人民邮电出版社:《离散数学》第七章 格与布尔代数(刘贵龙)

第七章格与布尔代数 在红澄要数电聲的長件春产 泛深入的应角 边兽机科学买作者备的 除:以单理的明能计体稽 删减外 应很好地掌 返回首页 2021/1/21
2021/1/21 1 第七章 格与布尔代数 布尔代数是计算机科学最重要的基础理论之 一,它在开关网络及数字电路的设计上有广 泛深入的应用. 布尔代数是计算机科学工作者必备的基础知 识,应掌握格与布尔代数的一般理论和方法, 除§3 Stone定理的证明细节可根据具体情 况删减外,其他内容应很好地掌握. 返回首页

第一节格的概念(1) ●格有两种等价的定义:一种是从偏序集的 角度给出格的定义,这种定义可以借助 哈斯( Hasse)图来表示,因而比较直 观,易于理解,这样定义的格称为偏序 格;另一种是从代数系统的角度来给出 格的定义,这种定义方法我们在上一章 的群、环的定义中已有所体会,用代数 系统的方法定义的格称为代数格. 返回本章首页 2021/121
2021/1/21 2 第一节 格的概念(1) ⚫ 格有两种等价的定义:一种是从偏序集的 角度给出格的定义,这种定义可以借助 哈斯(Hasse)图来表示,因而比较直 观,易于理解,这样定义的格称为偏序 格;另一种是从代数系统的角度来给出 格的定义,这种定义方法我们在上一章 的群、环的定义中已有所体会,用代数 系统的方法定义的格称为代数格. 返回本章首页

第一节格的概念(2) ●主要概念有:偏序格、代数格、对偶、子 格、格的同态、格的同构等. 主要结论有: 1偏序格与代数格相互等价,是一回事因 而统称为格; 2格中的对偶原理成立; 返回本章首页少 3 2021/121
2021/1/21 3 第一节 格的概念(2) ⚫ 主要概念有:偏序格、代数格、对偶、子 格、格的同态、格的同构等. ⚫ 主要结论有: 1.偏序格与代数格相互等价,是一回事,因 而统称为格; 2.格中的对偶原理成立; 返回本章首页

第二节有余格与分配格 本节讨论两类特殊的格即有余格和分配格, 这两类格有较好的代数性质,也是比较接 近布尔代数的两类格 主要概念有有界格、余元素(或补元素) 有余格、分配格等. ●主要结论有: 1格的基本性质(见教材定理721) 2序集构成的格是分配格; 3在有界分配格中,若某个元素有补元则补 元惟 返回本章首页 2021/121
2021/1/21 4 第二节 有余格与分配格 ⚫ 本节讨论两类特殊的格,即有余格和分配格, 这两类格有较好的代数性质,也是比较接 近布尔代数的两类格. ⚫ 主要概念有:有界格、余元素(或补元素) 、 有余格、分配格等. ⚫ 主要结论有: 1.格的基本性质(见教材定理7.2.1); 2.序集构成的格是分配格; 3.在有界分配格中,若某个元素有补元,则补 元惟一. 返回本章首页

第三节布尔代数 有余的分配格称为布尔代数布尔代数有 好的代数性庋,有相当广泛应用,应很好 地掌握它 布尔代数可用相互独立的亨廷顿公理给出 即一个代数系统(0①是布尔代数 当且仅当交换律、分配律、同一律及互剂 律成立; 有限布尔代数同构于某个集合上的幂集构 成的布尔代数; 两个有限布尔代数同构当且仅当它们所 的元素个数相同 5 返回本章首页 2021/121
2021/1/21 5 第三节 布尔代数 ⚫ 有余的分配格称为布尔代数,布尔代数有 良好的代数性质, 有相当广泛应用,应很好 地掌握它. ⚫ 布尔代数可用相互独立的亨廷顿公理给出, 即一个代数系统 (L, ∧,∨,-,0,1)是布尔代数 当且仅当交换律、分配律、同一律及互补 律成立; ⚫ 有限布尔代数同构于某个集合上的幂集构 成的布尔代数; ⚫ 两个有限布尔代数同构当且仅当它们所含 的元素个数相同. 返回本章首页

