《消费经济学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第三章 经济增长与消费 第3节 人口增长

第三节人口增长 索洛模型说明,资本积累本身并不能解释持续 的经济增长。高储蓄率引起暂时的高增长,但经济 最终要达到资本与产出不变的稳定状态。为了解释 我们在世界上大多数国家所观察到的持续经济增长, 我们必须把索洛模型扩大到包括其它两个经济增长 的源泉一人口增长和与技术进步。在这一节中,我 们把人口增长加入到模型中 这里我们不像前述那样假设人口是固定的,而 是假设人口和劳动力按一个不变的比率n在增长

第三节 人口增长 索洛模型说明，资本积累本身并不能解释持续 的经济增长。高储蓄率引起暂时的高增长，但经济 最终要达到资本与产出不变的稳定状态。为了解释 我们在世界上大多数国家所观察到的持续经济增长， 我们必须把索洛模型扩大到包括其它两个经济增长 的源泉—人口增长和与技术进步。在这一节中，我 们把人口增长加入到模型中。 这里我们不像前述那样假设人口是固定的，而 是假设人口和劳动力按一个不变的比率n在增长

、人口增长时的稳定状态 人口增长如何影响稳定状态呢?为了回答这个问题, 我们必须讨论人口增长如何与投资和折旧一起影响人均 资本积累。正如我们以前提到过的,投资增加了资本存 量,而折旧减少了资本存量。但现在有第三种作用于人 均资本变动的力量:工人数量增加引起人均资本的减少。 人均资本存量的变动是 △k=i-(6+n)k 这个式子表明,新投资、折旧和人口增长如何影响 人均资本存量。新投资增加了人均资本存量,而折旧和 人口增长减少了资本存量

一、人口增长时的稳定状态 人口增长如何影响稳定状态呢？为了回答这个问题， 我们必须讨论人口增长如何与投资和折旧一起影响人均 资本积累。正如我们以前提到过的，投资增加了资本存 量，而折旧减少了资本存量。但现在有第三种作用于人 均资本变动的力量：工人数量增加引起人均资本的减少。 人均资本存量的变动是： Δk=i-（δ+n）k 这个式子表明，新投资、折旧和人口增长如何影响 人均资本存量。新投资增加了人均资本存量，而折旧和 人口增长减少了资本存量

我们可以把(δ+n)k项定义为收支相抵的投资-保持人 均资本存量不变的投资量。收支相抵的投资包括现有资本 的折旧,它等于冰k,它还包括为新工人提供资本所需要的 投资量,为这一目的所需要的投资量是nk。这个式子表明, 人口增长减少人均资本积累的方法与折旧类似。折旧通过 磨损资本存量k,而人口增长通过把资本存量更少地分散 到大量工人中而减少k。 我们现在对人口增长进行的分析的做法也与以前类似 首先,我们用sf(k)代替i。这个式子可以写为: Akesf (k-(0+n)k

我们可以把（δ+n）k项定义为收支相抵的投资--保持人 均资本存量不变的投资量。收支相抵的投资包括现有资本 的折旧，它等于δk，它还包括为新工人提供资本所需要的 投资量，为这一目的所需要的投资量是nk。这个式子表明， 人口增长减少人均资本积累的方法与折旧类似。折旧通过 磨损资本存量k，而人口增长通过把资本存量更少地分散 到大量工人中而减少k。 我们现在对人口增长进行的分析的做法也与以前类似。 首先，我们用sf(k)代替i。这个式子可以写为： Δk=sf（k）-（δ+n）k

为了说明什么因素决定了稳定状态的人均资本水平 我们看图2.11 如果人均资本k是不变的,一个经济处于稳定状态 与前一样,我们用k*表示稳定状态时k的值。如果k小于k*, 投资就大于收支相抵的投资,因此,k就增加;如果k大于 k*,投资就小于收支相抵的投资,因此,k就减少,因此 我们把k*看成是稳定状态的人均资本水平

为了说明什么因素决定了稳定状态的人均资本水平， 我们看图2.11。 如果人均资本k是不变的，一个经济处于稳定状态。 与前一样，我们用k*表示稳定状态时k的值。如果k小于k*， 投资就大于收支相抵的投资，因此，k就增加；如果k大于 k*，投资就小于收支相抵的投资，因此，k就减少，因此 我们把k*看成是稳定状态的人均资本水平

