广州大学：《数学分析》课程教学资源（讲义）求导法则

§2求导法则 重点:熟记基本初等函数的导函数和求导法则 导数的四则运算:推导导数四则运算公式.(只证“×”和“÷ 例1 f(x)=x2+5x2-9x+3 求 例2 In x 求 例 1+x 例4证明 (x-2)'=-mx21,n∈z (用商的求导公式证明 例5证明:(gx)=sec2x g sec x= sec tgr 例6证明 +x+1 例7求曲线 在点(2,1)处的切线方程 二反函数的导数 推导公式并指出几何意义 例8证明反三角函数的求导公式.(只证反正弦) 三复合函数求导法 例9设c为实数,求幂函数y=x“(x20)的导数 c nx c mx

§ 2 求导法则 重点：熟记基本初等函数的导函数和求导法则 一. 导数的四则运算: 推导导数四则运算公式. (只证“ ”和“ ”) 例 1 求 例 2 求 ( 例 3 求 例 4 证明: ( 用商的求导公式证明 ). 例 5 证明: 例 6 证明: . 例 7 求曲线 在点 处的切线方程. 二 反函数的导数: 推导公式并指出几何意义. 例 8 证明反三角函数的求导公式. ( 只证反正弦 ) 三 复合函数求导法 ： 例 9 设 为实数，求幂函数 的导数. 解

例10f(x2=√x2+1.求f(0)和f(1) +√x2 例12 求 四基本求导法则与公式 基本求导法则 2(xy=2y+',(c)y=a 反函数求导 dy dy du 5复合函数导数 dx du dx 基本初等函数导数公式 (见教材) 五取对数求导法

例 10 求 和 例 11 求 例 12 求 四 基本求导法则与公式： 基本求导法则 1 2 3 4 反函数求导 5 复合函数导数 基本初等函数导数公式 （见教材） 五 取对数求导法:

y=4/(x 1)( 例14 求 例15y=(sin 求 例16 y 求y 六抽象函数求导: 例17J(2x2+1=x3 求f(2x+D和f(5 例18f可导,F(x=e"2)求F(

例 14 求 例 15 求 例 16 求 六 抽象函数求导: 例 17 求 和 例 18 可导, 求