西安电子科技大学：《微波技术基础》课程教学资源（PPT课件讲稿）第32章 圆柱谐振腔

第草 圆柱谐振腔 Cylindrical resonator 与矩形腔的情况类似,我们以TEm波为例,先 硏究方向行浪场也即传输线情况。 H= AmJ(kr) C0Sm9。- (32-1) sIn mo 在x=0处放一金属板,H=0的全反射条件 cos me H=AmJ(k).(e -e) sIn mo cos mo H J(k。r) sin sIn mo

第32章 圆柱谐振腔 Cylindrical Resonator 与矩形腔的情况类似，我们以TEmn波为例，先 研究z方向行波场——也即传输线情况。 H A J k r m m e z mn m c j z = − ( ) cos sin    在z=0处放一金属板，Hz=0的全反射条件 H A J k r m m e e H J k r m m z z mn m c j z j z mnp mn c = − = − ( ) cos sin ( ) ( ) cos sin sin        (32-1)

圆柱腔中的场和A0 其中,k=mmn/R,mm是m阶Bese函数导数的 根。再在x处放一金属板,又一次构成H=0的全反 射条件。 图32-1圆柱谐振腔

一、圆柱腔中的场和l 0 R r x Z  y 0 图 32-1 圆柱谐振腔 其中，kc=mmn/R，mmn是m阶Bessel函数导数的 根。再在z=l处放一金属板，又一次构成Hz =0的全反 射条件

圆柱腔中的场和A0 由inb=0可得到bn,且 H=Hmmm(kr cosm:p兀 sin (32-2) sIn mo 我们再次看到尽管圆柱腔和矩形腔横向截面完全 不同,但是纵向因子sm(2是样的,这正是传输线型 谐振腔的共同特点

由sinbl=0可得到b=pp /l，且 H H J k r m m p l z z = mnp m c      ( )  cos sin sin   p 我们再次看到尽管圆柱腔和矩形腔横向截面完全 不同，但是纵向因子 是一样的，这正是传输线型 谐振腔的共同特点。 sin p l z  p      一、圆柱腔中的场和l 0 (32-2)

圆柱腔中的场和A0 在浪导中,横向分量用纵向分量表示得到不变量 矩阵 CE a E jou 1 OE E y1o07a(323) H Ia OOH H jou 0 0 a 1 OH

E E H H k j j j j E r r E H r r H r r c z z z z                                 = − − − − − −                                     1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 2 一、圆柱腔中的场和l 0 (32-3) 在波导中，横向分量用纵向分量表示得到不变量 矩阵

圆柱腔中的场和A0 于是有 E E- Ou CH k ar (32-4) H y OH kr a H

于是有 E j k r H E j k H r H k r H r H k H r c z c z r c z c z = − = = − = −                            2 2 2 2 一、圆柱腔中的场和l 0 (32-4)

圆柱腔中的场和A0 注意到谐振腔与波导的不同,重新作变换-y→即 E jou dH E- CH H=12H (32-5) k2a乙 1 0H H o kr apot

注意到谐振腔与波导的不同，重新作变换 −  → ，即  z E j k r H E j k H r H k H r z H k r H z r c z c z r c z c z = − = = =                           2 2 2 2 2 2 1 1 一、圆柱腔中的场和l 0 (32-5)

圆柱腔中的场和A0 可以得到TE模场表达式 H(.sin mg sIn cos mg Cos mo H mnp (kr p sinl SNmp E.=0 (32-6) HmmnJ'm(kr cos/ PT cOS snmp sIn mo H,=PHJ(kr) COS k rl cos m H=Hmm(kr) cosmo:(p sIn SIn mg

可以得到TEmnp模场表达式 E j m k r H J k r m m p l z E j k H J k r m m p l z E H p k l H J k r m m p l z H mp k rl H J k r r c mnp m c c mnp m c z r c mnp m c c mnp m c =        =       = =       =    p    p p   p p   2 2 2 0 ( ) sin cos sin ' ( ) cos sin sin ' ( ) cos sin cos ( ) sin cos cos ( ) cos sin sin m m p l z H H J k r m m p l z z mnp m c   p   p       =                        一、圆柱腔中的场和l 0 (32-6)

圆柱腔中的场和A0 谐振波长A0 TE模 (32-7) TM模 其中最主要的 3412R (32-8) (0)M=262R 比较可知<2ⅠR时,(λ)TM0o是最低模式

谐振波长l0 l  p l  p 0 2 2 0 2 2 1 2 2 1 2 2 =       +       =       +                  mn mnp mn mnp R p l TE R p l TM 模 模 其中最主要的 ( ) ( ) . . l l 0 2 2 0 111 1 1 3412 1 2 2 62 T E T M 010 =       +       =        R l R 比较可知l＜21R时，(l0 ) TM010是最低模式。 一、圆柱腔中的场和l 0 (32-7) (32-8)

二、圆柱腔的波形因数 定义p=Q为波形因数 p7 D 2 9) 2丌 T E (2)(9)(2)分)(a 2 (32-1 2x1 分别表示TEm和TMm的波形因数

二、圆柱腔的波形因数 定义 p = Q 为波形因数. 0 0  l Q m p D l p D l p D l m D l mnp mn mn mn mn 0 0 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 2 1  l p   p  p p        = −               +                     +             +                   −       T E / (32- 9) (32- 10) T M Q v p D l D l mnp mn 0 0 2 2 2 1 2 2 2 1  l p p       = +                     +                      / 分别表示TEmnp和TMmnp的波形因数

二、圆柱腔的波形因数 圆柱腔三种主要工作模式 H。=j0J(kr) Jo(k r 2405 R R 10=262R R I01 无法简单调谐 IMb10

圆柱腔三种主要工作模式 H j E J k r E E J k r k v R R R Q R R l c z c c   l  = =      = = = = +       010 1 010 0 01 0 0 2 405 2 62 1 1 ( ) ( ) . . TM010 P=Q0l0 D/L TM101 无法简单调谐 二、圆柱腔的波形因数