武汉大学：《信号检测与估计》课程电子教案（课件讲稿）14 信号的恒虚警率检测

信号的恒虚警率检测 1.信号的恒虚警率检测概论 2.噪声环境中的自动门限检测 3.杂波环境中信号的恒虚警率检测 4.瑞利杂波的恒虚警率处理 5.非瑞利杂波的恒虚警率处理 6.信号的非参量检测 7.信号的稳健性检测 8.三种类型信号统计检测的比较

信号的恒虚警率检测 信号的恒虚警率检测 1. 信号的恒虚警率检测概论 信号的恒虚警率检测概论 2. 噪声环境中的自动门限检测 噪声环境中的自动门限检测 3. 杂波环境中信号的恒虚警率检测 杂波环境中信号的恒虚警率检测 4. 瑞利杂波的恒虚警率处理 瑞利杂波的恒虚警率处理 5. 非瑞利杂波的恒虚警率处理 非瑞利杂波的恒虚警率处理 6. 信号的非参量检测 信号的非参量检测 7. 信号的稳健性检测 信号的稳健性检测 8. 三种类型信号统计检测的比较 三种类型信号统计检测的比较

81信号的恒虚警率检测概论1.1信号恒虚警率检测的必要性1.2信号恒虚警率检测的性能1.3信号恒虚警率检测的分类

§1 信号的恒虚警率检测概论 信号的恒虚警率检测概论 1.1 信号恒虚警率检测的必要性 信号恒虚警率检测的必要性 1.2 信号恒虚警率检测的性能 信号恒虚警率检测的性能 1.3 信号恒虚警率检测的分类 信号恒虚警率检测的分类

1.1信号恒虚警率检测的必要性雷达系统中，信号的检测准则是奈曼-皮尔逊准则。因此虚警概率是信号处理过程中主要的技术指标之一。为了说明干扰强度变化对虚警概率的影响，以高斯噪声通过窄带线性系统后的虚警概率为例，作如下分析：高斯噪声通过窄带线性系统，其包络概率密度函数服从瑞利分布

1.1 信号恒虚警率检测的必要性 雷达系统中，信号的检测准则是奈曼 雷达系统中，信号的检测准则是奈曼-皮 尔逊准则。因此 尔逊准则。因此虚警概率是信号处理过程中主 虚警概率是信号处理过程中主 要的技术指标之一 要的技术指标之一。 为了说明干扰强度变化对虚警概率的影 为了说明干扰强度变化对虚警概率的影 响，以高斯噪声通过窄带线性系统后的虚警概 响，以高斯噪声通过窄带线性系统后的虚警概 率为例，作如下分析： 率为例，作如下分析： 高斯噪声通过窄带线性系统，其包络概率 高斯噪声通过窄带线性系统，其包络概率 密度函数服从瑞利分布 密度函数服从瑞利分布

干扰服从瑞利分布的干扰信号，其统计特性表示为xx≥0Xp(x / H.) =2000x<0其中，x为干扰的幅度；α2是窄带高斯干扰的方差大小代表干扰的强弱。如果信号的检测门限为x，则干扰幅度超过门限的概率为Xdx-其中，P是单次检测的虚警概率

„ 干扰服从瑞利分布的干扰信号，其统计特性表示为 干扰服从瑞利分布的干扰信号，其统计特性表示为 2 2 2 0 exp( ), 0 (/ ) 2 0 0 x x x px H x σ σ ⎧ ⎪ − ≥ = ⎨ ⎪ ⎩ < 其中， x为干扰的幅度； 为干扰的幅度； 是窄带高斯干扰的方差， 是窄带高斯干扰的方差， 大小代表干扰的强弱。 大小代表干扰的强弱。 如果信号的检测门限为 如果信号的检测门限为 ，则干扰幅度超过门限的 ，则干扰幅度超过门限的 概率为 2 σ 0 x 0 2 2 2 2 exp( ) 2 x 2 exp( ) f x x p dx ∞ = − ∫ x σ σ σ = − 其中， p f 是单次检测的虚警概率 是单次检测的虚警概率

这样，当采用固定门限检测时（Xo不变），由于干扰强度（α2）变化，会引起虚警概率的变化。当N=1时，单次检测，若最初按Pf=10-调整门限Xo，1.0N=16干扰电平增加2dB时，便使10-1虚警概率由10-6增大到10-4，10-2即增大100倍，这还是单次积累10-3后检测(N=1)，若多次积累后10-4检测（N>1），则虚警概率10-5变化更大。10~62046810干扰功率/dB图1.1固定门限检测时的虚警概率

