东南大学远程教育：《离散数学》课程教学资源（PPT课件讲稿）序言（仲新宇）

绪言 离散数学(又称计算机数学)是现代数学的重要 分支,是计算机专业课程中的核心基础课程之 离散数学以是研究:离散量的结构和相互之间的 关系为主要目标,其研究对象一般为:有限或 可数个元素(例如:自然数、整数、真假值、 有限个结点等),而离散性也是计算机科学的 显著特点

1 绪言 离散数学（又称计算机数学）是现代数学的重要 分支，是计算机专业课程中的核心基础课程之 一。 离散数学以是研究：离散量的结构和相互之间的 关系为主要目标，其研究对象一般为：有限或 可数个元素（例如：自然数、整数、真假值、 有限个结点等），而离散性也是计算机科学的 显著特点

绪言 离散数学与计算机科学的其他课程 如:数据结构、操作系统、编译原理、算法分析 逻辑设计、系统结构、容错技术、人工智能等 有密切的联系。它是这些课程的先导和基础课 程

2 绪言 离散数学与计算机科学的其他课程 如：数据结构、操作系统、编译原理、算法分析、 逻辑设计、系统结构、容错技术、人工智能等 有密切的联系。它是这些课程的先导和基础课 程

主要参考书 《离散数学》 口上海科学技术文献出版社 左孝凌等编著 《离散数学》 口电子业出版社 朱一清编著 《离散数学》 口北京大学出版社 耿素云、屈婉玲、方新贵编著

3 ◼ 《离散数学》 ❑ 上海科学技术文献出版社 ◼ 左孝凌等编著 ◼ 《离散数学》 ❑ 电子工业出版社 ◼ 朱一清 编著 ◼ 《离散数学》 ❑ 北京大学出版社 ◼ 耿素云、屈婉玲、方新贵编著 主要参考书

绪言 本课程根据大纲的内容和相第三部分代数系统(书上 关独立性,可分为四大部 第三篇):第五章:代数 分 结构;第六章:格和布尔 第一部分数理逻辑(书上 代数) 第一篇)包括第一章:命第四部分图论(书 (第四篇):第七章:图论) 题逻辑和第二章:谓词逻 辑 讲课时数:64小时如果时间 允许,我们会增加离散数 第二部分集合论(书上 学在计算机中的应用(形 (第二篇):第三章:集 式语言与自动机、纠错码 合与关系;第四章:函 等等) 数)

4 绪言 本课程根据大纲的内容和相 关独立性，可分为四大部 分 第一部分 数理逻辑 （书上 第一 篇）包括第一章：命 题逻辑和第二章：谓词逻 辑 第二部分 集合论 （书上 （第二篇）：第三章：集 合与关系；第四章：函 数 ） 第三部分 代数系统 (书上 （第三篇）：第五章:代数 结构； 第六章：格和布尔 代数 ) 第四部分 图 论 （书 （第四篇）：第七章:图论） 讲课时数：64小时如果时间 允许，我们会增加离散数 学在计算机中的应用（形 式语言与自动机、纠错码 等等）

绪言 本课程有二个特点: (1)定义、定理多 本课内容=(定义)+(定理)+(例题) (2)课外作业较多,没有上机实验 为了学好这门课,特提出三点要求 弄懂定乂、定理,弄懂例题,加深对定义、定理的理 解 在复习基础上,做好课外作业。同学之间可以讨论, 但要弄懂弄通后再做。 做好课堂笔记、讲课内容和次序,从系统角度讲和讲 义大致相同,但内容上可能有一些不同

5 绪言 本课程有二个特点： （１）定义、定理多。 本课内容＝（定义）＋（定理）＋（例题） （２）课外作业较多，没有上机实验。 为了学好这门课，特提出三点要求： 弄懂定义、定理，弄懂例题，加深对定义、定理的理 解； 在复习基础上，做好课外作业。同学之间可以讨论， 但要弄懂弄通后再做。 做好课堂笔记、讲课内容和次序，从系统角度讲和讲 义大致相同，但内容上可能有一些不同

绪言 最后,做两点说明和一个要求: (1)考试内容以课堂上讲的为范围; (2)每次课后均布置作业。希望大家认真完成 要求:为搞好教学,双方努力

6 绪言 最后，做两点说明和一个要求： （1）考试内容以课堂上讲的为范围； （2）每次课后均布置作业。希望大家认真完成。 一要求： 为搞好教学，双方努力

「第一篇数理逻辑 逻辑学:研究思维形式及思维规律的科学 逻辑学分为二类: 辩证逻辑:是研究事物发展的客观规律。 形式逻辑:对思维的形式结构和规律进行研究。 数理逻辑:是用数学的方法研究概念、判断和推 理的科学,显然数理逻辑是属于形式逻辑 的范畴

7 第一篇 数理逻辑 逻辑学：研究思维形式及思维规律的科学。 逻辑学分为二类： 辩证逻辑：是研究事物发展的客观规律。 形式逻辑：对思维的形式结构和规律进行研究。 数理逻辑：是用数学的方法研究概念、判断和推 理的科学，显然数理逻辑是属于形式逻辑 的范畴

第一篇数理逻辑 在数理逻辑中,用数学的方法是指引进一套符号 体系的方法来研究概念、判断和推理。即对符 号进行判断和推理。 数理逻辑分为四大分支:证明论、模型论、递归 论和公理集合论。我们这里介绍的是属于四大 分支的共同基础——古典数理逻辑(命题逻辑 和谓词逻辑)

8 第一篇 数理逻辑 在数理逻辑中，用数学的方法是指引进一套符号 体系的方法来研究概念、判断和推理。即对符 号进行判断和推理。 数理逻辑分为四大分支：证明论、模型论、递归 论和公理集合论。我们这里介绍的是属于四大 分支的共同基础——古典数理逻辑(命题逻辑 和谓词逻辑)