投资,收支相 抵的投资 收支相抵的投资,(8+n)k 投资,sf(k) k 人均资本,k 稳定状态的人均资本水平 图2索洛模型中的人口增长

在稳定状态时,投资对人均资本存量的正效应正 好与折旧和人口增长的负效应平衡。这就是说,在k* 时,Δk=0,而且,i=k*+nk*。一旦经济处于稳 定状态,投资有两个目的。一些投资(砍k*)用于替代 折旧的资本,而另一些投资(nk*)为新工人提供稳定 状态的资本量

在稳定状态时，投资对人均资本存量的正效应正 好与折旧和人口增长的负效应平衡。这就是说，在k* 时，Δk =0，而且， i*=δk*+ n k* 。一旦经济处于稳 定状态，投资有两个目的。一些投资（δk*）用于替代 折旧的资本，而另一些投资（nk*）为新工人提供稳定 状态的资本量

人口增长的影响 人口增长在两方面改变了基本索洛模型 第一,它使我们更接近于解释持续的经济增长。在人口增 长的稳定状态中,人均资本和人均产量是不变的。但是,由于 工人数量以n这一比率增长。因此,尽管人口增长不能解释生 活水平的持续提高(由于在稳定状态时人均产出不变),但 它有助于解释总产出的持续增长。 第二,人口增长对为什么一些国家富有而另一些国家贫困 提供了另一种解释。考虑人口增长的影响。图2.12表明,人口 增长率从n提高到n2使稳定状态资本水平从k*1下降为k*2。由 于k*减少了,以及由于y*=f(Kk*),所以人均产量水平也降低了 因此索洛模型预言,人口增长率较高的国家,人均GDP水平较 低

二、人口增长的影响 人口增长在两方面改变了基本索洛模型。 第一，它使我们更接近于解释持续的经济增长。在人口增 长的稳定状态中，人均资本和人均产量是不变的。但是，由于 工人数量以n这一比率增长。因此，尽管人口增长不能解释生 活水平的持续提高（ 由于在稳定状态时人均产出不变），但 它有助于解释总产出的持续增长。 第二，人口增长对为什么一些国家富有而另一些国家贫困 提供了另一种解释。考虑人口增长的影响。图2.12表明，人口 增长率从n1提高到n2使稳定状态资本水平从k*1下降为 k*2。由 于k*减少了，以及由于y*=f(k*)，所以人均产量水平也降低了。 因此索洛模型预言，人口增长率较高的国家，人均GDP水平较 低

投资,收支相 抵的投资 (6+m)k 1、人口增长率的 (6+n)k 提高 投资,sf(k) 人均资本,k 2、….减少了稳定状态的资本存量。 图212人口增长的影响

人口增长率从n1提高到n2使代表人口增长和折 旧的线向上移动。新稳定状态的人均资本存量水 平k*2低于原来的稳定状态k*1。因此,索洛模型 预言,人口增长率较高的国家,人均资本水平较 低,从而人均收入水平也较低

人口增长率从n1提高到n2使代表人口增长和折 旧的线向上移动。新稳定状态的人均资本存量水 平k*2低于原来的稳定状态k*1。因此，索洛模型 预言，人口增长率较高的国家，人均资本水平较 低，从而人均收入水平也较低

最后,人口增长影响我们决定黄金规则(消费最大化) 资本水平的标准。为了说明这个标准如何变动,要注意人 均消费是: C=y- 由于稳定状态产量是f(k*),稳定状态的投资是(+n)k*, 所以我们可以把稳定状态的消费表示为: C*=f(k*)(6+n)k 用以前大致相同的推理,我们可以得出这样的一个结论: 使消费最大化的k*的水平应满足条件: MPK=8+n 或者换个说法: MPK-o=n

最后，人口增长影响我们决定黄金规则（消费最大化） 资本水平的标准。为了说明这个标准如何变动，要注意人 均消费是： c=y-i 由于稳定状态产量是f(k*)，稳定状态的投资是(δ+n)k*， 所以我们可以把稳定状态的消费表示为： c*= f(k*)-(δ+n)k* 用以前大致相同的推理，我们可以得出这样的一个结论： 使消费最大化的k*的水平应满足条件： MPK=δ+n 或者换个说法： MPK-δ=n