山西能源学院：《传热学》课程教学资源（PPT课件）第六章 单相对流传热的实验关联式（2/2）

山西限源宇院 SHANXI INSTITUTE OF ENEROY §6.3 内部流动强制对流换热 实验关联式 一.管槽内强制对流流动和换热的特征 边界层的发展受到限制 1.流动有层流和湍流之分。 层流： Re<2300 圈 过渡区： 2300<Re<10000 ■ 旺盛湍流：10000≤Re 1

1 §6.3 内部流动强制对流换热 实验关联式 一. 管槽内强制对流流动和换热的特征 边界层的发展受到限制 1. 流动有层流和湍流之分。 ◼ 层流： ◼ 过渡区： ◼ 旺盛湍流： R e 2 3 0 0  2 3 0 0 R e 1 0 0 0 0   10000 Re 

山多移源宇花 参HANXI INSTITUT老OF ENEROY 2.入口段的热边界层薄，表面传热系数高。 层流入口段长度：1/d≈0.05RePr 湍流时，1/d≈60 入口段充分发展段 入口段充分发展段 h(0~x的平均值) ×h(0~x的平均值) h h 1.0 1.0 0 x/d x/d 层流 湍流 2

2 2. 入口段的热边界层薄，表面传热系数高。 ◼ 层流入口段长度： ◼ 湍流时， l d / 0 . 0 5 R e P r  l d / 6 0  层流 湍流

山西破源宇花 SHANXI INSTITUTE OF ENEROY 充分发展段的特点 流动充分发展段：流体径向速度分量为0；轴向速度不再 沿流向改变。 0 =0 热充分发展段：f及w与管内任意点的温度组成的无量 纲温度随管长保持不变 9→ r=R =const tw-tf 3

充分发展段的特点 流动充分发展段：流体径向速度分量为0；轴向速度不再 沿流向改变。 热充分发展段：tf及tw与管内任意点的温度t组成的无量 纲温度随管长保持不变 3 = 0; = 0   v x u = 0         − −   w f w t t t t x const t t r t t t t t r w f r R r R w f w = −         − =         − −   = =

山多能源宇院 SHANXI INSTITUTE OF ENEROY Ot r=R h Or const )r=R =const tw- 即：常物性流体在热充分发展段的表面传热系数保持不变 4

4 ( ) w f r R q h t t r t q  = −        = − =  const t t r t t t t t r w f r R r R w f w = −         − =         − −   = = const h t t r t w f r R = = −         − =  即：常物性流体在热充分发展段的表面传热系数保持不变

山西感语宇花 SHANXI INSTITUTE OF ENEROY 管断面流体平均温度和全管长流体平均温度 管断面流体平均温度： peudf Rn 全管长流体平均温度： dΦ=h.(。-t/)2zRk=q2zRd=pcp4nRdl 29 2h.k。-t)万 d pCpumR pcpumR 儿m断面平均流速 5

管断面流体平均温度和全管长流体平均温度 5 管断面流体平均温度：     = = = f m m f f p f p f turdr R u R u turdr c udf c tudf t 2 2 2 2     全管长流体平均温度： ( ) x w f x p um R dtf d h t t Rdx q Rdx c 2  = − 2 = 2 =   ( ) c u R h t t c u R q dx dt p m x x w f p m f   − = = 2 2 m u 断面平均流速   = = = R f m f V urdr f R udf u 0 2 2  

山多够源宇花 参HANXI INSTITUT老OF ENEROY 3.热边界条件有均匀壁温和均匀热流两种 湍流：除液态金属外，两种条件的差别可不计 层流：两种边界条件下的换热系数差别明显。 入口段，充分发展段 t.(x) t4(x) tw一t4=const (x) =const q.=const (b) (a) 图6-4 均匀热流与均匀壁温条件下流体温度及 壁面温度沿主流方向的变化 6

