青岛科技大学：《机械原理》课程教学资源（PPT课件）第11章 齿轮系及其设计

第十一章齿轮系及其设计 §11-1齿轮系及其分类 §11-2定轴轮系的传动比 §11-3周转轮系的传动比 s11-4复合轮系的传动比 s11-5轮系的功用 §11-6行星轮系的类型选择及设计的基本知迟 §11—7其他轮系简介

青岛科技大学专用 潘存云教授研制 第 十一章 齿轮系及其设计 §11－1 齿轮系及其分类 §11－2 定轴轮系的传动比 §11－3 周转轮系的传动比 §11－4 复合轮系的传动比 §11－6 行星轮系的类型选择及设计的基本知识 §11－5 轮系的功用 §11－7 其他轮系简介

§11-1齿轮系及其分类 定义:由齿轮组成的传动系统一简称轮系 定轴轮系(轴线固定)面定轴轮系 空间定轴轮系 轮系分类周转轮系(轴有公转) 差动轮系(F=2) 行星轮系(F=1) 复合轮系(两者混合) 本章要解决的问题: 1.运动分析(包括传动比i的计算和判断从动轮转向) 2.行星轮系的运动设计

青岛科技大学专用 潘存云教授研制 §11－1 齿轮系及其分类 定义：由齿轮组成的传动系统－简称轮系 本章要解决的问题： 轮系分类 周转轮系（轴有公转） 定轴轮系（轴线固定） 复合轮系（两者混合） 差动轮系（F=2） 行星轮系（F=1） 1.运动分析（包括传动比i的计算和判断从动轮转向） 2.行星轮系的运动设计。 平面定轴轮系 空间定轴轮系

s11-2定轴轮系的传动比 、传动比大小的计算 对齿轮:i12=0102=2/1可直接得出 对于齿轮系,设输入轴的角速度为ω1,输出轴的角速度 为ωn,按定义有: 强调下标记法 当i1m1时为减速,i1<1时为增速。 I m C 4 7 4 所有从动轮齿数的乘积 所有主动轮齿数的乘积

青岛科技大学专用 潘存云教授研制 §11－2 定轴轮系的传动比 一、传动比大小的计算 i1m=ω1 /ωm 强调下标记法 对于齿轮系，设输入轴的角速度为ω1，输出轴的角速度 为ωm ,按定义有： 一对齿轮： i12 =ω1 /ω2 =z2 /z1 可直接得出 当i1m>1时为减速, i1m<1时为增速。 m i m  1 1 = 1 2 3 1 2 3 4 −       = m m z z z z z z z z m m         1 4 3 3 2 2 1 − =    所有从动轮齿数的乘积 所有主动轮齿数的乘积 ＝

二、首、末轮转向的确定 转向相反 2 两种方法: 1 2/转向相同 )用“+”“一”表示 适用于平面定轴轮系(轴线平行,两轮 转向不是相同就是相反)。 1 外啮合齿轮:两轮转向相反,用“一”表示;2 内啮合齿轮:两轮转向相同,用“+”表示。 设轮系中有m对外啮合齿轮,则末轮转向为(-1)m 所有从动轮齿数的乘积 每一对外齿轮反 mn=(-1)m 考虑方向时有 所有主动轮齿数的乘积 2)画箭头 外啮合时:两箭头同时指向(或远离)啮 合点。头头相对或尾尾相对。 内啮合时:两箭头同向

青岛科技大学专用 潘存云教授研制 二、首、末轮转向的确定 2)画箭头 设轮系中有m对外啮合齿轮，则末轮转向为(-1)m 1)用“＋” “－”表示 外啮合时：两箭头同时指向（或远离）啮 合点。头头相对或尾尾相对。 外啮合齿轮：两轮转向相反，用“－”表示； 内啮合时：两箭头同向。 两种方法： 适用于平面定轴轮系（轴线平行，两轮 转向不是相同就是相反）。 ω1 ω2 内啮合齿轮：两轮转向相同，用“＋”表示。 ω2 ω1 1 2 1 2 所有从动轮齿数的乘积 所有主动轮齿数的乘积 i1m＝ (-1)m 1 2 p vp 转向相反 转向相同 每一对外齿轮反向一次 考虑方向时有 1 2 p vp

对于空间定轴轮系,只能用画箭头的 方法来确定从动轮的转向。 1)锥齿轮 2)蜗轮蜗杆 3)交错轴斜齿轮(画速度多边形确定) 右旋蜗杆 左旋蜗杆 2 伸出右手

青岛科技大学专用 潘存云教授研制 1)锥齿轮 对于空间定轴轮系，只能用画箭头的 方法来确定从动轮的转向。 2)蜗轮蜗杆 3)交错轴斜齿轮 （画速度多边形确定） 1 2 3 右 旋 蜗 杆 2 1 左 旋 蜗 杆 1 2 伸出左手 伸出右手 vp1 vp2 1 2 O2 O2 O1 O1 P t t

