成都理工大学：《大学物理》课程教学资源（PPT课件）第七章 气体动理论（7.2）理想气体的压强公式

7-2理翅气体的压强公式 理想气体的微观模型 1)分子可视为质点;线度d~10m, 间距r~10m,d<r 2)除碰撞瞬间,分子间无相互作用力 3)弹性质点(碰撞均为完全弹性碰撞); 4)分子的运动遵从经典力学的规律

1）分子可视为质点； 线度 间距 ; ~10 m, −10 d r d  r − ~10 m, 9 2）除碰撞瞬间, 分子间无相互作用力； 一 理想气体的微观模型 4）分子的运动遵从经典力学的规律 . 3）弹性质点（碰撞均为完全弹性碰撞）； 7－2 理想气体的压强公式

理想气体压强公式 设边长分别为x、y及z的长方体中有N个全 同的质量为m的气体分子,计算A1壁面所受压强 y 170 110 2

mvx  mvx -  A2 v  o y z x y z x A1 v  y v  x v  z v  o 设 边长分别为 x、y 及 z 的长方体中有 N 个全 同的质量为 m 的气体分子，计算 壁面所受压强 . A1 二 理想气体压强公式

单个分子对器壁碰撞特性:偶然性、不连续性. 大量分子对器壁碰撞的总效果:恒定的、持续 的力的作用 热动平衡的统计规律(平衡态) 1)分子按位置的分布是均匀的ndNN dy 2)分子各方向运动概率均等 分子运动速度 -Ui+u.i+v-k

2）分子各方向运动概率均等 i j k i ix iy iz     分子运动速度 v = v + v + v 热动平衡的统计规律 （ 平衡态 ） V N V N n = = d d 1）分子按位置的分布是均匀的 大量分子对器壁碰撞的总效果 ： 恒定的、持续 的力的作用 . 单个分子对器壁碰撞特性 : 偶然性 、不连续性

2)分子各方向运动概率均等 分子运动速度 ⑦;=1+n,j+;k 各方向运动概率均等乙x=7,===0 x方向速度平方的平均值2=2 各方向运动概率均等2,2=22=21-2

2 2 2 2 3 1 各方向运动概率均等 vx = vy = vz = v =  i x ix N 2 1 2 x 方向速度平方的平均值 v v 各方向运动概率均等 vx = vy = vz = 0 2）分子各方向运动概率均等 i j k i ix iy iz     分子运动速度 v = v + v + v

单个分子遵循力学规律x方向动量变化 Pix=-2my 分子施于器壁的冲量 10 170 2mvix x两次碰撞间隔时间 2x/7ⅸx 单位时间碰撞次数 /2 单个分子单位时间施于器壁的冲量10 2 I

分子施于器壁的冲量 2mvix 单个分子单位时间施于器壁的冲量 m x ix 2 v mvx  mvx -  A2 v  o y z x y z x A1 pix = −2mvix x方向动量变化 两次碰撞间隔时间 ix 2x v 单位时间碰撞次数 vix 2x 单个分子遵循力学规律

单个分子单位时间 施于器壁的冲量 IX 110 170 ◆大量分子总效应 单位时间N个粒子 X 对器壁总冲量 加x2mx1N LX 器壁4所受平均冲力F=02Mm/x

单位时间 N 个粒子 对器壁总冲量 2 2 2 2 x ix i ix i ix x Nm x N Nm x m x m v v v v i  =  =  = mvx 大量分子总效应  mvx -  A2 v  o y z x y z x A1 单个分子单位时间 施于器壁的冲量 m x ix 2 v 器壁 所受平均冲力 F Nm x x 2 A1 = v

器壁A1所受平均冲力 2 71/X 110 气体压强 170 F Nm 2 X yz xyz N 统计规律n= Xvz 2 2 分子平均平动动能2mn0 p=nEk

气体压强 2 x xyz Nm yz F p = = v 统计规律 xyz N n = 2 2 3 1 vx = v 分子平均平动动能 2 k 2 1  = mv k 3 2 p = n mvx  mvx -  A2 v  o y z x y z x A1 器壁 所受平均冲力 F Nm x x 2 = v A1

压强的物理意义 2 统计关系式 k 宏观可测量量微观量的统计平均值 分子平均平动动能 ◆压强是大量分子对时间、对面积的统计平均结果 问为何在推导气体压强公式时不考虑分子间的碰撞?

k 3 2 统计关系式 p = n 压强的物理意义 宏观可测量量 微观量的统计平均值 压强是大量分子对时间、对面积的统计平均结果 . 问 为何在推导气体压强公式时不考虑分子间的碰撞 ？ 分子平均平动动能 2 k 2 1  = mv