清华大学：《工程热力学》教学资源（PPT课件）第三章 理想气体的性质与过程 Properties and Process of the Ideal-Gas（3/4）

理想气体的焓 h=u+pv=u+rt h=f(T)理想气体h只与有关 ah 实际气体=/(7,p) aT/P oh h oh dh dT+ )Tdp =co dT+(rdp aT op 理想气体 =cd7理想气体,任何过程

理想气体的焓 h f T p = ( , ) p T p T d ( ) d ( ) d d ( ) d h h h h T p c T p T p p    = + = +    理想气体 实际气体 h u pv u RT = + = +  = h f T( ) 理想气体h只与T有关 p p ( ) h c T  =  p d d h c T = 理想气体，任何过程

理想气体的熵 熵的定义:4 Ogr 2P2v2s2 T 可逆过/76n=dh+ 理想气体,任何过程,p T TP,, SI 理想气体 . dr dv c,dt dp +r R T T PV=RT dv dp C 哭仅可逆适用?

熵的定义: T q ds  R = 可逆过程 Tds =qR = du + pdv = dh−vdp p dp c v dv c p dp R T c dT v dv R T c dT ds p v v p = + = + = − du p dh v ds dv dp T T T T  = + = − 理想气体 理想气体的熵 pv = RT 仅可逆适用？ T1 p1 v1 s1 T2 p2 v2 s2 1 2 理想气体，任何过程

理想气体的热容 般工质:c=( O ah aT P aT/P 理想气体:( dh dT p dT dh du d(pv) +R dt dt dT n-c=凡迈耶公式 令k=/ R kR 比热比 k-1k-1

一般工质: 理想气体： v du c dT = p v ( ) dh du d pv c c R dT dT dT  = = + = + 迈耶公式 理想气体的热容 v v ( ) u c T  =  p p ( ) h c T  =  p dh c dT = p v c c R − = 令 p v c k c = 比热比 v 1 R c k = − p 1 kR c k = −

§3-4理想气体热容、l、h和的计算 du=c, dr dh=cdT ah C p cd di h、、s的计算要用c和cp +r 理想气体热容的计算方法:_cn7n 1、按定比热 T 2、按真实比热计算 3、按平均比热法计算

1、按定比热 2、按真实比热计算 §3-4 理想气体热容、u、h和s的计算 3、按平均比热法计算 理想气体热容的计算方法： h、u 、s的计算要用cv 和 cp p d d u c T = v d d h c T = p v dv dp ds c c v p = + p c dT dp R T p = − v c dT dv R T v = +

1、按定比热计算理想气体热容 分子运动论Un=R 运动自由度 2 du C RC dhm d(Um+rmT)i+2 R dt 2 p,m dT 2 单原子双原子多原子 CvmlkJ/kmolK 3 R R R 5 Cpm [kJ/kmol KR R R 1.67 1.29

分子运动论 v,m C 2 m m dU i R dT = = 1、按定比热计算理想气体热容 2 m m i U R T = p,m ( ) 2 C 2 m m m m dH d U R T i R dT dT + + = = = 3 2 Rm 5 2 Rm 7 2 Rm 5 2 Rm 7 2 Rm 9 2 Rm 运动自由度 单原子 双原子 多原子 Cv,m[kJ/kmol.K] Cp,m [kJ/kmol.K] k 1.67 1.4 1.29

BR/2a/R=2.1015+0.032527-17.457×10672 理想气体=/f(T) h=f(t h =f(T 根据实验结果整理 Cm=ao+a1T+a22+a3°+ p, m 6o+bT+b2T+b3r

2 3 v,m 0 1 2 3 C ...... = + + + + a a T a T a T 2、按真实比热计算理想气体的热容 根据实验结果整理 2 3 p,m 0 1 2 3 C ...... = + + + + b bT b T b T 理想气体 u f T = ( ) h f T = '( ) v ( ) du c f T dT = = p '( ) dh c f T dT = = 6 2 p,R134a C / 2.1015 0.03252 17.457 10 R T T− = + − 

3、按平均比热计算理想气体的热容 求O2在100-500℃平均定压热容 cf(t 500 t2 p,O2 100 0.979×500-0.923×100 500-100 附表3,4,5,6 摄氏℃

q c dt  = 3、按平均比热计算理想气体的热容 t t2 t1 c (cp ,cv ) 2 1 t t c 2 1 t t q cdt =  0 0 t t cdt c t =  附表3，4，5，6 2 2 1 1 2 1 t t t t cdt c t t = −  2 1 2 1 0 0 2 1 2 1 t t t t c t c t c t t − = − c=f (t) 2 1 2 1 = ( ) t t c t t − 2 0 t c 1 0 t c 摄氏℃ 求O2在100-500℃平均定压热容 2 500 , 100 0.979 500 0.923 100 500 100 p O c  −  = −

理想气体△的计算 du=c dT 理想气体,任何过程 1.c= const△=c△7=c(2-7) 2.c、为真实比热 22 △u=cdT 3.c为平均比热 1 △u= T-T T,u 2 4.若为空气,直接查附表2△M=l2-

v 1. c const = 2. cv 为真实比热 2 1 v T T  = u c dT  3. cv 为平均比热 2 1 v 2 1 ( ) t t  =  − u c T T 理想气体 u的计算 4. 若为空气，直接查 附表2  = − u u u 2 1 v d d u c T = 理想气体，任何过程 T1 u1 T2 u2 1 2 v v 2 1  =  = − u c T c T T ( )

理想气体△h的计算 dh=cd7理想气体,任何过程 1.cn= const△h=cn△T 为真实比热 △h=cd 3.cp为平均比热 △Mh=cp(72-7 4.若为空气,直接查附表2Ah=h2-h

p 1. c const = p  =  h c T 2. cp 为真实比热 2 1 p T T  = h c dT  3. cp 为平均比热 2 1 p 2 1 ( ) t t  =  − h c T T 理想气体 h的计算 4. 若为空气，直接查 附表2  = − h h h 2 1 p d d h c T = 理想气体，任何过程

理想气体As的计算 dt dy dT +r R 中pch,cp C T 理想气体,任何过程 1、若定比热 △s In -2+rin D -c n RIn p2 =c In-2+c In

1、若定比热 2 2 v 1 1 2 2 2 2 p p v 1 1 1 1 ln ln ln ln ln ln T v s c R T v T p v p c R c c T p v p  = + = − = + 理想气体s的计算 v p p v dT dv dT dp dv dp ds c R c R c c T v T p v p = + = − = + 理想气体，任何过程