例一:已知图示轮系中各轮齿数,乙2 求传动比i5。 解:1.先确定各齿轮的转向 过轮 2.计算传动比 5 1105 2|232425 Z,Zzz 32425 齿轮1、5转向相反 ZiZz 齿轮2对传动比没有影响,但能改变从动 轮的转向,称为过轮或中介轮

青岛科技大学专用 潘存云教授研制 例一：已知图示轮系中各轮齿数， 求传动比 i15 。 齿轮2对传动比没有影响，但能改变从动 轮的转向，称为过轮或中介轮。 2. 计算传动比 Z1 Z’3 Z4 Z’4 Z5 Z2 Z3 齿轮1、5转向相反 解：1.先确定各齿轮的转向 过轮 z1 z2 z’ 3 z’ 4 z2 z3 z4 z5 = z1 z’ 3 z’ 4 z3 z4 z5 = i15 = ω1 /ω5

§11-3周转轮系的传动比 基本构件:太阳轮(中心轮)、行星架(系杆或转臂)。 其它构件:行星轮。 类型: 2KH型 3K型 H ZA 1 / 反转原理:给周转轮系施以附加的公共转动一后,不改变轮 系中各构件之间的相对运动,但原轮系将转化成为一新的定 轴轮系,可按定轴轮系的公式计算该新轮系的传动比。 转化后所得轮系称为原轮系的“转化轮系

青岛科技大学专用 潘存云教授研制 1 3 1 3 2 H 2 H 反转原理：给周转轮系施以附加的公共转动－ωH后，不改变轮 系中各构件之间的相对运动， 但原轮系将转化成为一新的定 轴轮系，可按定轴轮系的公式计算该新轮系的传动比。 类型： 基本构件：太阳轮（中心轮）、行星架（系杆或转臂）。 其它构件：行星轮。其运动有自转和绕中心轮的公转，类似行星运动，故得名。 §11－3 周转轮系的传动比 转化后所得轮系称为原轮系的 2K-H型 3K型 “转化轮系” －ωH ωH ω1 ω3 ω2 施加－ωH后系杆成为机架，原轮系转化为定轴轮系 由于轮2既有自转又有公 转,故不能直接求传动比 轮1、3和系杆 作定轴转动

将整个轮系机构按一反转后,各构件的角速度的变化如下: 构件 原角速度 转化后的角速度 H H H 2 2 H 3 3 H H H H 0 2 转化后,系杄变成了机架,周转轮系演变成定轴轮系, 可直接套用定轴轮系传动比的计算公式

青岛科技大学专用 潘存云教授研制 1 3 2 H 1 ω1 将整个轮系机构按－ωH反转后，各构件的角速度的变化如下: 2 ω2 3 ω3 H ωH 转化后，系杆变成了机架，周转轮系演变成定轴轮系， 构件 原角速度 转化后的角速度 2 H 1 3 可直接套用定轴轮系传动比的计算公式。 ωH 1＝ω1－ωH ωH 2＝ω2－ωH ωH 3＝ω3－ωH ωH H＝ωH－ωH＝0

13 H 0,-a H 1-2 上式“-”说明在转化轮系中o1与H3方向相反。 通用表达式: 右边各轮的齿数为已知,左边三个基本构件的参数中,如果 是,可求得任 H =土转化轮系中由m至n各动轮的乘积=( 特别注意: 1.齿轮皿、n的轴线必须平行 2.计算公式中的±不能去掉,它不仅表明转化轮系中两个 太阳轮m、n之间的转向关系,而且影响到on、n、o的 计算结果

青岛科技大学专用 潘存云教授研制 右边各轮的齿数为已知，左边三个基本构件的参数中，如果 已知其中任意两个，则可求得第三个参数。于是，可求得任 意两个构件之间的传动比。 上式“－”说明在转化轮系中ωH 1 与ωH 3 方向相反。 特别注意： 1.齿轮m、n的轴线必须平行。 H H H i 3 1 13   = H n H H m mn i   = 1 2 2 3 z z z z = − 1 3 z z = − 通用表达式： n H m H     − − = 转化轮系中由 至 各主动轮的乘积 转化轮系中由 至 各从动轮的乘积 m n m n =  = f(z) H H     − − = 3 1 2.计算公式中的±不能去掉，它不仅表明转化轮系中两个 太阳轮m、n之间的转向关系，而且影响到ωm、ωn、ωH的 计算结果

如果是行星轮系,则ωn、ω中必有一个为0(不妨设 On=0),则上述通式改写如下 - m H +1 即in=1-imn=1-f() 以上公式中的o1可用转速n1代替: 30 n1=(o1/2x)60=0π rpm 用转速表示有: mn B=1)

青岛科技大学专用 潘存云教授研制 如果是行星轮系，则ωm、ωn中必有一个为0（不妨设 ωn ＝0）,则上述通式改写如下： H n H H m mn n n i = = − +1 − − = mH H H m H mn i i    以上公式中的ωi 可用转速ni 代替: 两者关系如何？ 用转速表示有： n H m H n n n n − − = = f(z) i 1 i 1 f (z) H 即 mH = − mn = − ni=(ωi/2 π)60 =ωi 30 π rpm