这样，当采用固定门限检测时（ 这样，当采用固定门限检测时（ 不变），由于干扰 不变），由于干扰 强度（ ）变化，会引起虚警概率的变化 ）变化，会引起虚警概率的变化 。 当N=1时，单次检测， 时，单次检测， 若最初按 = = 调整门限 , 干扰电平增加2dB时，便使 虚警概率 由 增大到 ， 即增大100倍，这还是单次积累 倍，这还是单次积累 后检测(N=1)，若多次积累后 ，若多次积累后 检测（N>1），则虚警概率 ），则虚警概率 变化更大。 0 x 2 σ 0 p f x 6 10 − 6 10 − 4 10 − 图1.1固定门限检测时的虚警概率

雷达系统中，系统噪声会随系统特性的不同、接收机增益大小等而变化，各种强度的不同杂波的干扰不可避免，为此，需要采用包括恒虚警率处理在内的信号处理技术。仅从信号检测的角度考虑，必须采取使虚警概率保持恒定的措施一恒虚警率处理技术，以实现恒虚警率处理

„ 雷达系统中，系统噪声会随系统特性的不同、 雷达系统中，系统噪声会随系统特性的不同、 接收机增益大小等而变化，各种强度的不同杂 接收机增益大小等而变化，各种强度的不同杂 波的干扰不可避免，为此，需要采用包括恒虚 波的干扰不可避免，为此，需要采用包括恒虚 警率处理在内的信号处理技术。 警率处理在内的信号处理技术。 „ 仅从信号检测的角度考虑，必须采取使虚警概 仅从信号检测的角度考虑，必须采取使虚警概 率保持恒定的措施－ 率保持恒定的措施－恒虚警率处理技术 恒虚警率处理技术，以实 现恒虚警率处理。 现恒虚警率处理

1.2信号恒虚警率检测的性能衡量恒虚警率检测的性能，通常主要有以下两个质量指标：1.恒虚警率的性能恒虚警率的性能表明了恒虚警率检测设备在相应的环境中实际所能达到的恒虚警率水平。2.恒虚警率的损失雷达信号经过恒虚警率处理后，为了达到原信号（即处理前的信号）的检测能力所需要的信噪比的增加量。用LCFAR表示。信号的恒虚警率损失也可以用检测性能的降低表示

1.2 信号恒虚警率检测的性能 信号恒虚警率检测的性能 1.恒虚警率的性能 恒虚警率的性能 恒虚警率的性能表明了恒虚警率检测设备在相 恒虚警率的性能表明了恒虚警率检测设备在相 应的环境中实际所能达到的恒虚警率水平。 应的环境中实际所能达到的恒虚警率水平。 2.恒虚警率的损失 恒虚警率的损失 雷达信号经过恒虚警率处理后，为了达到原信 雷达信号经过恒虚警率处理后，为了达到原信 号（即处理前的信号）的检测能力所需要的信 号（即处理前的信号）的检测能力所需要的信 噪比的增加量。用 噪比的增加量。用 表示。信号的恒虚警 表示。信号的恒虚警 率损失也可以用检测性能的降低表示。 率损失也可以用检测性能的降低表示。 LCFAR 衡量恒虚警率检测的性能，通常主要有以下两 衡量恒虚警率检测的性能，通常主要有以下两 个质量指标：

1.3信号恒虚警率检测的分类按干扰环境特性：噪声环境（系统噪声环境）和杂波环境（存在杂波干扰的环境）的处理和检测。按干扰信号模型：参量性和非参量型的处理和检测。前者适合于干扰信号的数学模型已知的情况，后者适用于干扰信号的数学模型未知或者时变的环境

1.3 信号恒虚警率检测的分类 „ 按干扰环境特性：噪声环境（系统噪声环境） ：噪声环境（系统噪声环境） 和杂波环境（存在杂波干扰的环境）的处理和 和杂波环境（存在杂波干扰的环境）的处理和 检测。 „ 按干扰信号模型：参量性和非参量型的处理和 ：参量性和非参量型的处理和 检测。前者适合于干扰信号的数学模型已知的 检测。前者适合于干扰信号的数学模型已知的 情况，后者适用于干扰信号的数学模型未知或 情况，后者适用于干扰信号的数学模型未知或 者时变的环境。 者时变的环境

82噪声环境中信号的自动门限检测2.1基本原理2.2噪声环境中自动门限检测实现技术

§2 噪声环境中信号的自动门限检测 2.1 基本原理 2.2 噪声环境中自动门限检测实现 噪声环境中自动门限检测实现 技术

基本原理2.1噪声环境中的信号自动门限检测，关键是自动形成与噪声干扰环境相匹配的自动门限检测电平。原理框图为：检测Xi判决器O结果噪声样本噪声平均选通电路电平估计图1.2自动门限检测原理框图

2.1 基本原理 噪声环境中的信号自动门限检测，关键是 噪声环境中的信号自动门限检测，关键是自 动形成与噪声干扰环境相匹配的自动门限检测 动形成与噪声干扰环境相匹配的自动门限检测 电平。原理框图为： 。原理框图为： 图1.2 自动门限检测原理框图