《数据结构》课程教学资源（试卷习题）十套数据结构试题及参考答案

数据结构试卷（一)、单选题（每题2分，共20分）1．栈和队列的共同特点是()。A.只允许在端点处插入和删除元素B.都是先进后出C.都是先进先出D.没有共同点2.用链接方式存储的队列，在进行插入运算时（A.仅修改头指针B.头、尾指针都要修改C.仅修改尾指针D.头、尾指针可能都要修改3．以下数据结构中哪一个是非线性结构？（）A. 队列B.栈C.线性表D.二叉树4.设有一个二维数组A[m[n]，假设 A[0][0]存放位置在 644(10)，A[2][2]存放位置在676(10)，每个元素占一个空间，间A[3][3](10)存放在什么位置？脚注(10)表示用10进制表示。A.688B.678C. 692D. 6965.树最适合用来表示()。A.有序数据元素B.无序数据元素C.元素之间具有分支层次关系的数据D.元素之间无联系的数据6.二叉树的第k层的结点数最多为（）.D. 2k-1A. 2-1C. 2K-1B.2K+17.若有18个元素的有序表存放在一维数组A[19]中，第一个元素放A[1]中，现进行二分查找，则查找A［3]的比较序列的下标依次为()A.1, 2, 3B.9,5,2,3C.9,5,3D.9,4,2,38.对n个记录的文件进行快速排序，所需要的辅助存储空间大致为A. 0 (1)B. 0 (n)C. 0 (1og2n)D. 0 (n2)9.对于线性表（7，34，55，25，64，46，20，10）进行散列存储时，若选用H（K）=K%9作为散列函数，则散列地址为1的元素有（）个，A. 1B. 2C. 3D. 410.设有6个结点的无向图，该图至少应有()条边才能确保是一个连通图。B.6C.7D.8A.5填空题（每空1分，共26分）二、和1通常从四个方面评价算法的质量：2.一个算法的时间复杂度为(n*+n*log2n+14n)/n，其数量级表示为3.假定一棵树的广义表表示为A（C，D（E，F，G)，H（I，J))，则树中所含的结点数为，树的度为个，树的深度为后缀算式923+-102/-的值为中缀算式（3+4X）-2Y/3对应的后缀算式为5.若用链表存储一棵二叉树时，每个结点除数据域外，还有指向左孩子和右孩子的两个指针。在这种存储结构中，n个结点的二叉树共有个指针域，其中有个指针域是存放了地址，有个指针是空指针。6.对于一个具有n个顶点和e条边的有向图和无向图，在其对应的邻接表中，所含边结点分别有个和个。的图。AOV网是一种7.8.在一个具有n个顶点的无向完全图中，包含有条边，在一个具有n个顶点的有条边。向完全图中，包含有9.假定一个线性表为(1223,74,55,63,40)，若按Key%4条件进行划分，使得同一余数的元1

1 数据结构试卷（一） 一、单选题（每题 2 分，共 20 分） 1. 栈和队列的共同特点是( )。 A.只允许在端点处插入和删除元素 B.都是先进后出 C.都是先进先出 D.没有共同点 2. 用链接方式存储的队列，在进行插入运算时( ). A. 仅修改头指针 B. 头、尾指针都要修改 C. 仅修改尾指针 D.头、尾指针可能都要修改 3. 以下数据结构中哪一个是非线性结构？( ) A. 队列 B. 栈 C. 线性表 D. 二叉树 4. 设有一个二维数组 A[m][n]，假设 A[0][0]存放位置在 644(10)，A[2][2]存放位置在 676(10)，每个元素占一个空间，问 A[3][3](10)存放在什么位置？脚注(10)表示用 10 进制 表示。 A．688 B．678 C．692 D．696 5. 树最适合用来表示( )。 A.有序数据元素 B.无序数据元素 C.元素之间具有分支层次关系的数据 D.元素之间无联系的数据 6. 二叉树的第 k 层的结点数最多为( ). A．2 k -1 B.2K+1 C.2K-1 D. 2k-1 7. 若有 18 个元素的有序表存放在一维数组 A[19]中，第一个元素放 A[1]中，现进行二 分查找，则查找 A［3］的比较序列的下标依次为( ) A. 1，2，3 B. 9，5，2，3 C. 9，5，3 D. 9，4，2，3 8. 对 n 个记录的文件进行快速排序，所需要的辅助存储空间大致为 A. O（1） B. O（n） C. O（1og2n） D. O（n2） 9. 对于线性表（7，34，55，25，64，46，20，10）进行散列存储时，若选用 H（K） =K %9 作为散列函数，则散列地址为 1 的元素有（ ）个， A．1 B．2 C．3 D．4 10. 设有 6 个结点的无向图，该图至少应有( )条边才能确保是一个连通图。 A.5 B.6 C.7 D.8 二、填空题（每空 1 分，共 26 分） 1. 通常从四个方面评价算法的质量：_、_、_和_。 2. 一个算法的时间复杂度为(n 3 +n 2 log2n+14n)/n 2，其数量级表示为_。 3. 假定一棵树的广义表表示为 A（C，D（E，F，G），H（I，J）），则树中所含的结点数 为_个，树的深度为_，树的度为_。 4. 后缀算式 9 2 3 +- 10 2 / -的值为_。中缀算式（3+4X）-2Y/3 对应的后缀算式 为_。 5. 若用链表存储一棵二叉树时，每个结点除数据域外，还有指向左孩子和右孩子的两个指 针。在这种存储结构中，n 个结点的二叉树共有_个指针域，其中有_个 指针域是存放了地址，有_个指针是空指针。 6. 对于一个具有 n 个顶点和 e 条边的有向图和无向图，在其对应的邻接表中，所含边结点 分别有_个和_个。 7. AOV 网是一种_的图。 8. 在一个具有 n 个顶点的无向完全图中，包含有_条边，在一个具有 n 个顶点的有 向完全图中，包含有_条边。 9. 假定一个线性表为(12,23,74,55,63,40)，若按 Key % 4 条件进行划分，使得同一余数的元

