广东海洋大学:《自动控制原理》课程教学资源(教学内容)第二章 数学基础 §2.1 引言

第2章控制系统的数学模型 2.1引言 控制系统的数学模型,是描述系统输入、输出变量以及内部各变量之间关系的数学表达 式。建立描述控制系统的数学模型,是控制理论分析与设计的基础。一个系统,无论它是机 械的、电气的、热力的、液压的、还是化工的,都可以用微分方程加以描述。对这些微分方 程求解,就可以获得系统在输入作用下的响应(即系统的输出)。对数学模型的要求是,既 要能准确地反映系统的动态本质,又便于系统的分析和计算工作。 建立控制系统的数学模型,一般采用解析法和实验法两种。解析法是对系统各部分的运 动机理进行分析,根据所依据的物理规律或化学规律(例如,电学中有克希荷夫定律、力学 中有牛顿定律、热力学中有热力学定律等)分别列写相应的运动方程。实验法是人为地给系 统施加某种测试信号,记录其输出响应,并用适当的数学模型去逼近,这种方法又称为系统 辨识。近些年来,系统辨识已发展成一门独立的学科分支。本章主要采用解析法建立系统的 数学模型。 数学模型有多种形式。时域中常用的数学模型有微分方程、差分方程和状态方程:复域 中有传递函数、结构图:频域中有频率特性等。本章只研究微分方程、传递函数和结构图等 数学模型的建立及应用。 23
22 第 2 章 控制系统的数学模型 2.1 引言 控制系统的数学模型,是描述系统输入、输出变量以及内部各变量之间关系的数学表达 式。建立描述控制系统的数学模型,是控制理论分析与设计的基础。一个系统,无论它是机 械的、电气的、热力的、液压的、还是化工的,都可以用微分方程加以描述。对这些微分方 程求解,就可以获得系统在输入作用下的响应(即系统的输出)。对数学模型的要求是,既 要能准确地反映系统的动态本质,又便于系统的分析和计算工作。 建立控制系统的数学模型,一般采用解析法和实验法两种。解析法是对系统各部分的运 动机理进行分析,根据所依据的物理规律或化学规律(例如,电学中有克希荷夫定律、力学 中有牛顿定律、热力学中有热力学定律等)分别列写相应的运动方程。实验法是人为地给系 统施加某种测试信号,记录其输出响应,并用适当的数学模型去逼近,这种方法又称为系统 辨识。近些年来,系统辨识已发展成一门独立的学科分支。本章主要采用解析法建立系统的 数学模型。 数学模型有多种形式。时域中常用的数学模型有微分方程、差分方程和状态方程;复域 中有传递函数、结构图;频域中有频率特性等。本章只研究微分方程、传递函数和结构图等 数学模型的建立及应用
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