东华大学：《光全息存储》课程教学资源（PPT课件讲稿）第2章 体积全息原理1

2.5体积全息图 引言 2.5.1体光栅与布拉格衍射 2.52耦合波理论 253角度和波长灵敏性

2.5 体积全息图 引言 2.5.1 体光栅与布拉格衍射 2.5.2 耦合波理论 2.5.3 角度和波长灵敏性

引言 当记录介质较厚(厚度比记录的干涉条纹间距大的多) 时,两相干光束在介质内相互作用,形成三维光栅状 全息图,称之为体积全息图 这种全息图的吸收系数和折射率是周期变化的,它对 光的衍射作用如同三维光栅的衍射,再现时,仅当满 足布拉格条件时,衍射振幅才最大。 分析体光栅衍射特性的最基本、最经典的理论模型是 1969年Bel实验室 Kogelnik建立的一维平面波耦合波 理论

引言 ◼ 当记录介质较厚（厚度比记录的干涉条纹间距大的多） 时，两相干光束在介质内相互作用，形成三维光栅状 全息图，称之为体积全息图。 ◼ 这种全息图的吸收系数和折射率是周期变化的，它对 光的衍射作用如同三维光栅的衍射，再现时，仅当满 足布拉格条件时，衍射振幅才最大。 ◼ 分析体光栅衍射特性的最基本、最经典的理论模型是 1969年Bell实验室Kogelnik建立的一维平面波耦合波 理论

2.5.1体光栅与布拉格衍射 1)介质的相对介电常数c与空间坐标无关,即 常数时,为均匀介质,否则为非均匀介质。 2)E与电场强度无关的介质称为线性介质,否 则为非线性介质。 3)如果的大小与电场在介质中的方向无关, 为各向同性介质,否则,如果电场方向不同, E就不同,则为各向异性介质 4)本章假设记录介质是线性、均匀且各向同性 物光和参考光都是平面波

2.5.1 体光栅与布拉格衍射 1) 介质的相对介电常数r与空间坐标无关，即 常数时，为均匀介质，否则为非均匀介质。 2) r与电场强度无关的介质称为线性介质，否 则为非线性介质。 3) 如果r的大小与电场在介质中的方向无关， 为各向同性介质，否则，如果电场方向不同， r就不同，则为各向异性介质。 4) 本章假设记录介质是线性、均匀且各向同性。 物光和参考光都是平面波

布拉格定律 应该使连续散射波 同位相相加,以便 使衍射波振幅达到 极大值 当体光栅波矢K严 格等于介质中入射 光和衍射光波矢之 差时K=kks,则满 足布拉格条件,由 足够厚的折射率光 栅引起的最佳光衍 (a)形成 (b)衍射 射便会出现。 图2.12体光栅的形成和衍射

布拉格定律 ◼ 应该使连续散射波 同位相相加，以便 使衍射波振幅达到 极大值。 ◼ 当体光栅波矢K严 格等于介质中入射 光和衍射光波矢之 差时K=kr -ks，则满 足布拉格条件，由 足够厚的折射率光 栅引起的最佳光衍 射便会出现

布拉格定律(续) 当记录介质是均匀且各向同性时,通过观察波 矢图,布拉格定律K=kk可以改写成如下形 式 2 a sine=入 式中入为照明光束在介质内的波长,0为照明 光束与峰值条纹面之间的夹角,称为布拉格角, ∧为条纹面(体光栅)间距

布拉格定律（续） ◼ 当记录介质是均匀且各向同性时，通过观察波 矢图，布拉格定律K=kr -ks可以改写成如下形 式 2  sin= 式中为照明光束在介质内的波长， 为照明 光束与峰值条纹面之间的夹角，称为布拉格角， 为条纹面（体光栅）间距

体光栅的K矢量图 再现光波波矢k满 足布拉格条件时 口a 衍射光波即为原物 光波,衍射效率最 大。若偏离,则衍 (b) 射效率迅速下降。 若再现光波长、光 栅间距一定,则入安 射角一定;反之亦 然 (d)

体光栅的K矢量图 ◼ 再现光波波矢kr满 足布拉格条件时， 衍射光波即为原物 光波，衍射效率最 大。若偏离，则衍 射效率迅速下降。 ◼ 若再现光波长、光 栅间距一定，则入 射角一定；反之亦 然

体积全息图的评判依据 Ken引入作为评判平面全息图和体积全息图的 依据的参量: Q=cHad/nAa 式中,~a是空气中的波长,d为全息图的厚度, n为介质的折射率,A为光栅的间距。若将布 拉格定律代入上式,则为 Q=4π sine/∧ 大多数体积全息图都有Q>>10

体积全息图的评判依据 ◼ Klein引入作为评判平面全息图和体积全息图的 依据的参量： Q=2ad/n2 式中， a是空气中的波长，d为全息图的厚度， n为介质的折射率， 为光栅的间距。若将布 拉格定律代入上式，则为 Q=4dsin/ 大多数体积全息图都有Q>>10

体全息图的分类 ■体全息图主要可分为透射和反射两种,其主要 区别在于记录时物光和参考光的传播方向不同 而造成体全息图内部干涉层面的不同趋向,从 而使两者在再现特性上有所区别

体全息图的分类 ◼ 体全息图主要可分为透射和反射两种，其主要 区别在于记录时物光和参考光的传播方向不同 而造成体全息图内部干涉层面的不同趋向，从 而使两者在再现特性上有所区别

透射体全息图 物光和参考光从介质的同侧入射,介质内干涉 面几乎与介质表面垂直,并且再现时表现为较 强的角度选择性。当用白光再现时,入射角度 的改变将引起再现像波长的改变 透射型 R R 干板 (a)记录 (b)再现 透射体全息图示意图

透射体全息图 ◼ 物光和参考光从介质的同侧入射，介质内干涉 面几乎与介质表面垂直，并且再现时表现为较 强的角度选择性。当用白光再现时，入射角度 的改变将引起再现像波长的改变

反射体全息图 物光和参考光从介质的两侧相向射入,介质内 干涉面几乎与介质表面平行,并且再现时表现 为较强的波长选择性。反射体全息能避免色串 扰的出现。 反射型 干板 (a)记录 (b)再现 反射体全息图示意图

反射体全息图 ◼ 物光和参考光从介质的两侧相向射入，介质内 干涉面几乎与介质表面平行，并且再现时表现 为较强的波长选择性。反射体全息能避免色串 扰的出现