素成为一个子表，则得到的四个子表分别为和10.向一棵B树插入元素的过程中，若最终引起树根结点的分裂，则新树比原树的高度在堆排序的过程中，对任一分支结点进行筛运算的时间复杂度为，整个堆排序11.过程的时间复杂度为在快速排序、堆排序、归并排序中，12.排序是稳定的。三、计算题（每题6分，共24分）1.在如下数组A中链接存储了一个线性表，表头指针为A[0].next，试写出该线性表。237A01456605078903440data2035741next2.请画出下图的邻接矩阵和邻接表。353.已知一个图的顶点集V和边集E分别为：V=[1,2,3,4,5,6,7]；E=((1,2)3, (1,3)5,(1,4)8, (2,5)10,(2,3)6, (3,4)15,(3,5)12,(3,6)9,(4,6)4,(4,7)20,(5,6)18,(6,7)25);用克鲁斯卡尔算法得到最小生成树，试写出在最小生成树中依次得到的各条边。4.画出向小根堆中加入数据4,2,5,8,3时，每加入一个数据后堆的变化。四、阅读算法（每题7分，共14分）1.LinkList mynote(LinkList L)//L是不带头结点的单链表的头指针if(L&&L->next)q-L; L=L->next; p=L;S1:while(p>next)p=p->next;S2:P>next=q;q>next=NULL;1return L;请回答下列问题：（1）说明语句S1的功能：（2）说明语句组S2的功能；（3）设链表表示的线性表为（ai,a2，,an），写出算法执行后的返回值所表示的线性表。2.voidABC(BTNode*BT)ifBT!ABC (BT->left);ABC (BT->right);coutdata<<";该算法的功能是：五、算法填空（共8分）2

2 素 成 为 一 个 子 表 ， 则 得 到 的 四 个 子 表 分 别 为 _ 、 _、_和_。 10. 向一棵 B_树插入元素的过程中，若最终引起树根结点的分裂，则新树比原树的高度 _。 11. 在堆排序的过程中，对任一分支结点进行筛运算的时间复杂度为_，整个堆排序 过程的时间复杂度为_。 12. 在快速排序、堆排序、归并排序中，_排序是稳定的。 三、计算题（每题 6 分，共 24 分） 1. 在如下数组 A 中链接存储了一个线性表，表头指针为 A [0].next，试写出该线性表。 A 0 1 2 3 4 5 6 7 data 60 50 78 90 34 40 next 3 5 7 2 0 4 1 2. 请画出下图的邻接矩阵和邻接表。 3. 已知一个图的顶点集 V 和边集 E 分别为：V={1,2,3,4,5,6,7}; E={(1,2)3,(1,3)5,(1,4)8,(2,5)10,(2,3)6,(3,4)15, (3,5)12,(3,6)9,(4,6)4,(4,7)20,(5,6)18,(6,7)25}; 用克鲁斯卡尔算法得到最小生成树，试写出在最小生成树中依次得到的各条边。 4. 画出向小根堆中加入数据 4, 2, 5, 8, 3 时，每加入一个数据后堆的变化。 四、阅读算法（每题 7 分，共 14 分） 1. LinkList mynote(LinkList L) {//L 是不带头结点的单链表的头指针 if(L&&L->next){ q=L；L=L－>next；p=L； S1： while(p－>next) p=p－>next； S2： p－>next=q；q－>next=NULL； } return L； } 请回答下列问题： （1）说明语句 S1 的功能； （2）说明语句组 S2 的功能； （3）设链表表示的线性表为（a1,a2, „,an）,写出算法执行后的返回值所表示的线性 表。 2. void ABC(BTNode * BT) { if BT { ABC (BT->left); ABC (BT->right); coutdata<<' '; } } 该算法的功能是： 五、算法填空（共 8 分）

二叉搜索树的查找一递归算法：bool Find(BTreeNode* BST,ElemType& item)1if(BST=-NULL)returnfalse：//查找失败else(if(item==BST->data)(item=BST->data：//查找成功:)returnelse if(itemdata)Find(,item);returnelsereturn Find(,item);1//if1六、编写算法（共8分）统计出单链表HL中结点的值等于给定值X的结点数。int CountX(LNode* HL, ElemType x)3

