西安电子科技大学：《自动控制原理》课程教学资源（PPT课件讲稿）第三章 线性系统的时域分析法

第三章线性系统的时域分析法 第三章线性系统的时域分析法 3.1各种常用信号和系统 mmmmmmmmmmm 3.2一阶系统的时域分析 33二阶系统的时域分析动态性能 34_高阶系统的时域分析 !3.5线性系统的稳定性分析 稳态性能 36控制系统的稳态误差 3.7基于 MATLAB的线性系统时域分析 小结 西安电子科技大学 LAEL 妮天电子信息研宠所

第三章 线性系统的时域分析法 西安电子科技大学 航天电子信息研究所2 IAEI 第三章 线性系统的时域分析法 3.1 各种常用信号和系统 3.2 一阶系统的时域分析 3.3 二阶系统的时域分析 3.4 高阶系统的时域分析 3.5 线性系统的稳定性分析 3.6 控制系统的稳态误差 3.7 基于MATLAB的线性系统时域分析 小结 动态性能 稳态性能

第三章线性系统的时域分析法 常用输入信号 O)4 r() 1) R·1() Rt rt r() 图3-1典型输入信号 西安电子科技大学 LAEL 妮天电子信息研宠所

第三章 线性系统的时域分析法 西安电子科技大学 航天电子信息研究所3 IAEI 图 3-1 典型输入信号 r(t) R·1(t) 0 t (a) r(t) Rt 0 t (b) 0 t r(t) 2 2 1 Rt (c) t r(t) h 1 0 r(t) 0 1 (d) h (e) r(t) 0  2  t (f) t 常用输入信号

第三章线性系统的时域分析法 常用输入信号 r(t) r(t) R1(t) R·1(t)t≥0 Rtt≥0 Rt2 t≥0 r(t) r(t)={2 t<0 t<0 t<0 r(s)=L[r() r(s=lr(t)] r(s=lr(t)l L[R·1(1) L[R·t] L[A-t S 西安电子科技大学 LAEL 妮天电子信息研宠所

第三章 线性系统的时域分析法 西安电子科技大学 航天电子信息研究所4 IAEI        = 0 0 1( ) 0 ( ) t R t t r t ( ) [ ( )] [ 1( )] 1 r s L r t L R t s = =  =       = 0 0 0 ( ) t Rt t r t 2 ( ) [ ( )] [ ] r s L r t L R t A s = =  =        = 0 0 0 ( ) 2 2 t t Rt r t 2 3 ( ) [ ( )] [ ] 2 r s L r t L A t A s = =  = 常用输入信号

第三章线性系统的时域分析法 常用输入信号 r(t) r(t) (t)=Asin at 6(t)=r(t 0t≠0 s(tdt=1 r(s=l[r(t) LLASin(at) r(s=l[r(t)l Ao/(s32+o2) L[6() 西安电子科技大学 LAEL 妮天电子信息研宠所

第三章 线性系统的时域分析法 西安电子科技大学 航天电子信息研究所5 IAEI       = = = 0 0 0 ( ) ( ) t t  t r t ( ) =1  + −  t dt ( ) [ ( )] [ ( )] 1 r s L r t L t  = = = r(t) = Asint 2 2 ( ) [ ( )] [ sin( )] / ( ) r s L r t L A t A s    = = = + 常用输入信号

第三幸货性统的时域祈佐常用系统 1。一阶统 什么是一阶系统? 答:由一阶徼分方程描述的系统 T dc( +c(t)=r(t) ()=C()1 dt R(s) TS+l 一阶系统就是惯性环节 R(s)+入E(S C(s R C(s Ts+1 西安电子科战大学 LAEL 舵天电子信研宪所

第三章 线性系统的时域分析法 西安电子科技大学 航天电子信息研究所6 IAEI ＋ － T s R(s) E(s) 1 C(s) (a) (b) 1 1 T s + R(s) C(s) 什么是一阶系统？ 答：由一阶微分方程描述的系统 ( ) ( ) ( ) dc t T c t r t dt + = ( ) 1 ( ) ( ) 1 C s s R s Ts  = = + 一阶系统就是惯性环节 常用系统 1. 一阶系统

第三章线性系统的时域分析法 常用系统 什么是二阶系统? 答:由二阶徼分方程描述的系统 h2+257d() C +c(t)=r()(0≤2<1) G()=C(s) R(S)T2s2+2s+12+220.+e/(0≤5<1) 式中振荡环节的阻尼比,wn为系统的自然振荡角频率 这两个参数是二阶系统的重要结构参数。 二阶系统就是震荡环节 西安电子科技大学 LAEL 妮天电子信息研宠所