本章小结 ●本章我们介绍了代数格、偏序格,并证 明了这两种格的等价性,此外我们还介 绍了对偶原理、分配格、有补格、布尔 代数等概念布尔代数是数字逻辑的基础、 在学习数字逻辑时会更深刻地体会到布 尔代数在计算机中的应用 6 返回本章首页 2021/121
2021/1/21 6 本章小结 ⚫ 本章我们介绍了代数格、偏序格,并证 明了这两种格的等价性,此外我们还介 绍了对偶原理、分配格、有补格、布尔 代数等概念.布尔代数是数字逻辑的基础、 在学习数字逻辑时会更深刻地体会到布 尔代数在计算机中的应用. 返回本章首页
按次数下载不扣除下载券;
注册用户24小时内重复下载只扣除一次;
顺序:VIP每日次数-->可用次数-->下载券;
- 人民邮电出版社:《离散数学》第一章 集合的概念(刘贵龙).ppt
- 《卫星通信》卫星数据(IP)广播接收系统原理和应用.ppt
- 《网页制作》第9章 美化网页.ppt
- 《网页制作》第8章 网页表单的处理.ppt
- 《网页制作》第7章 在网页中使用超链接.ppt
- 《网页制作》第6章 网页图像处理.ppt
- 《网页制作》第5章 网页框架的处理.ppt
- 《网页制作》第4章 网页表格的处理.ppt
- 《网页制作》第3章 网页文本的处理.ppt
- 《网页制作》第2章 创建站点.ppt
- 《网页制作》第1章 网页制作初识.ppt
- 《数控编程技术》第7章 自动编程系统概述及MasterCAM 8.0应用.ppt
- 《数控编程技术》第6章 数控电火花线切割编程.ppt
- 《数控编程技术》第5章 SIEMENS数控系统.ppt
- 《数控编程技术》第4章 数控铣床及加工中心编程.ppt
- 《数控编程技术》第3章 数控车床编程.ppt
- 《数控编程技术》第2章 数控编程基础.ppt
- 《数控编程技术》第1章 数控机床基本知识.ppt
- 公共管理学院:《战略理论与产业发展战略》教学大纲(张胜).pdf
- 《Innovation, Diversity and Diffusion:A Self-Organisation Model》1 Silverberg-1988-Innovation, Diversity and Diffusion-A Self-Organisation Model.pdf
- 人民邮电出版社:《离散数学》第三章 集合的基数(刘贵龙).ppt
- 人民邮电出版社:《离散数学》第九章 树与平面图(刘贵龙).ppt
- 人民邮电出版社:《离散数学》第二章 二元关系(刘贵龙).ppt
- 人民邮电出版社:《离散数学》第五章 谓词逻辑(刘贵龙).ppt
- 人民邮电出版社:《离散数学》第八章 图的基本概念(刘贵龙).ppt
- 人民邮电出版社:《离散数学》第六章 代数结构(刘贵龙).ppt
- 人民邮电出版社:《离散数学》第四章 命题逻辑(刘贵龙).ppt
- 东北林业大学土木工程学院:《建筑安装工程定额原理与概预算》第一章 建设工程概预算总论(黄桂林).ppt
- 东北林业大学土木工程学院:《建筑安装工程定额原理与概预算》第二章 工程造价构成(黄桂林).ppt
- 东北林业大学土木工程学院:《建筑安装工程定额原理与概预算》第三章 建筑安装工程定额(黄桂林).ppt
- 东北林业大学土木工程学院:《建筑安装工程定额原理与概预算》第四章 建筑工程施工图预算(上)(黄桂林).ppt
- 东北林业大学土木工程学院:《建筑安装工程定额原理与概预算》第四章 建筑工程施工图预算(下)(黄桂林).ppt
- 《计算机图形学》课程教学资源:第二章 作业.doc
- 《计算机图形学》课程教学资源:第二章 上机作业题.doc
- 《计算机图形学》课程教学资源:第一章 绪论.doc
- 《计算机图形学》课程教学资源:第三章 几何造型技术(1/2).doc
- 《计算机图形学》课程教学资源:第三章 几何造型技术(2/2).doc
- 《计算机图形学》课程教学资源:第二章 光栅图形学.doc
- 《计算机图形学》课程教学资源:第五章 OpenGL.doc
- 《计算机图形学》课程教学资源:第六章 附录——图形变换.doc