3 二叉搜索树的查找——递归算法: bool Find(BTreeNode* BST,ElemType& item) { if (BST==NULL) return false; //查找失败 else { if (item==BST->data){ item=BST->data;//查找成功 return _;} else if(itemdata) return Find(_,item); else return Find(_,item); }//if } 六、编写算法（共 8 分） 统计出单链表 HL 中结点的值等于给定值 X 的结点数。 int CountX(LNode* HL,ElemType x)

数据结构试卷（二）一、选择题(24分）1.下面关于线性表的叙述错误的是（）。（A）线性表采用顺序存储必须占用一片连续的存储空间(B）线性表采用链式存储不必占用一片连续的存储空间（C）线性表采用链式存储便于插入和删除操作的实现(D）线性表采用顺序存储便于插入和删除操作的实现2.设哈夫曼树中的叶子结点总数为m，若用二叉链表作为存储结构，则该哈夫曼树中总共有（）个空指针域。(B) 2m(C) 2m+1(D) 4m(A) 2m-13.设顺序循环队列Q[0：M-1]的头指针和尾指针分别为F和R，头指针F总是指向队头元素的前一位置，尾指针R总是指向队尾元素的当前位置，则该循环队列中的元素个数为()。(A) R-F(B) F-R(C) (R-F+M)%M ((D)(F-R+M) %M4.设某棵二叉树的中序遍历序列为ABCD，前序遍历序列为CABD，则后序遍历该二叉树得到序列为（）。(A)BADC(D)CBDA(B) BCDA(C) CDAB5.设某完全无向图中有n个顶点，则该完全无向图中有（）条边。(C) n2(D) n2-1(A) n(n-1)/2(B) n(n-1)设某棵二叉树中有2000个结点，则该二叉树的最小高度为（）。6.(C) 11(D) 12(A) 9(B) 107．设某有向图中有n个顶点，则该有向图对应的邻接表中有（）个表头结点。(A) n-1(B) n(C) n+1(D) 2n-18.设一组初始记录关键字序列5，2，6，3，8)，以第一个记录关键字5为基准进行一趟快速排序的结果为（）。(A)2,3,5,8,6(B)3,2,5,8,6(C)3,2,5,6,8(D)2,3,6,5,8二、填空题(24分）和1.为了能有效地应用HASH查找技术，必须解决的两个问题是下面程序段的功能实现数据x进栈，要求在下划线处填上正确的语句。2.typedef struct (int s[100]; int top;} sqstack;void push(sqstack &stack,int x)if (stack.top==m-1)printf(“overflow");3else (13.中序遍历二叉排序树所得到的序列是序列（填有序或无序）。A快速排序的最坏时间复杂度为平均时间复杂度为5.设某棵二叉树中度数为0的结点数为No，度数为1的结点数为Ni，则该二叉树中度数为2的结点数为；若采用二叉链表作为该二叉树的存储结构，则该二叉树中共有个空指针域。4

4 数据结构试卷（二） 一、选择题(24 分) 1．下面关于线性表的叙述错误的是（ ）。 (A) 线性表采用顺序存储必须占用一片连续的存储空间 (B) 线性表采用链式存储不必占用一片连续的存储空间 (C) 线性表采用链式存储便于插入和删除操作的实现 (D) 线性表采用顺序存储便于插入和删除操作的实现 2．设哈夫曼树中的叶子结点总数为 m，若用二叉链表作为存储结构，则该哈夫曼树中总共 有（ ）个空指针域。 (A) 2m-1 (B) 2m (C) 2m+1 (D) 4m 3．设顺序循环队列 Q[0：M-1]的头指针和尾指针分别为 F 和 R，头指针 F 总是指向队头元素 的前一位置，尾指针 R 总是指向队尾元素的当前位置，则该循环队列中的元素个数为 （ ）。 (A) R-F (B) F-R (C) (R-F+M)％M (D) (F-R+M)％M 4．设某棵二叉树的中序遍历序列为 ABCD，前序遍历序列为 CABD，则后序遍历该二叉树 得到序列为（ ）。 (A) BADC (B) BCDA (C) CDAB (D) CBDA 5．设某完全无向图中有 n 个顶点，则该完全无向图中有（ ）条边。 (A) n(n-1)/2 (B) n(n-1) (C) n2 (D) n2 -1 6．设某棵二叉树中有 2000 个结点，则该二叉树的最小高度为（ ）。 (A) 9 (B) 10 (C) 11 (D) 12 7．设某有向图中有 n 个顶点，则该有向图对应的邻接表中有（ ）个表头结点。 (A) n-1 (B) n (C) n+1 (D) 2n-1 8．设一组初始记录关键字序列(5，2，6，3，8)，以第一个记录关键字 5 为基准进行一趟快 速排序的结果为（ ）。 (A) 2，3，5，8，6 (B) 3，2，5，8，6 (C) 3，2，5，6，8 (D) 2，3，6，5，8 二、填空题(24 分) 1. 为了能有效地应用 HASH 查找技术，必须解决的两个问题是_和 _。 2. 下面程序段的功能实现数据 x 进栈，要求在下划线处填上正确的语句。 typedef struct {int s[100]; int top;} sqstack; void push(sqstack &stack,int x) { if (stack.top==m-1) printf(“overflow”); else {_;_;} } 3. 中序遍历二叉排序树所得到的序列是_序列（填有序或无序）。 4. 快速排序的最坏时间复杂度为_，平均时间复杂度为_。 5. 设某棵二叉树中度数为 0 的结点数为 N0，度数为 1 的结点数为 N1，则该二叉树中度数为 2 的结点数为_；若采用二叉链表作为该二叉树的存储结构，则该二叉树中共 有_个空指针域

