江西科技学院：《高等数学》课程教学资源（上册工程一类题库，无答案）第5章 微分方程（21题）

第5章徽分方程(21题) 一、选择想 1,微分方程xy子-2y+x=0的阶数是（ )(较易) A,一 B、二 C,三 D,四 2.()是一阶微分方程（较易） A.xy+2yyy=x B、y++x2=0 C、y”+”+y=y D、y2+y=0 3.微分方程y-y=x+1是( )(中等) A、一阶线性微分方程 B.二阶线性微分方程 C、齐次微分方程 D,可分离变量的微分方程 4.微分方程(x+y灿-(x-yk=0是( )(中等》 A、可分离变量的微分方程 B、齐次微分方程 C、一阶战性齐次微分方程 D、一阶线性丰齐次微分方程 5.下列微分方程中，是可分离变量的微分方程为〔 )(中等) A.(ey-e）+(e'-e)=0 B. =n(W 在 C、-(y+xh=0 D.(x+yldy-(x-yk=0 6,下列方程中，是一阶线性非齐次微分方程的是( )(中等) A.=G+yWB、=(2+yhC、虫-xe0sy=9D.少=对2+3 7.()是一阶线性微分方程.（中等） A、y2-2°+x=0 B、Xy+2-x=0 C.xy+xy=0 D、(7x-6yt+(x+y=0 8.微分方程自+x2+自+y2女=0的通解是()《中等) A.arctan x+arctan yC B.tanx+tan y C C.Inx+hy=C D.cot x+cot y=C 9、y=y端足yo=2的特解 )(中等) A.y=e+1 B.y=2e C.y=2.e D.y=3-e

1 第 5 章 微分方程（21 题） 一、 选择题 1、微分方程 2 x y yy x ( '') 2 ' 0 − + = 的阶数是（ ）（较易） A、一 B、二 C、三 D、四 2、（ ）是一阶微分方程. （较易） A、 x y + y y  = x 2 2 2 ( ) B、 0 2 y + xy + x = C、 y  + xy  + y  = y D、( ) 0 2 y  + y  = 3、微分方程 2 y y x ' 1 − = + 是（ ）（中等） A、一阶线性微分方程 B、二阶线性微分方程 C、齐次微分方程 D、可分离变量的微分方程 4、微分方程 ( ) ( ) 0 x y dy x y dx + − − = 是（ ）（中等） A、可分离变量的微分方程 B、齐次微分方程 C、一阶线性齐次微分方程 D、一阶线性非齐次微分方程 5、下列微分方程中，是可分离变量的微分方程为（ ）（中等） A、( ) ( ) 0 x y x y x y e e dx e e dy + + − + − = B、 ln (xy) dx dy = C、 3 xdy y x dx − + = ( ) 0 D、( ) ( ) 0 x y dy x y dx + − − = 6、下列方程中，是一阶线性非齐次微分方程的是（ ）（中等） A、 ydy x y dx = + ( ) B、 2 xdy x y dx = + ( ) C、 − x cos y = 9 dx dy D、 3 2 = xy + dx dy 7、（ ）是一阶线性微分方程. （中等） A、 ( ) 2 0 2 x y  − yy + x = B、 xy+ 2yy  − x = 0 C、 0 2 xy + x y = D、(7x − 6y)dx + (x + y)dy = 0 8、微分方程 (1 ) (1 ) 0 2 2 + x dy + + y dx = 的通解是( ) （中等） A． arctan x + arctan y = C B． tan x + tan y = C C． ln x + ln y = C D． cot x + cot y = C 9、 y  = y 满足 y | x=0 = 2 的特解是( ) （中等） A． = +1 x y e B． x y = 2e C． 2 2 x y =  e D． x y = 3 e

二、填空思 1.微分方程y+3义y'门-3x+1=0的阶数是（较易） 2.微分方程x2y+2y)■x的阶数是 (较易) 3.微分方程灯”+2y+x2y=0的阶数是 (较易) 4、微分方程少 2xy的通解为Jy- (中等) r 5.微分方程空=+x+广+的通解 一（中等） 6、微分方程(+x)本+(y+xy=0的通解y- (中等) 7.微分方程y+y0sx=0满足凡=2的特解*- (中等) 三、计算思 1.求一阶线性微分方程y-二y=一x的通解.（中等） 2、求一阶线性微分方程y+2=2的通解.《中等) 3.求一阶线性微分方程(x+1)y+4xy■c0sx的通解.（中等） 4、求一阶线性微分方程'+y=x+3x+2的通解.（中等） 5、求一阶线性微分方程y在+(2-)-0的通解.〔较连)

2 二 、填空题 1、微分方程 4 y y x '' 3( ') 3 1 0 + − + = 的阶数是_______.（较易） 2、微分方程 x y + y y  = x 2 2 2 ( ) 的阶数是_______.（较易） 3、微分方程 2 xy y x y ''' 2 '' 0 + + = 的阶数是_______.（较易） 4、微分方程 xy dx dy =2 的通解为 y=___________.（中等） 5、微分方程 2 2 1 x y xy dx dy = + + + 的通解 y=___________.（中等） 6、微分方程 2 2 ( ) ( ) 0 xy x dx y x y dy + + + = 的通解 y=___________.（中等） 7、微分方程 y  + y cos x = 0 满足 2 0 = x= y 的特解 y* = ___________.（中等） 三、 计算题 1、求一阶线性微分方程 1 2 y y x ' x − = − 的通解. （中等） 2、求一阶线性微分方程 2 ' 2 2 x y xy xe − + = 的通解. （中等） 3、求一阶线性微分方程 (x 1)y 4x y cos x 4 3 + + = 的通解. （中等） 4、求一阶线性微分方程 2 xy y x x ' 3 2 + = + + 的通解. （中等） 5、求一阶线性微分方程 ( ) 3 2 y dx xy dy + − = 2 1 0 的通解. （较难）