《机械设计基础》课程PPT教学课件（讲稿）第09讲 第五章 剪 切

第五章剪切 1剪切的概念 在力不很大时,两力作用线之间的 F 微段,由于错动而发生歪斜,原来的 矩形各个直角都改变了一个角度y。 这种变形形式称为剪切变形,y称为 切应变或角应变 受力特点:构件受到了一对大小相等 方向相反,作用线平行且相距很近的 外力。 变形特点:在力作用线之间的横截面 产生了相对错动

F F 第五章 剪 切 1.剪切的概念 F F 在力不很大时，两力作用线之间的一 微段，由于错动而发生歪斜，原来的 矩形各个直角都改变了一个角度 。 这种变形形式称为剪切变形， 称为 切应变或角应变。   受力特点：构件受到了一对大小相等， 方向相反，作用线平行且相距很近的 外力。 变形特点：在力作用线之间的横截面 产生了相对错动

第五章剪切 2挤压的概念 构件发生剪切变形时,往往会受到挤压作用,这种 接触面之间相互压紧作用称为挤压 构件受到挤压变形时,相互挤压的接触面称为挤压 面(A)。作用于挤压面上的力称为挤压力(F;),挤压 力与挤压面相互垂直。如果挤压力太大,就会使铆钉压 扁或使钢板的局部起皱 F

第五章 剪 切 2.挤压的概念 构件发生剪切变形时，往往会受到挤压作用，这种 接触面之间相互压紧作用称为挤压。 构件受到挤压变形时，相互挤压的接触面称为挤压 面(A j y )。作用于挤压面上的力称为挤压力(F j y )，挤压 力与挤压面相互垂直。如果挤压力太大，就会使铆钉压 扁或使钢板的局部起皱 。 F F

3剪切的实用计算 ◆切力F:剪切面上分布内力的合力 用截面法计算剪切面上的内力。 Fo

F 3.剪切的实用计算  切力FQ :剪切面上分布内力的合力。 F 用截面法计算剪切面上的内力。 F F m m FQ FQ FQ = F 

◆切应力T 切应力在截面上的实际分布规律比 较复杂,工程上通常采用“实用计 算法”,即假定切力在剪切面上的t MPa 分布是均匀的。所以 构件在工作时不发生剪切破坏的强度条件为 ]为材料的许用切应力, ≤ITn是根据试验得出的抗剪强 度T除以安全系数确定的 工程上常用材料的许用切应力,可从有关设计手册中查 得。一般情况下,也可按以下的经验公式确定: 塑性材料:[D]=(0.6~0.8)[o 脆性材料:[]=(0.8~1.0)[Od

 切应力  切应力在截面上的实际分布规律比 较复杂，工程上通常采用“实用计 算法”，即假定切力在剪切面上的 分布是均匀的。所以 : A FQ  = M Pa 构件在工作时不发生剪切破坏的强度条件为: A FQ  = ≤ [ ]  [ ]为材料的许用切应力， 是根据试验得出的抗剪强 度 除以安全系数确定的。  b  工程上常用材料的许用切应力，可从有关设计手册中查 得。一般情况下，也可按以下的经验公式确定： 塑性材料: [ ]＝(0.6～0.8)[ ] 脆性材料: [ ]＝(0.8～1.0)[ ]    l  l

4挤压的实用计算 当构件承受的挤压力所j过大而发生挤压破坏时,会使联接 松动,构件不能正常工作。因此,对发生剪切变形的构件 通常除了进行剪切强度计算外,还要进行挤压强度计算 挤压应力 ≤实用计算法”,即认为挤压应力在挤压面上的分布是 均匀的。故挤压应力为 MPa Fj为挤压力(N);Aj为挤压面积(mm2)

4.挤压的实用计算 当构件承受的挤压力Fjy过大而发生挤压破坏时，会使联接 松动，构件不能正常工作。因此，对发生剪切变形的构件， 通常除了进行剪切强度计算外，还要进行挤压强度计算。 挤压应力: “实用计算法”，即认为挤压应力在挤压面上的分布是 均匀的。故挤压应力为 :  jy = jy jy A F M Pa Fjy为挤压力（N）；Ajy为挤压面积（ ） 2 mm

当挤压面为半圆柱侧面时,中点的挤压应力值最大,如果用 挤压面的正投影面作为挤压计算面积,计算得到的挤压应力 与理论分析所得到的最大挤压应力近似相等。因此,在挤压 的实用计算中,对于铆钉、销钉等圆柱形联接件的挤压面积 用 来计算

