20.62 14.04 19.24 27.9 7.211 56.3     +  =180.2 + j126.2 + 6.728 70.16 =180.2 + j126.2 + 2.238 + j 6.329  =182.5 + j132.5 = 225.5 36 返 回

路 储能元件运一 ③旋转因子 复数e=cos+jsin=1∠b Im FeeL 旋转因子 F Re 返回「上页「下页

③旋转因子 复数 e j =cos +jsin =1∠ F• e j F Re Im 0 F• e j  上 页 下 页 旋转因子 返 回

路 储能元件运一 特殊旋转因子 m +iF F 6 R e=cos t sin =+ F F 2 e 2=cos()+jsin (-)=-j 0=土兀,e"=cos(tπ)+jsin(±)=-1 乡沮意+-j,-1都可以看成旋转因子。 返回「上页「下页

j 2 π jsin 2 π cos , 2 π 2 π j = + = + = e  ) j 2 π ) jsin( 2 π , cos( 2 π 2 π j = − = − + − = − −  e π , cos( π) jsin( π) 1 j π =  =  +  = −   e +j, –j, -1 都可以看成旋转因子。 特殊旋转因子 Re Im 0 F + jF − jF − F 上 页 下 页 注意 返 回

电路 储能元件一 82正弦量 波形 1.正弦量 T 瞬时值表达式 i(t)=Imcosa t+y) 正弦量为周期函数f(1)=f(+kT) 周期7和频率f 周期T:重复变化一次所需的时间。单位:秒S 频率/:每秒重复变化的次数。单位:赫(兹)Hz 返回「上页「下页

8.2 正弦量 1. 正弦量 ⚫瞬时值表达式 i(t)=Imcos(w t+y) t i 0 T ⚫周期T 和频率f 频率f ：每秒重复变化的次数。 周期T ：重复变化一次所需的时间。 单位：赫(兹)Hz 单位：秒s T f 1 = 正弦量为周期函数 f(t)=f ( t+kT ) 上 页 下 页 波形 返 回