6 3. 热边界条件有均匀壁温和均匀热流两种。 湍流：除液态金属外，两种条件的差别可不计 层流：两种边界条件下的换热系数差别明显。 图6-4

山色够源宇花 SHANXI INSTITUTE OF ENEROY 常热流边界条件下： dt; 2q -const dx PCpumR 故，常热流边界条件下，全管长的平均温度可取为进出口断面流 体平均温度的算术平均值 1,=G+/2 在热充分发展段有： dt const d dx 故，常热流边界条件下，全管长的流体与管壁间的对流换热传热 温差，可取为进出口温度差的算术平均值 At =(Ai+Al)2 7

7 const c u R q dx dt p m f = =  常热流边界条件下： 2 故，常热流边界条件下，全管长的平均温度可取为进出口断面流 体平均温度的算术平均值 ( ) 2 ' " f f f t = t +t 在热充分发展段有： const dx dt dx dt f w = = 故，常热流边界条件下，全管长的流体与管壁间的对流换热传热 温差，可取为进出口温度差的算术平均值 ( ) 2 ' " t = t +t

山西破源宇花 SHANXI INSTITUTE OF ENEROY 常壁温边界条件下： d,2h.6。-t),dl。-t) 2h,dx dx pcpumR (tv-tr)pcpumR 两侧沿管长由0到x积分得 2hx = t.-t, exp PCpumR 故，常壁温边界条件下，流体与壁面间的温度差将沿管长按对数曲线 规律变化。进一步推导，可得全管长流体与壁面间的平均温度差： 6.-i)-(.-t)△i-△ △tnm △i 8

8 常壁温边界条件下： ( ) ( ) ( ) c u R h dx t t d t t c u R h t t dx dt p m x x w f x w f p m x f x w f   2 2 = − −  − − = 两侧沿管长由0到x积分得         = − − − c u R hx t t t t w p m w f f  2 exp ' " 故，常壁温边界条件下，流体与壁面间的温度差将沿管长按对数曲线 规律变化。进一步推导，可得全管长流体与壁面间的平均温度差： ( ) ( ) " ' ' " " ' ' " ln ln t t t t t t t t t t t t t w f w f w f w f m    −  =         − − − − −  =

山西限源宇院 HANXI IN台TITUT老OF ENEROY 二.管内湍流换热实验关联式 实用上使用最广的是迪贝斯一贝尔特公式： Nu 0.023 Re8 Pr2 加热流体时n=0.4,冷却流体时n=0.3。 式中定性温度采用流体平均温度t,特征长度为 管内径。 实验验证范围：Re,=104~1.2x10,Pr,=0.7~120, 1/d≥60。 此式适用与流体与壁面具有中等以下温差场合。 9

9 二. 管内湍流换热实验关联式 实用上使用最广的是迪贝斯－贝尔特公式： 加热流体时 ，冷却流体时 。 式中定性温度采用流体平均温度 ，特征长度为 管内径。 实验验证范围： 此式适用与流体与壁面具有中等以下温差场合。 = 0.8 0.023 Re Prn f f f N u n = 0.4 n = 0.3 f t =  4 5 Re 10 ~ 1.2 10 , f P r 0 . 7 ~ 1 2 0, = f l d / 6 0 

山西城源宇院 参HANXI INSTITUT老OF ENEROY 实际上来说，截面上的温度并不均匀，导致速 度分布发生畸变 一般在关联式中引进乘数 (n/n,或(Pr/Pr)A ■来考虑不均匀物性场对换热的影响。 图，6-5换热时管 内速度分布的畸变 1一等温流；2一冷却液 体或加热气体；3一加 热液体或冷却气体 10

10 ◼ 实际上来说，截面上的温度并不均匀，导致速 度分布发生畸变。 ◼ 一般在关联式中引进乘数 ◼ 来考虑不均匀物性场对换热的影响。 ( / ) Pr / Pr )   或 （ n n f w f w 6-5