第三章 线性系统的时域分析法 西安电子科技大学 航天电子信息研究所7 IAEI 常用系统 (0 1) 2 1 2 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (0 1) ( ) 2 ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2   + + = + + = = + + =           n n n R s T s Ts s s C s G s c t r t dt dc t T dt d c t T 什么是二阶系统？ 答：由二阶微分方程描述的系统 式中ζ为振荡环节的阻尼比, ωn为系统的自然振荡角频率 这两个参数是二阶系统的重要结构参数。 二阶系统就是震荡环节

第三章线性系统的时域分析法 常用系统 典型的二阶系统的结构图如图3-6a)所示,它是由一个惯性环节 和一个积分环节串联组成前向通道的单位负反馈系统 R(S C(s) R(S) C(s) r+1 s-+2Lo,,s+o (a) 阶系统的特征方程为 +250+n2=0 所以,系统的两个特征根(极点)为 随着阻尼比c的不同,二阶 =-5n 2 系统特征根(极点)也不相 同。 西安电子科技大学 LAEl 妮天电子信息研宠所

第三章 线性系统的时域分析法 西安电子科技大学 航天电子信息研究所8 IAEI 常用系统 典型的二阶系统的结构图如图3-6(a)所示, 它是由一个惯性环节 和一个积分环节串联组成前向通道的单位负反馈系统。 (a) (b) 2 2 2 2 n n n s  s   + + R(s) C(s) ＋ － 1 1 s + K  R(s) C(s) s K2 二阶系统的特征方程为 2 0 2 2 s +  n s +n = 所以, 系统的两个特征根(极点)为 1 2 s1,2 = − n n  − 随着阻尼比ζ的不同, 二阶 系统特征根(极点)也不相 同

第三章线性系统的时域分析法 32系统的时域分析 已知输入和传递函数,分析输出的动态特性 思路 G(s)C(s) C(s)=G(s). R(S) R(s) c()=(C(s) 从c(t)分析输出随时间递进的运动规律 常用单位阶跃函数作为典型输入 西安电子科技大学 LAEL 妮天电子信息研宠所

第三章 线性系统的时域分析法 西安电子科技大学 航天电子信息研究所9 IAEI 3.2 系统的时域分析 已知输入和传递函数，分析输出的动态特性 思路： ( ) ( ) ( ) C s G s R s = C s G s R s ( ) ( ) ( ) =  1 c t L C s ( ) ( ( )) − = 从c(t)分析输出随时间递进的运动规律 常用单位阶跃函数作为典型输入

第三章线性系统的时域分析法 32一阶系统的时域分析 321一阶系统的单位阶跃响应 C(s) 阶系统就是惯性环节G=R)x 输入为单位阶跃函数R(s) 输出的域表达式]()+:-07+57 输出的时域表达式c()=1-e(≥0) 西安电子科技大学 LAEl 妮天电子信息研宠所

第三章 线性系统的时域分析法 西安电子科技大学 航天电子信息研究所10 IAEI 3.2 一阶系统的时域分析 ( ) 1 ( ) ( ) 1 C s G s R s Ts = = + 一阶系统就是惯性环节 3.2.1 一阶系统的单位阶跃响应 输入为单位阶跃函数 1 R s( ) s = 输出的S域表达式 1 1 ( 1) 1 1 1 1 ( ) + = − +  = + = Ts T Ts s s Ts s C s 输出的时域表达式 / ( ) 1 ( 0) t T c t e t − = − 

第三章线性系统的时域分析法 c()=c,(1)+c1(1)=1-e(t≥0 cs(1)=1是稳态分量,由输入信号决定。 c()=e"是瞬态分量(暂态分量),它的变化规律由传递函数的 极点s=-1/决定 当1→∞时,瞬态分量按指数规律衰减到零。 阶系统的单位阶跃响应是一条由零开始 按指数规律上升并且最终趋于1的曲线。 曲线无震荡特性,故为非周期信号 西安电子科技大学 LAEl 妮天电子信息研宠所

第三章 线性系统的时域分析法 西安电子科技大学 航天电子信息研究所11 IAEI / ( ) ( ) ( ) 1 ( 0) t T s t c t c t c t e t − = + = −  cs (t)=1是稳态分量, 由输入信号决定。 ct (t)=-e t/T是瞬态分量(暂态分量), 它的变化规律由传递函数的 极点s=-1/T决定。 当t→∞时, 瞬态分量按指数规律衰减到零。 一阶系统的单位阶跃响应是一条由零开始， 按指数规律上升并且最终趋于1的曲线。 曲线无震荡特性，故为非周期信号