6.设某无向图中顶点数和边数分别为n和e，所有顶点的度数之和为d，则e=7.设一组初始记录关键字序列为（55，63，44，38，75，80，31，56)，则利用筛选法建立的初始堆为8.已知一有向图的邻接表存储结构如下：从顶点1出发，DFS遍历的输出序列是，BFS遍历的输出序列是2412345图的邻接表存储结构三、应用题（36分）1.设一组初始记录关键字序列为（45，80，48，40，22，78)，则分别给出第4趟简单选择排序和第4趟直接插入排序后的结果。2.设指针变量p指向双向链表中结点A，指针变量g指向被插入结点B，要求给出在结点A的后面插入结点B的操作序列（设双向链表中结点的两个指针域分别为l1ink和rlink）。3.设一组有序的记录关键字序列为（13，18，24，35，47，50，62，83，90），查找方法用二分查找，要求计算出查找关键字62时的比较次数并计算出查找成功时的平均查找长度。4.设一棵树T中边的集合为((A，B)，(A，C)，(A，D)，(B，E)，(C，F)，(C，G))，要求用孩子兄弟表示法（二义链表）表示出该树的存储结构并将该树转化成对应的二义树。5．设有无向图G，要求给出用普里姆算法构造最小生成树所走过的边的集合。6.设有一组初始记录关键字为（45，80，48，40，22，78），要求构造一棵二叉排序树并给出构造过程。四、算法设计题（16分）1.设有一组初始记录关键字序列（Ki，K2，"*，K)，要求设计一个算法能够在0(n)的时间复杂度内将线性表划分成两部分，其中左半部分的每个关键字均小于Ki，右半部分的每个关键字均大于等于Ki。2.设有两个集合A和集合B，要求设计生成集合C=ANB的算法，其中集合A、B和C用链式存储结构表示。5

5 6. 设某无向图中顶点数和边数分别为 n 和 e，所有顶点的度数之和为 d，则 e=_。 7. 设一组初始记录关键字序列为(55，63，44，38，75，80，31，56)，则利用筛选法建立 的初始堆为_。 8． 已知一有向图的邻接表存储结构如下：从顶点 1 出发，DFS 遍历的输出序列是 ，BFS 遍历的输出序列是 三、应用题(36 分) 1． 设一组初始记录关键字序列为(45，80，48，40，22，78)，则分别给出第 4 趟简单选择 排序和第 4 趟直接插入排序后的结果。 2． 设指针变量 p 指向双向链表中结点 A，指针变量 q 指向被插入结点 B，要求给出在结点 A 的后面插入结点 B的操作序列（设双向链表中结点的两个指针域分别为 llink和 rlink）。 3． 设一组有序的记录关键字序列为(13，18，24，35，47，50，62，83，90)，查找方法用 二分查找，要求计算出查找关键字 62 时的比较次数并计算出查找成功时的平均查找长 度。 4． 设一棵树 T 中边的集合为{(A，B)，(A，C)，(A，D)，(B，E)，(C，F)，(C，G)}，要求 用孩子兄弟表示法（二叉链表）表示出该树的存储结构并将该树转化成对应的二叉树。 5． 设有无向图 G，要求给出用普里姆算法构造最小生成树所走过的边的集合。 6． 设有一组初始记录关键字为(45，80，48，40，22，78)，要求构造一棵二叉排序树并给 出构造过程。 四、算法设计题(16 分) 1． 设有一组初始记录关键字序列（K1，K2，„，Kn），要求设计一个算法能够在 O(n)的时间 复杂度内将线性表划分成两部分，其中左半部分的每个关键字均小于 Ki，右半部分的每 个关键字均大于等于 Ki。 2． 设有两个集合 A 和集合 B，要求设计生成集合 C=A∩B 的算法，其中集合 A、B 和 C 用链 式存储结构表示

