上海交通大学：《工程力学实验》课程教学资源（实验讲义）5.3 低碳钢剪切弹性模量G的测定

5.3低碳钢剪切弹性模量G的测定 一.实验目的 1.测定低碳钢材料的剪切弹性模量G,并验证剪切虎克定律。 2.掌握扭角仪的原理及使用方法。 二.实验原理 圆柱扭转时，若最大剪应力不超过材料的比例极限时，则扭矩M,与扭转角φ存在线性关系： Mlo 0= (5.3-1) GJn 式中，J,=0 为圆截面的极惯矩，D一试件的直径：p一距离为1。的两截面之间的相对扭转角： 32 M,一扭矩：G一试件材料的切变弹性模量。 Mn M Mnmax 图5.3-1 由上式可知，在弹性范围内，材料扭转符变形时合虎克定律，即在扭矩达到P点之前，M和p 成线性关系（参见图5.3-1）。当试件受到一定的扭矩增量△M,后，在标矩1。内可测得相应的扭转角 增量△0。于是由上式可求得： G=AM,lo (5.3-2) △aJn 三.实验仪器与设备 测G实验台，扭转试件，千分表，游标卡尺。 四.实验方法与步骤 1.用游标卡尺测量试件直径D,在标距范围内量取三个直径，取平均值作为直径D。 2.采用等级加载法进行实验，一般分为4~5级加载。根据试件的直径及其许用应力确定总的加 载扭矩。一般控制在许用应力的60~80%以内，然后确定每次所加扭矩的大小。 3.安装扭角仪和试件。将扭角仪的两根臂杆分别安装、固定在试件标距的两端，测量标距长度 lo。当试件受扭△M:时，固定在试件上扭角仪的两根臂杆就会绕试件轴线而转动，它们所转过的角 92

92 5.3 低碳钢剪切弹性模量 G 的测定 一．实验目的 1．测定低碳钢材料的剪切弹性模量 G，并验证剪切虎克定律。 2．掌握扭角仪的原理及使用方法。 二．实验原理 圆柱扭转时，若最大剪应力不超过材料的比例极限时，则扭矩M n 与扭转角 φ 存在线性关系； n n GJ M l 0   （5.3-1） 式中， 32 4 D J n   为圆截面的极惯矩，D—试件的直径；φ—距离为 0 l 的两截面之间的相对扭转角； M n —扭矩；G—试件材料的切变弹性模量。 由上式可知，在弹性范围内，材料扭转符变形时合虎克定律，即在扭矩达到 P 点之前，Mn和 φ 成线性关系（参见图 5.3-1）。当试件受到一定的扭矩增量M n 后，在标矩 0 l 内可测得相应的扭转角 增量 Δφ。于是由上式可求得： n n J M l G    0 （5.3-2） 三．实验仪器与设备 测 G 实验台，扭转试件，千分表，游标卡尺。 四．实验方法与步骤 1．用游标卡尺测量试件直径 D，在标距范围内量取三个直径，取平均值作为直径 D。 2．采用等级加载法进行实验，一般分为 4~5 级加载。根据试件的直径及其许用应力确定总的加 载扭矩。一般控制在许用应力的 60~80%以内，然后确定每次所加扭矩的大小。 3．安装扭角仪和试件。将扭角仪的两根臂杆分别安装、固定在试件标距的两端，测量标距长度 l0。当试件受扭 ΔMn1时，固定在试件上扭角仪的两根臂杆就会绕试件轴线而转动，它们所转过的角 φ 图 5.3-1 0 Mn Mnmax

度差为△p1=p21-p11。再分别加扭矩△Mn2、△Mn3、△Mn4和△Mns,相应得到△p2、△p3、△p4和△p5。 4.重复上述测试三次，观察其线性关系及重复性，取各次的平均值，得到△M和△0，根据上 述公式计算出材料的切变模量G。 五.实验报告要求 实验报告应包括：实验名称、实验目的、仪器设备名称、规格、量程，实验记录及结果。 六.问题讨论 1.分析测量G的误差情况。 2.根据本实验结果G的测定，分析讨论与E、值三个弹性常数之间的关系。 9

93 度差为 Δφ1=φ21-φ11。再分别加扭矩 ΔMn2、ΔMn3、ΔMn4和 ΔMn5，相应得到 Δφ2、Δφ3、Δφ4和 Δφ5。 4．重复上述测试三次，观察其线性关系及重复性，取各次的平均值，得到 ΔMn和 Δφ，根据上 述公式计算出材料的切变模量 G。 五．实验报告要求 实验报告应包括：实验名称、实验目的、仪器设备名称、规格、量程，实验记录及结果。 六．问题讨论 1．分析测量 G 的误差情况。 2．根据本实验结果 G 的测定，分析讨论与 E、 值三个弹性常数之间的关系