当挤压面为半圆柱侧面时，中点的挤压应力值最大，如果用 挤压面的正投影面作为挤压计算面积，计算得到的挤压应力 与理论分析所得到的最大挤压应力近似相等。因此，在挤压 的实用计算中，对于铆钉、销钉等圆柱形联接件的挤压面积 用 Ajy = d 来计算。  d

为了保证构件局部不发生挤压塑性变形,必须使构件 的工作挤压应力小于或等于材料的许用挤压应力,即 挤压的强度条件为 d[OyI MP 材料的许用挤压应力,是根据试验确定的。使 用时可从有关设计手册中查得,也可按下列公 式近似确定。 塑性材料:[加=(1.5~2.5)[0d 脆性材料:『=(0.9~1.5)[O 挤压强度条件也可以解决强度计算的三类问题。当联接 件与被联接件的材料不同时,应对挤压强度较低的构件 进行强度计算

为了保证构件局部不发生挤压塑性变形，必须使构件 的工作挤压应力小于或等于材料的许用挤压应力，即 挤压的强度条件为:  jy = jy jy A F ≤ [ ]  jy M Pa 塑性材料: [ ]＝(1.5～2.5)[ ] 脆性材料: [ ]＝(0.9～1.5)[ ] 材料的许用挤压应力，是根据试验确定的。使 用时可从有关设计手册中查得，也可按下列公 式近似确定。  jy  jy  l  l 挤压强度条件也可以解决强度计算的三类问题。当联接 件与被联接件的材料不同时，应对挤压强度较低的构件 进行强度计算

例1:试校核图0-2-1所示带式输送机传动系统中从动齿轮与轴 的平键联接的强度。已知轴的直径d=48mm,A型平键的尺寸 为b=14mm,h=9mm,L=45mm,传递的转矩M=181481 Nmm,键的许用切应力[r]=60MPa,许用挤压应力[小= 130MPa。 F F

例1: 试校核图0-2-1所示带式输送机传动系统中从动齿轮与轴 的平键联接的强度。已知轴的直径d＝48mm，A型平键的尺寸 为b＝14mm，h＝9mm，L＝45mm，传递的转矩M＝l81481 N·mm，键的许用切应力[τ]＝60MPa，许用挤压应力[σjy]＝ 130MPa。 F F M

一解:1.以键和轴为研究对象求键所受的力 ∑M(F)=0 2 M=0 F=2M/d=2x181481/48=75617N 键联接的破坏可能是键沿mm截面被切断或键与键槽 工作面间的挤压破坏。剪切和挤压强度必须同时校核。 用截面法可求得切力和挤压力 FA=F.=F=7561.7N J) 2校核键的强度。键的剪切面积A=bl=b(L-b) 键的挤压面积为A=h2=h(L-b)/2 丿y 7561.7 n14×(45-14)MPa=17.4MPa<[r 7561.7 0p=A45×(45-14)MPa=542Ma<[on 键的剪切和挤压强度均满足要求

解：1.以键和轴为研究对象,求键所受的力 : ΣMo (F)＝0 F 一 M ＝ 0 2 d F = 2M / d = 2 x 181481 / 48 = 7561.7 N 键联接的破坏可能是键沿m—m截面被切断或键与键槽 工作面间的挤压破坏。剪切和挤压强度必须同时校核。 用截面法可求得切力和挤压力 ：FQ ＝F j y ＝F＝7561.7N 2.校核键的强度。键的剪切面积A＝b l=b（L－b） 键的挤压面积为A j y ＝hl/2=h（L－b）／2 τ＝ FQ A = ( ) 7561.7 14 45 14  − M P a =17．4MPa＜[τ] σjy ＝ ＝ MPa＝54.2MPa＜[σjy] jy jy A F ( ) 7561.7 4.5 45 14  − 键的剪切和挤压强度均满足要求

例2:在厚度δ=5的钢板上欲冲出一个如图所示形 状的孔,已知钢板的抗剪强度=1现有Pa冲 剪力为的冲床0问能否完成冲孔工作? 解:完成冲孔工作的条件: Tb≤t= Q A 由平衡方程:Fo=100KN A=8X5X2+3.14x5X2x5=237mm T=100KN/237mm=422MPa b<t所以,该冲床能完成冲孔工作

例2：在厚度 的钢板上欲冲出一个如图所示形 状的孔，已知钢板的抗剪强度 ，现有一冲 剪力为 的冲床，问能否完成冲孔工作?  = 5mm  b = 100MPa 100kN 8 10 解： 完成冲孔工作的条件： A FQ  b ≤  = 由平衡方程：FQ = 100KN A = 8 x 5 x 2 + 3.14 x 5 x 2 x 5 = 237 mm 2  = 100KN / 237 mm 2 = 422 M Pa b  <  所以，该冲床能完成冲孔工作