数据结构试卷（三）一、选择题（每题1分，共20分）1.设某数据结构的二元组形式表示为A=D，R)，D={01，02，03，04，05，06，07，08,09),R=(r),r=(,,,,,,，！，则数据结构A是（）。(A）线性结构(B)树型结构(C）物理结构(D)图型结构2.下面程序的时间复杂为（）for (i=l,s=0;next; p->data=q->data; p->next=q->next; free(q);(B) q=p->next; q->data=p->data; p->next=q->next; free(q):(C) q=p->next; P->next=q->next; free(q):(D) q=p->next; p->data=q->data; free(q):4.设有n个待排序的记录关键字，则在堆排序中需要（）个辅助记录单元。(A) 1(B) n(D) n(C)nlog2n5.设一组初始关键字记录关键字为（20，15，14，18，21，36，40，10)，则以20为基准记录的一快速排序结束后的结果为（）。(A)10,15,14,18,20,36,40,21(B)10,15,14,18,20,40,36,21(C)10,15,14,20,18,40,36,21(D)15,10,14,18，20，36,40,216.设二叉排序树中有n个结点，则在二叉排序树的平均平均查找长度为（）。(A) 0(1)(C)(D) 0(n)(B) 0(log2n)7：设无向图G中有n个顶点e条边，则其对应的邻接表中的表头结点和表结点的个数分别为（)。(B) e, n(A)n,e(C) 2n,e(D) n, 2e设某强连通图中有n个顶点，则该强连通图中至少有（）条边。8.(A) n(n-1)(B) n+1(C) n(D) n (n+1)9.设有5000个待排序的记录关键字，如果需要用最快的方法选出其中最小的10个记录关键字，则用下列（）方法可以达到此目的。(B)堆排序(A）快速排序(C）归并排序(D插入排序10.下列四种排序中（）的空间复杂度最大。(A）插入排序(B）冒泡排序(C）堆排序(D)归并排序二、填空殖（每空1分共20分）和1.数据的物理结构主要包括两种情况。2.设一棵完全二叉树中有500个结点，则该二叉树的深度为：若用二叉链表作个空指针域。为该完全二叉树的存储结构，则共有2.设输入序列为1、2、3，则经过栈的作用后可以得到种不同的输出序列。4.设有向图G用邻接矩阵A[n][n]作为存储结构，则该邻接矩阵中第i行上所有元素之和等于顶点i的，第i列上所有元素之和等于顶点i的6

6 数据结构试卷（三） 一、选择题(每题 1 分，共 20 分) 1．设某数据结构的二元组形式表示为 A=(D，R)，D={01，02，03，04，05，06，07，08， 09}，R={r}，r={，，，，，， ，}，则数据结构 A 是（ ）。 (A) 线性结构 (B) 树型结构 (C) 物理结构 (D) 图型结构 2．下面程序的时间复杂为（ ） for（i=1，s=0； inext；p->data=q->data；p->next=q->next；free(q)； (B) q=p->next；q->data=p->data；p->next=q->next；free(q)； (C) q=p->next；p->next=q->next；free(q)； (D) q=p->next；p->data=q->data；free(q)； 4．设有 n 个待排序的记录关键字，则在堆排序中需要（ ）个辅助记录单元。 (A) 1 (B) n (C) nlog2n (D) n 2 5．设一组初始关键字记录关键字为(20，15，14，18，21，36，40，10)，则以 20 为基准记 录的一趟快速排序结束后的结果为( )。 (A) 10，15，14，18，20，36，40，21 (B) 10，15，14，18，20，40，36，21 (C) 10，15，14，20，18，40，36，2l (D) 15，10，14，18，20，36，40，21 6．设二叉排序树中有 n 个结点，则在二叉排序树的平均平均查找长度为（ ）。 (A) O(1) (B) O(log2n) (C) (D) O(n2 ) 7．设无向图 G 中有 n 个顶点 e 条边，则其对应的邻接表中的表头结点和表结点的个数分别 为（ ）。 (A) n，e (B) e，n (C) 2n，e (D) n，2e 8. 设某强连通图中有 n 个顶点，则该强连通图中至少有（ ）条边。 (A) n(n-1) (B) n+1 (C) n (D) n(n+1) 9．设有 5000 个待排序的记录关键字，如果需要用最快的方法选出其中最小的 10 个记录关 键字，则用下列（ ）方法可以达到此目的。 (A) 快速排序 (B) 堆排序 (C) 归并排序 (D) 插入排序 10.下列四种排序中（ ）的空间复杂度最大。 (A) 插入排序 (B) 冒泡排序 (C) 堆排序 (D) 归并排序 二、填空殖(每空 1 分 共 20 分) 1. 数据的物理结构主要包括_和_两种情况。 2. 设一棵完全二叉树中有 500 个结点，则该二叉树的深度为_；若用二叉链表作 为该完全二叉树的存储结构，则共有_个空指针域。 3. 设输入序列为 1、2、3，则经过栈的作用后可以得到_种不同的输出序列。 4. 设有向图 G 用邻接矩阵 A[n][n]作为存储结构，则该邻接矩阵中第 i 行上所有元素之和 等于顶点 i 的_，第 i 列上所有元素之和等于顶点 i 的_

