清华大学：《无线通信工程》第07讲 信道编码

无线通信工程 姚彦教授 清华大学微波与数字通信国家重点实验室 2001年12月1日

无线通信工程 姚彦教授 清华大学微波与数字通信国家重点实验室 2001年12月1日

第七讲 无线通信的信道编码

第七讲 无线通信的信道编码

引言

引言

基本概念 仙侬定理指出带宽和功率的互换性。当带宽为 无限大时,Eb/N趋于-1.6dB,这就是仙侬极 如何实现带宽和功率的互换,仙侬定理本身没 有指明。 能否用扩频技术实现带宽与功率的互换?不能! 在高斯白噪声信道上,扩频技术没有任何功率 增益。 要实现带宽和功率的互换,可以采用纠错技术。 纠错属于一种信道编码

基本概念 仙侬定理指出带宽和功率的互换性。当带宽为 无限大时，Eb /N0趋于-1.6dB，这就是仙侬极 限。 如何实现带宽和功率的互换，仙侬定理本身没 有指明。 能否用扩频技术实现带宽与功率的互换？不能！ 在高斯白噪声信道上，扩频技术没有任何功率 增益。 要实现带宽和功率的互换，可以采用纠错技术。 纠错属于一种信道编码

基本概念 信道编码的目的 信道编码是为了保证信息传输的可靠性、提高传输质量 而设计的一种编码。它是在信息码中增加一定数量的多余 码元,使码字具有一定的抗干扰能力. 信道编码的实质 信道编码的实质就是在信息码中增加一定数量的多余码 元(称为监督码元),使它们满足一定的约束关系,这样 由信息码元和监督码元共同组成一个由信道传输的码字。 举例而言,欲传输k位信息,经过编码得到长为n(n>k)的 码字,则增加了n-k=r位多余码元,我们定义R=k/ n为编码效率

基本概念 信道编码的目的 信道编码是为了保证信息传输的可靠性、提高传输质量 而设计的一种编码。它是在信息码中增加一定数量的多余 码元，使码字具有一定的抗干扰能力。 信道编码的实质 信道编码的实质就是在信息码中增加一定数量的多余码 元（称为监督码元），使它们满足一定的约束关系，这样 由信息码元和监督码元共同组成一个由信道传输的码字。 举例而言，欲传输k位信息，经过编码得到长为n(n>k)的 码字，则增加了 n - k = r 位多余码元，我们定义 R = k / n 为编码效率

基本概念 信道编码公式 令信息速率为f,经过编码以后的速率为ft,定义:R= fb/f为编码率。则对于任何一个信道,总存在一个截止速 率Ro,只要R<R,总可以达到:BER<CR2n,其中CR为 某个常数,n为编码的约束长度 对于等概二进码、AWGN信道,有 R0=1-log2(1+eN) b (1-R0)

基本概念 信道编码公式 令信息速率为fb，经过编码以后的速率为ft，定义：R＝ fb /ft为编码率。则对于任何一个信道，总存在一个截止速 率R0，只要RR0，总可以达到：BERCR2 -nR0 ，其中CR为 某个常数，n为编码的约束长度。 对于等概二进码、AWGN信道，有： 1 log (1 ) 0 0 / 0 2 R Eb N R e − = − + 2 1 1 ln 1 (1 ) 0 0 0 − = −R b N R E

基本概念 频带扩展 Ro 10log1/Ro 83/42/3 1/2 1/4

基本概念 频带扩展 dB 0 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 Eb/No (dB) 1 7/8 3/4 2/3 1/2 1/4 R0 10log1/R0

基本概念 从图可以看出:当带宽-∞,R0->0,得到 Eb/N→1.4dB,信道编码所能达到的极限 比仙侬极限差3dB 从图可以看出:若R→)1,即不加任何信道 编码,这时Eb/N->,说明在有限信噪比 情况下无法达到无差错传输。 从图可以看出:对于一定的R。,相当于一定 的带宽扩展率,存在一个有限的Eb/N,这 时可以通过选择适当的n达到任意低的差错 率

基本概念 从图可以看出：当带宽→，R0→0，得到 Eb /N0 →1.4dB，信道编码所能达到的极限 比仙侬极限差3dB。 从图可以看出：若R0→1，即不加任何信道 编码，这时Eb /N0 →，说明在有限信噪比 情况下无法达到无差错传输。 从图可以看出：对于一定的R0，相当于一定 的带宽扩展率，存在一个有限的Eb /N0 ，这 时可以通过选择适当的n达到任意低的差错 率

性能指标 编码率、编码效率、码率 编码增益 编码延时 编译码器的复杂度

性能指标 编码率、编码效率、码率 编码增益 编码延时 编译码器的复杂度

分类 根据码的规律性可分为:正交编码和检、纠错 码 根据监督元与信息组之间关系可分为:分组码 和卷积码 根据监督元与信息元之间关系可分为:线性码 和非线性码 根据码的功能可分为:检错码和纠错码

分类 根据码的规律性可分为：正交编码和检、纠错 码 根据监督元与信息组之间关系可分为：分组码 和卷积码 根据监督元与信息元之间关系可分为：线性码 和非线性码 根据码的功能可分为：检错码和纠错码