西北大学：《材料的力学性能》第二章 弹性变形与塑性变形

材料 第二章 能性变形与塑性变形 aLYTH/ 材料科学与工程学院王泓主编

第二章 弹性变形与塑性变形

米材料受力造成 弹型性变形 弹性安形 aLYTH/ e 材料料学与工程学院王泓主编

材料受力造成： 弹性变形 弹塑性变形  断裂 ｅ

材料 即形与体的 21升言 力>那性变形涉烈件刚度一一拘件斯抗弹 性变形的能力。5雨个因素相关 构件的瓜何尺寸 材抖弹性模量 网>塑性交形帕不同工程要疗 aLYTH/ 加过程工中醉低塑变拢力 服役过程中捉高塑或拢力 材料科学与工程学院王泓主编

2.1 引言 ➢ 弹性变形涉及构件刚度——构件抵抗弹 性变形的能力。与两个因素相关： 构件的几何尺寸 材料弹性模量 ➢ 塑性变形的不同工程要求： 加过程工中降低塑变抗力 服役过程中提高塑变抗力

弹性与塑性在工程上的应用准则 服役中构件的应力不能趁过弹性松 用武原疲威,加工中帕材运除佩弹 网丝农限武居顾度 STi 材料科学与工程学院王泓主编

➢ 弹性与塑性在工程上的应用准则： 服役中构件的应力不能超过弹性极 限或屈服强度，加工中的材料应降低弹 性极限或屈服强度

材料 22弹性变形 1.弹性变形函物理中质 外和(5原子间力/x“1,斥力r 的平衡过程。 F-f=F 六分×b =0 n>m aLYTH/ 材料科学与工程学院王泓主编

2.2 弹性变形 1、弹性变形的物理本质 外力(F)与原子间引力(a / r m )、斥力(b / r n ) 的平衡过程。 n m r b r a F f F m n − = − + = 0 

材料 2,弹性数 E=2(1+v)G E:正弹性模重1杨氏摸量丿 v:掐松比 G:加弹性摸量 aLYTH/ 材料科学与工程学院王泓主编

2、弹性常数 E = 2 (1+ )G E： 正弹性模量（杨氏摸量） ：柏松比 G：切弹性模量

材料 5,固体中一点的应力应变k态 正应力:∝、、 正应变:Ex、气、5 如应力;y、可z、互x ZX 如互:Xy、y2、x XZ X y X aLYTH/ XX 材料样学与工程学院王泓主编

3、固体中一点的应力应变状态 x y z z z  z y z x x z x x x y y z y x y y 正应力： x 、 y 、 z 正应变： x 、 y 、 z 切应力：x y 、 y z 、 z x 切应变：x y 、 y z 、 z x

米只广义虎克定 6x=[∝xv(a+a2)/E Ey=IOy. v(Oi+Ox)J/E zv(∝x+a)1E (2-3) Yx /G rye /G STi Mix= tzx/G 单向拉伸时:B1=∝/E, 材料料学与工程学院王泓主编 EyE-VoIEoX

4、广义虎克定律  x = [ x -  ( y + z ) ] / E  y = [ y -  ( z + x ) ] / E z = [ z -  ( x + y ) ] / E  x y =  x y / G  y z =  y z / G z x = z x / G ( 2 – 3 ) 单向拉伸时：  x = x / E ，  y = z = -   / E

即形与体的 料5,影响弹性棋要的因素 1原子半奁:E=k/rmm>1 56 R C 28/Na Be si Ta L K /Mg Hrv Fe C Mn Pt gin Sn u Pd Ar aLYTH/ 组号No 图2-2弹性模量的周期性变化 材料料学与工程学院王泓主编

5、影响弹性模量的因素 1）原子半径： E = k / r m m>1

材料 2合金元素:影响不大。 5温废:影响原子半奁。 加载速单:影响小。 5脊交形;E绂略降低。 aLYTH/ 材料科学与工程学院王泓主编

2）合金元素： 影响不大。 3）温 度： 影响原子半径。 4）加载速率： 影响小。 5）冷变形： E 值略降低