5.设哈夫曼树中共有n个结点，则该哈夫曼树中有个度数为1的结点。设有向图G中有n个顶点e条有向边，所有的顶点入度数之和为d，则e和d的关系为6.7.遍历二叉排序树中的结点可以得到一个递增的关键字序列（填先序、中序或后序）。8.设查找表中有100个元素，如果用二分法查找方法查找数据元素X，则最多需要比较次就可以断定数据元素×是否在查找表中。9.不论是顺序存储结构的栈还是链式存储结构的栈，其入栈和出栈操作的时间复杂度均为10.设有n个结点的完全二叉树，如果按照从自上到下、从左到右从1开始顺序编号，则第i个结点的双亲结点编号为，右孩子结点的编号为设一组初始记录关键字为（72，73，71，23，94，16，5)，则以记录关键字72为基准的11.一快速排序结果为12.设有向图G中有向边的集合E=(，，，，)，则该图的一种拓扑序列为13.：下列算法实现在顺序散列表中查找值为x的关键字，请在下划线处填上正确的语句。struct record int key, int others::inthashsqsearch(structrecordhashtable[],intk)1intij;j-i-k%p;while (hashtable[ij.key!=k&&hashtable[i].flag!=0)(j= %m; if (i--ji) return(-1))if() return(); else return(-1);14.下列算法实现在二叉排序树上查找关键值k，请在下划线处填上正确的语句。typedef struct node(int key; struct node *lchild; struct node *rchild;) bitree;bitree*bstsearch(bitree*t, intk)if(t=0)return(0);elsewhile (t=0)if (t->key==k), else if (t->key>k) t=t->lchild; else1三、计算题（每题10分，共30分）1.已知二叉树的前序遍历序列是AEFBGCDHIKJ，中序遍历序列是EFAGBCHKIJD，画出此二叉树，并画出它的后序线索二叉树。2.已知待散列的线性表为（36，15，40，63，22），散列用的一维地址空间为[0.6]，假定选用的散列函数是H（K）=Kmod7，若发生冲突采用线性探查法处理，试：（1）计算出每一个元素的散列地址并在下图中填写出散列表：2013456（2）求出在查找每一个元素概率相等情况下的平均查找长度。3.已知序列（10，18，4，3，6，12，1，9，18，8）请用快速排序写出每一趟排序的结果。四、算法设计题（每题15分，共30分）1.设计在单链表中删除值相同的多余结点的算法。2.设计一个求结点x在二叉树中的双亲结点算法。7

7 5. 设哈夫曼树中共有 n 个结点，则该哈夫曼树中有_个度数为 1 的结点。 6. 设有向图 G 中有 n 个顶点 e 条有向边，所有的顶点入度数之和为 d，则 e 和 d 的关系为 _。 7. _遍历二叉排序树中的结点可以得到一个递增的关键字序列（填先序、中序或 后序）。 8. 设查找表中有 100 个元素，如果用二分法查找方法查找数据元素 X，则最多需要比较 _次就可以断定数据元素 X 是否在查找表中。 9. 不论是顺序存储结构的栈还是链式存储结构的栈，其入栈和出栈操作的时间复杂度均为 _。 10. 设有 n 个结点的完全二叉树，如果按照从自上到下、从左到右从 1 开始顺序编号，则第 i 个结点的双亲结点编号为_，右孩子结点的编号为_。 11. 设一组初始记录关键字为(72，73，71，23，94，16，5)，则以记录关键字 72 为基准的 一趟快速排序结果为_。 12. 设有向图 G 中有向边的集合 E={，，，，}，则该图 的一种拓扑序列为_。 13. 下列算法实现在顺序散列表中查找值为 x 的关键字，请在下划线处填上正确的语句。 struct record{int key; int others;}; int hashsqsearch(struct record hashtable[ ],int k) { int i,j; j=i=k % p; while (hashtable[j].key!=k&&hashtable[j].flag!=0){j=(_) %m; if (i==j) return(-1);} if (_ ) return(j); else return(-1); } 14. 下列算法实现在二叉排序树上查找关键值 k，请在下划线处填上正确的语句。 typedef struct node{int key; struct node *lchild; struct node *rchild;}bitree; bitree *bstsearch(bitree *t, int k) { if (t==0 ) return(0);else while (t!=0) if (t->key==k)_; else if (t->key>k) t=t->lchild; else_; } 三、计算题(每题 10 分，共 30 分) 1.已知二叉树的前序遍历序列是 AEFBGCDHIKJ，中序遍历序列是 EFAGBCHKIJD，画出此 二叉树，并画出它的后序线索二叉树。 2．已知待散列的线性表为（36，15，40，63，22），散列用的一维地址空间为[0.6]，假定 选用的散列函数是 H（K）= K mod 7，若发生冲突采用线性探查法处理，试： （1）计算出每一个元素的散列地址并在下图中填写出散列表： ` 0 1 2 3 4 5 6 （2）求出在查找每一个元素概率相等情况下的平均查找长度。 3．已知序列（10，18，4，3，6，12，1，9，18，8）请用快速排序写出每一趟排序的结果。 四、算法设计题(每题 15 分，共 30 分) 1． 设计在单链表中删除值相同的多余结点的算法。 2． 设计一个求结点 x 在二叉树中的双亲结点算法

