高等教育出版社：《物理学教程》教材电子教案（PPT课件，马文蔚第二版）第九章 静电场 9-7 电场强度与电势梯度

物理学教程 9-7电场强度与电势梯度 (第二版) 等势面（电势图示法） 空间电势相等的点连接起来所形成的面称为等势 面.为了描述空间电势的分布，规定任意两相邻等势 面间的电势差相等： 在静电场中，电荷沿等势面移动时，电场力做功 Wab=9o(Va-Vi)=qoE.d7=O 在静电场中，电场强度疗总是与等势面垂直的， 即电场线是和等势面正交的曲线簇 w6=心goE·di=0 E⊥dl q0≠0E≠0 d≠0 第九 静电场

第九章 静电场 物理学教程 9 – 7 电场强度与电势梯度 （第二版） 空间电势相等的点连接起来所形成的面称为等势 面. 为了描述空间电势的分布，规定任意两相邻等势 面间的电势差相等. 一 等势面（电势图示法） 在静电场中，电荷沿等势面移动时，电场力做功 = 0 ( − ) = 0 d = 0  b a a b a b W q V V q E l   = 0 d = 0  b a a b W q E l   q0  0 E  0 dl  0   E l    ⊥d E  在静电场中，电场强度 总是与等势面垂直的， 即电场线是和等势面正交的曲线簇

物理学教程 9-7电场强度与电势梯度 (第二版) 按规定，电场中任意两相邻等势面之间的电势差 相等，即等势面的疏密程度同样可以表示场强的大 小. 点电荷的等势面 dl,dl E2<E, 第九章静电场

第九章 静电场 物理学教程 9 – 7 电场强度与电势梯度 （第二版） 点 电 荷 的 等 势 面 d 1 l d 2 l d 2 d 1 l  l E2  E1 按规定，电场中任意两相邻等势面之间的电势差 相等，即等势面的疏密程度同样可以表示场强的大 小．

物理学教程 9-7电场强度与电势梯度 (第二版) 两平行带电平板的电场线和等势面 第九章静电场

第九章 静电场 物理学教程 9 – 7 电场强度与电势梯度 （第二版） 两平行带电平板的电场线和等势面 + + + + + + + + + + + +

物理学教程 9-7电场强度与电势梯度 (第二版) 一对等量异号点电荷的电场线和等势面 第九章静电场

第九章 静电场 物理学教程 9 – 7 电场强度与电势梯度 （第二版） 一对等量异号点电荷的电场线和等势面 +

物理学教程 9-7电场强度与电势梯度 (第二版) 二 电场强度与电势梯度 UAB=-(VB-V)=E·△l =E△l cos 0 E Cos0=E △V -△V=E,△l,E,= △l △V dV E,=-lim V+△V △1→0 △l dl 电场中某一点的电场强度沿某一方向的分量，等于 这一点的电势沿该方向单位长度上电势变化率的负值 第九章静电场

第九章 静电场 物理学教程 9 – 7 电场强度与电势梯度 （第二版） 二 电场强度与电势梯度 E l cos U V V E l A B B A =  = − − =    （ ） E  = El cos l V V El l El   −  =  ， = − l V l V E l l d d lim 0 = −   = −  → 电场中某一点的电场强度沿某一方向的分量，等于 这一点的电势沿该方向单位长度上电势变化率的负值. V V + V l   E   El A B

物理学教程 9-7电场强度与电势梯度 (第二版) 三 电场线和等势面的关系 1)电场线与等势面处处正交 (等势面上移动电荷，电场力不做功.) 2)等势面密处电场强度大；等势面疏处电场强度小 讨论 1)电场弱的地方电势低；， 电场强的地方电势高吗？ 2)V=0 的地方，E=0吗？ 3)E相等的地方，V一定相等吗？等势面上尼 一定相等吗？ 第九章静电场

第九章 静电场 物理学教程 9 – 7 电场强度与电势梯度 （第二版） 三 电场线和等势面的关系 1）电场线与等势面处处正交. （等势面上移动电荷，电场力不做功.） 2）等势面密处电场强度大；等势面疏处电场强度小. 1）电场弱的地方电势低；电场强的地方电势高吗？ 2） 的地方， 吗 ？ 3） 相等的地方， 一定相等吗？等势面上 一定相等吗 ？ V = 0 E = 0  V E  E  讨论

物理学教程 9-7电场强度与电势梯度 (第二版) 例 求一均匀带电细圆环轴线上任一点的电场强度 解 龙=-VV dg Adl q 4元6，(x2+R2)2 X ∂V E-E,= Z Ox gx 4元6(x2+R2)2 4π6(x2+R2)32 第九章静电场

第九章 静电场 物理学教程 9 – 7 电场强度与电势梯度 （第二版） 例 求一均匀带电细圆环轴线上任一点的电场强度. 解 x q y x z o R r dq = dl  P E  x V E Ex   = = − 2 2 1 2 0 4π (x R ) q V + =  2 2 3 2 0 4π (x R ) qx + =  E = −V         +  = − 2 2 1 2 0 4π (x R ) q x 