《电路学》课程教学课件（PPT讲稿）电路学第二章 电阻电路的等效变换

第二章电阻电路的等效变换 内容提要 电阻的串联和并联,Y一△变换; 电源的串联和并联 ■电源的等效变换; ■一端口网络输入电阻的计算 2021年2月11日星期

2021年2月11日星期 四 1 第二章 电阻电路的等效变换 内容提要 ▪ 电阻的串联和并联，Y－△变换； ▪ 电源的串联和并联； ▪ 电源的等效变换； ▪ 一端口网络输入电阻的计算

§2-1引言 概 时不变线性电路:—由非时变线性无源元件 线性电阻电路: 线性受控源和独立电源 组成的电路,简称线性 直流电路 电路。 电路中的独立电源成线性电路的无源 都是直流电源 元件均为线性电阻。 2021年2月11日星期

2021年2月11日星期 四 2 §2－1 引言 时不变线性电路： 线性电阻电路： 直流电路： 由非时变线性无源元件、 线性受控源和独立电源 组成的电路，简称线性 电路。 构成线性电路的无源 元件均为线性电阻。 电路中的独立电源 都是直流电源。 概念： 本章主要内容：简单电阻电路的分析计算。 重点：等效变换的概念与等效变换。 难点：含受控源的一端口电阻网络的输入 电阻的求解

电路的等效变换 ( divalence):如果一个二端电路的伏安 关系与另一个二端电路的八关系宗全相圓, 则这两个二端电路是等效的。 R R 上面两个电路具有完全不同 则对任一外电路来说, 的结构,若端子1-1′以右部 它们是等效的,R为 分的伏安关系相同。 等效电阻 2021年2月11日星期

2021年2月11日星期 四 3 §2－2 电路的等效变换 ▪ 等效(equivalence)：如果一个二端电路的伏安 关系与另一个二端电路的伏安关系完全相同， 则这两个二端电路是等效的。 上面两个电路具有完全不同 的结构，若端子1-1' 以右部 分的伏安关系相同。 + - u i R + - us 1 1' R1 R2 R3 R4 R5 Req 则对任一外电路来说， 它们是等效的，Req为 等效电阻。 + - u i R + - us 1 1

例如:欲求电流和电压可以用Re替 代端子1-1以右的部分,使问题得到简化 不过,虚线框内的电路,显然是不同的。 R R 如果需要计算和,就必须回到原电路, 用已求得的和 2021年2月11日星期

2021年2月11日星期 四 4 例如：欲求电流 i 和电压 u ，可以用Req替 代端子1-1' 以右的部分，使问题得到简化。 不过，虚线框内的电路，显然是不同的。 如果需要计算 i4 和 u5， + - u i R + - us 1 1' R1 R2 R3 R4 R5 Req + - u i R + - us 1 1' 就必须回到原电路， i4 + - u5 用已求得的 i 和 u 计算

§2-3电阻的串联与并联 1.电阻的串联 R 电阻串联时,每个电 阻流过同一电流。 应用KVL =R1+R2+…+Rn 等效电路 (R1+R2+…+Rn) R R 2021年2月11日星期

2021年2月11日星期 四 5 §2－3 电阻的串联与并联 1. 电阻的串联 电阻串联时，每个电 阻流过同一电流。 - + u i R1 R2 Rn i - + u Req 应用KVL： u = R1 i + R2 i + ···+ Rn i = (R1+ R2 + ··· + Rn )i u = Req i Req def ∑ k=1 n Rk (1) 等效电阻Req 必大于任一个 串联的电阻。 等 效 电 路

2电压分配么或分压么式 R RIER k 对于两个电阻: k=1,2 R 串联的每个电阻, Rilu RI+R 其电压值与电阻 R 值成正比。 R R1+R2 2021年2月11日星期

2021年2月11日星期 四 6 (2)电压分配公式或分压公式 + u1- + u2- + un￾uk = Rk i - + u i R1 R2 Rn = Rk u Req k=1，2， · · ·，n 串联的每个电阻， 其电压值与电阻 值成正比。 uk = Rk u ∑ k=1 n Rk i - + u R1 R2 + - u1 + - u2 对于两个电阻： u1 = R1+ R2 R1 u u2 = R1+ R2 R2 u

温放知新 电路等效交换的 3.电路等效交换的月的: 电 化筒电路,方便计算 路 电路 4.电阻联: (1)等效电阻等天各分电阻之和且大于在意一个联的分电阻; (2)各分电阻上的电压与阻值成正比, 因此, (3)各电阻消耗的功率与电阻大小成正比,即 等效电阻消耗的功率等于各生联电阻消耗功率 的总和 2021年2月11日星期

2021年2月11日星期 四 7 温故知新 1. 电路等效变换的条件：两电路具有相同的VCR； 2. 等效后对外电路没有任何影响。 3. 电路等效变换的目的： 化简电路，方便计算。 4. 电阻串联： (3)各电阻消耗的功率与电阻大小成正比，即电阻值大者消耗 的功率大；等效电阻消耗的功率等于各串联电阻消耗功率 的总和。 i + - u 电 路 B i + - u 电 路 C (1)等效电阻等于各分电阻之和,且大于任意一个串联的分电阻； (2)各分电阻上的电压与阻值成正比，阻值大者分得的电压大。 因此，串联电阻电路可作分压电路

电阻并联时,各电阻 两端为同一电压。 GIIG G 应用KCL 等 效 G1L+(l+……+G (G1+G2++Gn 并联后的等效电阻为:no 2021年2月11日星期

2021年2月11日星期 四 8 2. 电阻的并联 电阻并联时，各电阻 两端为同一电压。 i - + u Geq - + u i G1 i1 G2 i2 Gn in 应用KCL： i = i1 + i2 + ··· + in = G1u + G2 u + ··· + Gn u = (G1+ G2 + ··· + Gn ) u i = Geq u Geq def ∑ k=1 n Gk 并联后的等效电阻为： Req = Geq 1 = 1 ∑k=1 n Gk 等 效 电 路

或者 GIIG G 等效电阻小于任 并联的电阻。 电流分配公式或分流公式 等效电路 k k 每个并联电阻 中的电流与它 ea 们各自的电导 成正比。 k=1,2 2021年2月11日星期

2021年2月11日星期 四 9 等效电阻小于任 一并联的电阻。 电流分配公式或分流公式 ik = Gk u = Gk i Geq ik = Gk i Geq k = 1，2， · · ·，n Req 1 =∑ k=1 n Rk 1 i - + u Geq - + u i G1 i1 G2 i2 Gn in 等 效 电 路 每个并联电阻 中的电流与它 们各自的电导 成正比。 或者

两个电阻并联时 u 1 RR R R Ri+R RI R RIR R R RI+R 同理:1=R+ 2021年2月11日星期 10

2021年2月11日星期 四 10 两个电阻并联时 - + u i R1 i1 R2 i2 ik = Gk i Geq i1 = R1 1 + R2 1 R1 1 i = R1 R2 R1 + R2 R1 1 i i1 = R1 + R2 R2 i i2 = R1 + R2 R1 同理： i