数据结构试卷（四）一、选择题（每题1分共20分）1.设一维数组中有n个数组元素，则读取第i个数组元素的平均时间复杂度为（）。(D) 0(n)(A) 0(n)(B) 0(nlog2n)(C) 0(1)2.设一棵二叉树的深度为k，则该二叉树中最多有（）个结点。(C) 2k-l(B) 2k(A) 2k-1(D) 2*-13.设某无向图中有n个顶点e条边，则该无向图中所有顶点的入度之和为（）。(A) n(B) e(C) 2n(D) 2e4.在二叉排序树中插入一个结点的时间复杂度为（）。(D) 0 (n)(A) 0(1)(C)0(log2n)(B) 0(n)5设某有向图的邻接表中有n个表头结点和m个表结点，则该图中有（）条有向边。(A) n(B) n-1(C) m(D) m-16.设一组初始记录关键字序列为(345，253，674，924，627)，则用基数排序需要进行（）趟的分配和回收才能使得初始关键字序列变成有序序列。(A) 3(B) 4(C) 5(D) 87.设用链表作为栈的存储结构则退栈操作（）。（A）必须判别栈是否为满(B）必须判别栈是否为空（C）判别栈元素的类型(D）对栈不作任何判别8.下列四种排序中（）的空间复杂度最大。(B）冒泡排序(C)希尔排序(D)堆（A）快速排序9.设某二叉树中度数为0的结点数为No，度数为1的结点数为N1，度数为2的结点数为Nz，则下列等式成立的是（）。(A) No=N+1(B) No=Ni+N2(C) N=N2+1(D) N=2N;+110.设有序顺序表中有n个数据元素，则利用二分查找法查找数据元素X的最多比较次数不超过（）。(C) 1ogan(A)1og2n+1(B) 1ogn-1(D) 1ogz (n+1)二、填空题（每空1分共20分）1.设有n个无序的记录关键字，则直接插入排序的时间复杂度为，快速排序的平均时间复杂度为2.设指针变量P指向双向循环链表中的结点X，则删除结点X需要执行的语句序列为（设结点中的两个指针域分别为1link和rlink）。3.根据初始关键字序列（19，22，01，38，10)建立的二叉排序树的高度为个结点。4.深度为k的完全二叉树中最少有个元5.设初始记录关键字序列为(Ki，Kz，"，K），则用筛选法思想建堆必须从第素开始进行筛选。6.设哈夫曼树中共有99个结点，则该树中有个叶子结点：若采用二叉链表作为存储结构，则该树中有个空指针域。个队7.设有一个顺序循环队列中有M个存储单元，则该循环队列中最多能够存储个队列元素（设头指针F指向当前队头元素的列元素；当前实际存储前一个位置，尾指针指向当前队尾元素的位置）。8

8 数据结构试卷（四） 一、选择题(每题 1 分共 20 分) 1．设一维数组中有 n 个数组元素，则读取第 i 个数组元素的平均时间复杂度为（ ）。 (A) O(n) (B) O(nlog2n) (C) O(1) (D) O(n2 ) 2．设一棵二叉树的深度为 k，则该二叉树中最多有（ ）个结点。 (A) 2k-1 (B) 2k (C) 2k-1 (D) 2k -1 3．设某无向图中有 n 个顶点 e 条边，则该无向图中所有顶点的入度之和为（ ）。 (A) n (B) e (C) 2n (D) 2e 4．在二叉排序树中插入一个结点的时间复杂度为（ ）。 (A) O(1) (B) O(n) (C) O(log2n) (D) O(n2 ) 5．设某有向图的邻接表中有 n 个表头结点和 m 个表结点，则该图中有（ ）条有向边。 (A) n (B) n-1 (C) m (D) m-1 6．设一组初始记录关键字序列为(345，253，674，924，627)，则用基数排序需要进行（ ） 趟的分配和回收才能使得初始关键字序列变成有序序列。 (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 8 7．设用链表作为栈的存储结构则退栈操作（ ）。 (A) 必须判别栈是否为满 (B) 必须判别栈是否为空 (C) 判别栈元素的类型 (D) 对栈不作任何判别 8．下列四种排序中（ ）的空间复杂度最大。 (A) 快速排序 (B) 冒泡排序 (C) 希尔排序 (D) 堆 9．设某二叉树中度数为 0 的结点数为 N0，度数为 1 的结点数为 Nl，度数为 2 的结点数为 N2， 则下列等式成立的是（ ）。 (A) N0=N1+1 (B) N0=Nl+N2 (C) N0=N2+1 (D) N0=2N1+l 10.设有序顺序表中有 n 个数据元素，则利用二分查找法查找数据元素 X 的最多比较次数不 超过（ ）。 (A) log2n+1 (B) log2n-1 (C) log2n (D) log2(n+1) 二、填空题(每空 1 分共 20 分) 1． 设有 n 个无序的记录关键字，则直接插入排序的时间复杂度为_，快速排序的平 均时间复杂度为_。 2． 设指针变量 p 指向双向循环链表中的结点 X，则删除结点 X 需要执行的语句序列为 _（设结点中的两个指 针域分别为 llink 和 rlink）。 3． 根据初始关键字序列(19，22，01，38，10)建立的二叉排序树的高度为_。 4． 深度为 k 的完全二叉树中最少有_个结点。 5． 设初始记录关键字序列为(K1，K2，„，Kn)，则用筛选法思想建堆必须从第_个元 素开始进行筛选。 6． 设哈夫曼树中共有 99 个结点，则该树中有_个叶子结点；若采用二叉链表作为 存储结构，则该树中有_个空指针域。 7． 设有一个顺序循环队列中有 M 个存储单元，则该循环队列中最多能够存储_个队 列元素；当前实际存储_个队列元素（设头指针 F 指向当前队头元素的 前一个位置，尾指针指向当前队尾元素的位置）

