北京大学：《化工原理》课程PPT教学课件（讲稿）第四章 认识反应器（4.3）停留时间分布

模理研究方法第三节停留时间分布 物料在反应器内的停留时间分布 停留时间分布的实验测定 理想反应器的停留时间分布

第三节 停留时间分布 物料在反应器内的停留时间分布 停留时间分布的实验测定 理想反应器的停留时间分布 模型研究方法

第三节停留时间分布 、物料在反应器内的停留时间分布 停留时间及其分布函数 停留时间t 停留时间分布P(t→t+△M) △N(t→>t+△) 停留时间分布函数F() 停留时间分布(密度)函数E(t)= dp dn dF(t) d t Ndt dt △N E(t)dt E(di N a f +dr

第三节 停留时间分布 一、物料在反应器内的停留时间分布 停留时间及其分布函数 停留时间 t 停留时间分布 N N t t t P t t t ( ) ( )    → + → + = 停留时间分布函数F(t) 停留时间分布(密度)函数 dt dF t Ndt dN dt dP E t ( ) ( ) = = =  = 2 1 2 1 t t t t E t dt N N ( ) 

第三节停留时间分布 物料在反应器内的停留时间分布 分布函数的性质 ●归一性 (∞)=E(=1 平均值定理 t=L tE(t)dt 若z=Z(),则z=z()(dt =(t-)2E(O)=r2E()t-t 若b 则6

第三节 停留时间分布 一、物料在反应器内的停留时间分布 分布函数的性质 归一性 1 0  = =   F( ) E(t)dt 平均值定理 2 0 2 0 2 2 t t E t dt t E t dt t t = − = −      ( ) ( ) ( )   = 0 t tE(t)dt   = = 0 若 Z Z(t)，则 Z Z(t)E(t)dt 2 2 2         t t t 若 = ， 则 = ， =

第三节停留时间分布 、物料在反应器内的停留时间分布 分布函数的性质 归一性 ●平均值定理 ●和的分布若t=t+t2,t~E(1),12~E1(2) E()=E1(1)E2(t-1)d1 例单个连续搅拌釜的 E(t) 求相同两釜串联的E()

第三节 停留时间分布 一、物料在反应器内的停留时间分布 分布函数的性质 归一性 平均值定理 和的分布 例 单个连续搅拌釜的 求相同两釜串联的E(t)。 ~ ( ) ~ ( ) 1 2 1 1 1 2 2 2 若 t = t + t ，t E t ，t E t  = − t E t E t E t t dt 0 1 1 2 1 1 则 ( ) ( ) ( )   t E t − ( ) = e 1

第三节停留时间分布 二、停留时间分布的实验测定 脉冲法 小踪削脉冲注入 示踪剂枪测 E(t)= yO :流体 M c(t) S(EH c(t)dt c(t) ∑c(△r 瑜入 输出

第三节 停留时间分布 二、停留时间分布的实验测定 脉冲法   = = 0 0 c t dt c t c t M q E t V ( ) ( ) ( ) ( )   = 0 c t t c t E t ( ) ( ) ( )

第三节停留时间分布 二、停留时间分布的实验测定 阶跃法 c(!) 系统 测器 切换为含示踪剂c的濟体 F(t=c( c(t) 0 c(∞)L二二 =0 绐入信 蟓出信号

第三节 停留时间分布 二、停留时间分布的实验测定 阶跃法 0 c c t F t ( ) ( ) =

第三节停留时间分布 乒、理想反应器的停留时间分布 活塞流反应器 t=T E(t)=6(t-)= 0 t≠T E(1) F() t=T 1.0

第三节 停留时间分布 三、理想反应器的停留时间分布 活塞流反应器 t       = − = 0 E(t)  (t  )    = t t t = 0 2 =  t

第三节停留时间分布 乒、理想反应器的停留时间分布 全混流反应器 E(t=e t=T L.0 0632

第三节 停留时间分布 三、理想反应器的停留时间分布 全混流反应器   t E t e − = 1 ( ) 2 2  =  t t =