西安建筑科技大学理学院：《工程力学》课程PPT教学课件（讲稿）第七章 弯曲应力 Bending stresses

第七章弯曲应力 Bending stresses

第七章 弯曲应力 Bending stresses

上一章学习了弯曲内力—弯矩、剪力 (计算内力、画内力图) 目的:为解决弯曲强度“铺路” 地球上的人造结构,弯曲现象最常见, 太重要了! 如何解决弯曲强度问题?

上一章学习了弯曲内力—— 弯矩、剪力 （计算内力、画内力图） 目的：为解决弯曲强度“铺路” 地球上的人造结构，弯曲现象最常见， 太重要了！ 如何解决弯曲强度问题？

为此,请回顾一下以往的强度问题 拉压、扭转—由应力算强度(已清楚) 弯曲 应力(不了解) 如何求出弯曲应力? 子日:“温故而知新,可以为师矣。” 《论语为政篇第二》

为此，请回顾一下以往的强度问题 拉压、扭转 —— 由应力算强度（已清楚） 弯曲 —— 应力（不了解） 如何求出弯曲应力？ 子曰：“ 温故而知新，可以为师矣。” 《 论语.为政篇第二》

变形形式构件 内力应力 拉(压) 轴力NM 扭转 →扭矩Tz T 弯曲 弯矩M 剪力Q

弯曲 弯矩M 剪力Q ？ 拉（压） 轴力N A N  = 变形形式 构件 内力 应力 扭转 扭矩T p I T r  =

通过温故,启迪了知新的思路 应力从内力出发 亦即 由弯曲内力求弯曲应力 强度问题 弯曲问题的蓑个分析过程: 弯曲内力弯曲应力弯曲变形 刚度问题

通过温故，启迪了知新的思路 —— 应力从内力出发 亦即 由 弯曲内力 求 弯曲应力 弯曲问题的整个分析过程： 弯曲内力 弯曲应力 弯曲变形 强度问题 刚度问题

本章主要内容 7.1弯曲正应力 7.2弯曲正应力强度条件 7.3弯曲切应力及强度条件 74弯曲中心 7.5提高弯曲强度的一些措施 这一堂课先效仿前人,探求出来弯曲正应力 公式,然后解决弯曲正应力强度问题

本章主要内容 7.1 弯曲正应力 7.2 弯曲正应力强度条件 7.3 弯曲切应力及强度条件 7.4 弯曲中心 7.5 提高弯曲强度的一些措施 这一堂课先效仿前人，探求出来弯曲正应力 公式，然后解决弯曲正应力强度问题

知道公式会用,不知推导,行不行?不行。 为了由温故—知新,到温故 创新因此要做到 第一个层次 把前人的推导作为创新的案例,予以特别重视, 去体会如何提出和解决问题。 第二个层次: 置身历史当中,想象自己如同前人那样去研究, 学会由无到有地去发现知识 于是,创新能力的培养得以落实,你将来会解决新问题!

知道公式会用，不知推导，行不行？不行。 为了由温故 —— 知新，到温故 —— 创新；因此要做到 第一个层次： 把前人的推导作为创新的案例，予以特别重视， 去体会如何提出和解决问题。 第二个层次： 置身历史当中，想象自己如同前人那样去研究， 学会由无到有地去发现知识。 于是，创新能力的培养得以落实，你将来会解决新问题！

7.1弯曲正应力 Normal stress in bending beam 梁段 横截面上内力横截面上切应力 横截面上正应力 da M-Jo yda 切应力和正应力的分布函数不知道,2个方程确定不了 切应力无穷个未知数、正应力无穷个未知数,实质是 超静定问题 解决之前,先简化受力状态—理想模型方法

7.1 弯曲正应力 Normal stress in bending beam Q M 梁段 横截面上内力 切应力和正应力的分布函数不知道，2个方程确定不了 切应力无穷个未知数、正应力无穷个未知数，实质是 超静定问题 解决之前，先简化受力状态 —— 理想模型方法  = A Q  dA  = A M  y dA 横截面上切应力 横截面上正应力  y z 

横力弯由与纯弯曲 x 横力弯曲— 剪力Q不为零 (b)A B Bending by transverse force 24 例如AC,DB段 (e) 纯弯曲 剪力Q=0且 M 弯矩为常数 (d) Pure bending x C D 例如CD段

横力弯曲与纯弯曲 横力弯曲 —— 剪力Q不为零 （ Bending by transverse force ） 例如AC, DB段 纯弯曲 —— 剪力Q＝0且 弯矩为常数 （ Pure bending ） 例如CD段

以纯弯曲梁为对象 研究横截面上的正应力分布规律 研究思路:温故 创新 回忆拉压杆、圆轴扭转问题的研究 1、静力平衡(不足) 2、变形几何(补充) 3、本构关系(沟通)

以纯弯曲梁为对象 研究横截面上的正应力分布规律 1、静力平衡（不足） 2、变形几何（补充） 3、本构关系（沟通） 研究思路：温故 —— 创新 回忆拉压杆、圆轴扭转问题的研究