8.设顺序线性表中有n个数据元素，则第i个位置上插入一个数据元素需要移动表中个数据元素；删除第i个位置上的数据元素需要移动表中个元素。9.设一组初始记录关键字序列为(20，18，22，16，30，19)，则以20为中轴的一趟快速排序结果为10.设一组初始记录关键字序列为(20，18，22，16，30，19)，则根据这些初始关键字序列建成的初始堆为11.设某无向图G中有n个顶点，用邻接矩阵A作为该图的存储结构，则顶点i和顶点j互为邻接点的条件是12.设无向图对应的邻接矩阵为A，则A中第i上非0元素的个数第i列上非0元素的个数（填等于，大于或小于）。13.设前序遍历某二叉树的序列为ABCD，中序遍历该二叉树的序列为BADC，则后序遍历该二叉树的序列为14.设散列函数H(k)-kmodp，解决冲突的方法为链地址法。要求在下列算法划线处填上正确的语句完成在散列表hashtalbe中查找关键字值等于k的结点，成功时返回指向关键字的指针，不成功时返回标志0。typedef struct node (int key, struct node *next,) Iklist;void createlkhash(lklist *hashtable[ )1int i,k, Iklist *s,for(i=0;ikey=a[i];k=a[] % p; s->next-hashtable[k];31三、计算题（每题10分，共30分）1、画出广义表LS=（（），（e），（a，(b，C，d)))的头尾链表存储结构。2、下图所示的森林：(1）求树（a）的先根序列和后根序列；(2）求森林先序序列和中序序列；（3）将此森林转换为相应的二叉树：?A(H)D)FK(b)(a)3、设散列表的地址范围是［0..9]，散列函数为H（key）=（key2+2）MOD9,并采用链表处理冲突，请画出元素7、4、5、3、6、2、8、9依次插入散列表的存储结构。四、算法设计题（每题10分，共30分）9

9 8． 设顺序线性表中有 n 个数据元素，则第 i 个位置上插入一个数据元素需要移动表中 _个数据元素；删除第 i 个位置上的数据元素需要移动表中_个元素。 9． 设一组初始记录关键字序列为(20，18，22，16，30，19)，则以 20 为中轴的一趟快速 排序结果为_。 10．设一组初始记录关键字序列为(20，18，22，16，30，19)，则根据这些初始关键字序列 建成的初始堆为_。 11．设某无向图 G 中有 n 个顶点，用邻接矩阵 A 作为该图的存储结构，则顶点 i 和顶点 j 互为邻接点的条件是_。 12．设无向图对应的邻接矩阵为 A，则 A 中第 i 上非 0 元素的个数_第 i 列上非 0 元素的个数（填等于，大于或小于）。 13．设前序遍历某二叉树的序列为 ABCD，中序遍历该二叉树的序列为 BADC，则后序遍历 该二叉树的序列为_。 14．设散列函数 H(k)=k mod p，解决冲突的方法为链地址法。要求在下列算法划线处填上正 确的语句完成在散列表 hashtalbe 中查找关键字值等于 k 的结点，成功时返回指向关键 字的指针，不成功时返回标志 0。 typedef struct node {int key; struct node *next;} lklist; void createlkhash(lklist *hashtable[ ]) { int i,k; lklist *s; for(i=0;ikey=a[i]; k=a[i] % p; s->next=hashtable[k];_; } } 三、计算题(每题 10 分，共 30 分) 1、画出广义表 LS=(( ) , (e) , (a , (b , c , d )))的头尾链表存储结构。 2、下图所示的森林： (1) 求树（a）的先根序列和后根序列； (2) 求森林先序序列和中序序列； （3）将此森林转换为相应的二叉树； A B C D E F G H I J K (a) (b) 3、设散列表的地址范围是[ 0.9 ]，散列函数为 H（key）= （key 2 +2）MOD 9,并采用链 表处理冲突，请画出元素 7、4、5、3、6、2、8、9 依次插入散列表的存储结构。 四、算法设计题(每题 10 分，共 30 分)

设单链表中有仅三类字符的数据元素（大写字母、数字和其它字符)，要求利用原单链表1.中结点空间设计出三个单链表的算法，使每个单链表只包含同类字符。2.设计在链式存储结构上交换二叉树中所有结点左右子树的算法。3.在链式存储结构上建立一棵二叉排序树。10

10 1． 设单链表中有仅三类字符的数据元素(大写字母、数字和其它字符)，要求利用原单链表 中结点空间设计出三个单链表的算法，使每个单链表只包含同类字符。 2. 设计在链式存储结构上交换二叉树中所有结点左右子树的算法。 3. 在链式存储结构上建立一棵二叉排序树